第十九章 次巫数 19.2.2一次函数 第4课时一次函数与实际问题 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 19.2.2 一次函数 第十九章 一次函数 第4课时 一次函数与实际问题
学习目标 1巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关 实际问题 2有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用, 提高解决实际问题的能力;(重点) 3认识数学在现实生活中的意义,提高运用数学知 识解决实际问题的能力.(难点)
情境引入 学习目标 1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关 实际问题; 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用， 提高解决实 际问题的能力;（重点） 3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知 识解决实际问题的能力．（难点）
导入新课 情境引入 乌鸦喝水,是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故 事故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶內有半瓶 水,于是将小石子投入瓶中,使水面升高,从而喝到 了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法,认真思 考才能让问题迎刃而解的道理数学问题也一样哦
导入新课 情境引入 乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故 事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶 水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到 了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思 考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦
如果将乌鸦喝水的故事进行量化,你 能判断乌鸦丢进多少颗石子,水能刚好在 瓶口?说说的做法! 9 cm
10 cm 9 cm 如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你 能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在 瓶口？说说的做法！
讲授新课 一次函数与实际问题 例1温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度 水的沸点温度是100℃,用华氏温度度量为 212F;水的冰点温度是0℃,用华氏温度度量 为32".已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为 次函数关系,你能不能想出一个办法方便地 把华氏温度换算成摄氏温度?
温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度. 水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为 212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量 为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为 一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地 把华氏温度换算成摄氏温度？ 例1 讲授新课 一次函数与实际问题
解:用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度,由 于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为· 次函数关系,因此可以设C=kF+b, 由已知条件,得 212k+b=100, 32k+b=0 解这个方程组,得k=。,b 160 因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为 C=5F_160
用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由 于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一 次函数关系，因此可以设 C = kF + b， 解： 由已知条件，得 212k + b =100， ｛32k + b = 0 . 解这个方程组，得 k ,b . = = − 5 160 9 9 因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为 C F = − 5 160 9 9
做一傚 某种拖拉机的油箱可储油4OL,加满油并开始工作 后,油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h) 之间为一次函数关系,函数图象如图所示 (1)求y关于x的函数解析式;4y 2)一箱油可供拖拉机工作P 30 几小时? 0 解:(1)y=-5x+40 2345678x/h (2)8h
做一做 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作 后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图所示. （1）求y关于x的函数解析式； （2）一箱油可供拖拉机工作 几小时？ 解：(1)y = -5x + 40. (2)8 h
例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg,如 果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种 子的价格打8折 (1)填写下表: 购买种子 0.511522533.54 数量kg 付款金额/ 元 2.557.51012141618
购买种子 数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/ 元 … 例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如 果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种 子的价格打8 折. （1）填写下表： 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18
(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式, 并画出函数图象 分析:从题目可知,种子的价格与购买种子量有关 若购买种子量为05x2时,种子价格为:y=5x 若购买种子量为x>2时,种子价格y为 1=4(x-2)+10=4x+2
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式， 并画出函数图象. 分析：从题目可知，种子的价格与 有关. 若购买种子量为x＞2时，种子价格y为： . 若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： . 购买种子量 y=5x y=4（x-2）+10=4x+2
(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式, 并画出函数图象 解:设购买量为x千克,付款金额为y元 当05x2时,y=5x; 当x>2时,y=4(x-2)+10=4x+2 5x(0≤x2) 叫做分段函数 注意:1.它是一个函数; 2要写明自变量取值范围
解：设购买量为x千克，付款金额为y元. 当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2. 当0≤x≤2时，y=5x； （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式， 并画出函数图象. 叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围. y = 5x(0≤x≤2) ｛4x+2(x>2)