第二十章数据的分析 20.2数据的波动程度 第2课时根据方差做决策 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 20.2 数据的波动程度 第二十章 数据的分析 第2课时 根据方差做决策
学习目标 1.能熟练计算一组数据的方差;(重点) 2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策 (难点)
情境引入 学习目标 1.能熟练计算一组数据的方差；（重点） 2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. （难点）
导入新课 复习引入 方差的计算公式,请举例说明方差的意义 s2=-[(x-x)2+(x,-x)2+…+(x-x)2] 方差越大,数据的波动越大; 方差越小,数据的波动越小 方差的适用条件 当两组数据的平均数相等或相近时,才利用方差来 判断它们的波动情况
导入新课 方差的计算公式，请举例说明方差的意义． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来 判断它们的波动情况． 2 2 2 2 1 2 1 = - + - + + - ] n s x x x x x x n [（ ） （ ） （ ） 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 复习引入
讲授新课 根据方差做决策 问题Ⅰ某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有 甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿,两 家鸡腿的价格相同,品质相近.快餐公司决定通过检 查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 (1)可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量? 每个鸡腿的质量;鸡腿质量的稳定性 (2)如何获取数据? 抽样调查
讲授新课 根据方差做决策 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性． 抽样调查． 问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有 甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两 家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检 查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？
例1在问题1中,检查人员从两家的鸡腿中各随机抽 取15个,记录它们的质量(单位:g)如下表所 示.根据表中的数据,你认为快餐公司应该选购哪家 加工厂的鸡腿? 甲7474757476731767317617578774n2 73 乙757379727671737278747778807175 解:样本数据的平均数分别是: 74+74+…+72+73 样本平均数相同 甲 ≈75 15 估计这批鸡腿的平 75+73+∴+71+75 均质量相近 ≈75 15
例1 在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽 取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所 示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家 加工厂的鸡腿？ 解：样本数据的平均数分别是： 74 74 72 73 75 15 x甲 + + + + = 75 73 71 75 75 15 x乙 + + + + = 样本平均数相同， 估计这批鸡腿的平 均质量相近． 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
解:样本数据的方差分别是: (74-75)2+(74-75)2+…+(72-752+(73-75 15 (75-75)2+(3-752+…+(71-752+(75-75) ≈8 15 由和=可知,两家加工厂的鸡腿质量大致相等; 由s<s可知,甲加工厂的鸡腿质量更稳定, 大小更均匀.因此,快餐公司应该选购甲加工厂 生产的鸡腿
2 2 2 2 2 74 75 74 75 72 75 73 75 3 15 s甲 （ - + - + + - + - ） （ ） （ ） （ ） = 2 2 2 2 2 75 75 73 75 7 75 75 75 8 15 s乙 （ - + - + + 1- - ） （ ） （ ） （ ） = + 解：样本数据的方差分别是： 由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由 ＜ 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定， 大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂 生产的鸡腿． x x= 甲 乙 2 s甲 2 s乙
例2在某旅游景区上山的 一条小路上,有一些断断 19 续续高低不等的台阶如图 是其中的甲、乙两段台阶 21 20 路的示意图(图中数字表示 甲 21 每一阶的高度,单位: 23 cm)哪段台阶路走起来更 舒服?为什么? 17 分析:通过计算两段台阶的 20 24 方差,比较波动性大小 17
例2 在某旅游景区上山的 一条小路上，有一些断断 续续高低不等的台阶.如图 是其中的甲、乙两段台阶 路的示意图(图中数字表示 每一阶的高度，单位： cm).哪段台阶路走起来更 舒服？为什么？ 21 20 21 19 19 20 17 24 20 17 19 23 甲 乙 分析：通过计算两段台阶的 方差，比较波动性大小
解:x 20+19+.,+21 =20 23+19+...+17 20 20-20)+(19-20)+...+(21-20 22 乙 23-2)+(9-2)3+…+(7-2) 62甲 < S 走甲台阶的波动性更,走起来更舒适
∴走甲台阶的波动性更，走起来更舒适. 解： ∵ 20 19 21 20 6 x甲 + + + ... = = 23 19 17 20 6 x乙 + + + ... = = ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 2 2 20 20 19 20 21 20 6 3 s甲 ... = = − + − + + − ( ) ( ) ( ) 2 1 22 2 2 2 23 20 19 20 17 20 6 3 s乙 ... = = − + − + + − 2 2 s s 甲 乙
练一练 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩 (环)及方差统计如表,现要根据这些数据,从中选 出一人参加比赛,如果你是教练员,你的选择是 A.申 B.乙 C.丙 D.丁 队员平均成绩方差 97 2.12 甲乙丙丁 9.6 0.56 9.8 0.56 9.6 1.34
队员 平均成绩 方差 甲 9.7 2.12 乙 9.6 0.56 丙 9.8 0.56 丁 9.6 1.34 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩 （环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选 出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是 （ ） A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁 C 练一练
议一议 (1)在解决实际问题时,方差的作用是什么? 反映数据的波动大小 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据 的波动越小,可用样本方差估计总体方差 (2)运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的? 先计算样本数据平均数,当两组数据的平均数 相等或相近时,再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况
议一议 （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小． 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况．