第二十章数据的分析 20.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
20.1.1 平均数 第二十章 数据的分析 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 平均数和加权平均数
学习目标 1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用 2.明确加权平均数与算术平均数的关系,掌握加权平 均数的计算方法.(重点、难点)
情境引入 学习目标 1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用. 2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平 均数的计算方法. (重点、难点)
导入新课 情景引入 如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球,你能 让四个杯子中的小球数目相同吗? 移多补少先和后分 765432 平均数 平均水平 A B
7 6 5 4 3 2 1 A B C D 平均数 移多补少 先和后分 如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能 让四个杯子中的小球数目相同吗？ 平均水平 导入新课 情景引入
讲授新课 一平均数与加权平均数 重庆7月中旬一周的最高气温如下 星期一三三四五六」日 气温/℃38363836383636 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗? 2你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗? 般地,对于n个数x,x2,…,xn,我们把 x1+x+x予 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数
重庆7月中旬一周的最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 一般地，对于n个数x1 , x2 , …, xn，我们把 1 2 ... n n x x x x + + + = 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 讲授新课 一 平均数与加权平均数
作探究 问题:一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、 乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测 试,他们的各项成绩如表所示 应试者听说读写 甲85788573 乙73808283 (1)如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请 计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁?
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、 乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测 试，他们的各项成绩如表所示： （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 合作探究
算术平均数 85+78+85+73 解:甲的平均成绩为 80.25 4 乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 4 显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取甲 我们常用平均数 应试听说读写 表示一组数据的“平 均水平” 者甲 85788573 乙73808283
乙的平均成绩为 ． 73 80 82 83 79 5 4 +++ = . 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”． 应试 者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 解: 甲的平均成绩为 ， 85 78 85 73 80 25 4 + + + = . 算术平均数
(2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译, 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗? 听、说、读、写的成绩按照2:1:34的比确定 重要程度 应试听说读写 不一样! 者 甲85788573 乙73808283
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 应试 者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 重要程度 不一样!
85×2+78×1+85×3+73×4 解 79.5 2+1+3+4 权 73×2+80×1+82×3+83×4 80.4. 2+1+3+4 因为乙的成绩比甲高,所以应该录取乙 应试者听说读写 甲85788573 73808283
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2 : 1 : 3 : 4 73 2 80 1 82 3 83 4 80 4 2 1 3 4 + + + = = . . + + + x 乙 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 85 2 78 1 85 3 73 4 79 5 2 1 3 4 + + + = = . + + + x 解： 甲 ， 2 1 3 4 权
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗? 85×2+78×1+85×3+73×4 79.5 2+1+3+4 归纳一般地,若m个数x1,x2,…,x,的权分别 是11,w2,…,wn,则 x1+x22+…+xnn ,+1+∴+ 叫做这n个数的加权平均数
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 85 78 85 7 2 1 3 4 2 1 3 79 3 4 5 + + + = . + + + 1 1 2 2 1 2 + + + = + + + n n n x w x w x w x w w w 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 归纳
(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译,则应 该录取谁? 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定 应试听说读写 者甲 85788573 乙73808283
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应 该录取谁？ 应试 者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．