第十九章 次巫数 19.2.2一次函数 第1课时一次函数的概念 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 19.2.2 一次函数 第十九章 一次函数 第1课时 一次函数的概念
学习目标 1理解一次函数的概念,明确一次涵数与正比例函 数之间的联系; 2能利用一次函数解决简单的实际问题.(重点、 难点)
情境引入 学习目标 1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函 数之间的联系； 2.能利用一次函数解决简单的实际问题.（重点、 难点）
导入新课 向题引入 某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高 lkm气温下降6℃登山队员由大本营向上登高xkm 时,他们所在位置的气温是y℃ (1)试用函数解析式表示y与x的关系; 5-6x 2)它是正比例函数吗?为什么? y=56x不是正比例函数,正比例函数没有常数项
导入新课 问题引入 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高 1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y℃. y=5-6x (1)试用函数解析式表示y与x的关系； (2)它是正比例函数吗？为什么？ y=5-6x不是正比例函数，正比例函数没有常数项
讲授新课 一一次函数的概念 问题1下列问题中,变量之间的对应关系是 函数关系吗?如果是,请写出函数解析式 (1)有人发现,在20℃~25℃时蟋蟀每分鸣 叫次数c与温度t(单位:℃)有关,且c的值约 是t的7倍与35的差;c=71-35(20≤25) (2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg) 的方法是,以cm为单位量出身高值h,再减常数 105,所得差是G的值;G=h-105
讲授新课 一 一次函数的概念 问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是 函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣 叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约 是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg） 的方法是，以cm为单位量出身高值h ，再减常数 105，所得差是G 的值； G h= -105 c t = - 7 35 （20≤t≤25）
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位 元)包括月租费22元和拔打电话xmin的计时费 (按0.1元/min收取); y=0.1x+22 (4)把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少 xcm,宽不变,矩形面积y(单位:cm2)随x的值 而变化 y=-5x+50(0≤x≤10)
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位： 元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费 （按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值 而变化． y x = . + 0 1 22 y x =- + 5 50 （0≤x≤10）
问题2观察以上出现的四个函数解析式,很显 然它们不是正比例函数,那么它们有什么共同特 征呢? (1) 7 (2) (3) 0.1x+22 (4) 5/x+ k(常数)x+b(常数)
问题2 观察以上出现的四个函数解析式，很显 然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特 征呢？ y = k(常数) x + b(常数） （1） c = 7 t - 35 （2） G = h -105 （3） y = 0.1 x + 22 （4） y = -5 x + 50
知识要点 般地,形如ykx+b(k,b是常数, k:0)的函数,叫做一次函数 次函数的特点如下: (1)解析式中自变量x的次数是1次 (2)比例系数_/(0 (3)常数项:通常不为0,但也可以等于0
知识要点 一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数. 一次函数的特点如下： （1）解析式中自变量x的次数是 次; （2）比例系数 ； （3）常数项：通常不为0，但也可以等于0. 1 k≠0
说一说 思考:一次函数与正比例函数有什么关系? (1)当b=0时,y=kx+b即ykx(k≠0),此时该 次函数是正比例函数 (2)正比例函数是一种特殊的一次函数
思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ （2）正比例函数是一种特殊的一次函数. （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该 一次函数是正比例函数. 说一说
练一练 下列函数中哪些是一次函数,哪些是正比例函数? 8 (1)y=-8x (2)y (3)y=5x2+6 X (4)y=-0.5x-1;(5)y=-1 2 x-3 (6)y=--13;(7)y=2(x-4);(8) 解:(1)(4)(5)(7)(8)是一次函数, (1)是正比例函数
（7） ； 下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （1） y x =-8 ； -8 y= x 2 （2） ； （3） y x = + 5 6 ； y x =- . - 0 5 1 1 2 = - x （4） ； （5） y ； 2 y= -13 x y x = - 2 4 （ ） 3 2 - = x （6） ； （8） y . 练一练 提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一 次函数的概念进行判断. 解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数， （1）是正比例函数
典例精析 例1已知函数y(m-1)x+1-m (1)当m为何值时,这个函数是一次函数? 解:由题意可得 m-1≠0,解得m≠1 即m≠1时,这个函数是一次函数 注意:利用定义求一次函数y=kx+b解析式 时,必须保证: (1)k≠0;(2)自变量x的指数是“1
典例精析 例1 已知函数y=(m-1)x+1-m2 （1）当m为何值时，这个函数是一次函数? 解：由题意可得 m-1≠0，解得m≠1. 即m≠1时，这个函数是一次函数. 注意：利用定义求一次函数 解析式 时，必须保证： （1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1” y kx b = +