第十九章 次巫数 19.2.3一次函数与方程、不等式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 19.2.3 一次函数与方程、不等式 第十九章 一次函数
学习目标 1.认识一次函数与一元(二元)一次方程(组) 一元一次不等式之间的联系.(重点、难点) 2.会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集) 的意义
情境引 入 学习目标 1．认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、 一元一次不等式之间的联系．（重点、难点） 2．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集） 的意义
导入新课 观察与思考 今天数学王国搞了个家庭Pat,各个成员 按照自己所在的集合就坐,这时来了“x+y=5” x+1=5 这是怎么回事? 到我这 x+ 到我这 里来 5应该坐在哪 里来 元一次方程 次函数
导入新课 观察与思考 今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员 按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”. 二元一次方程 一次函数 x+y=5 到我这 里来 到我这 里来 这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪 里呢？
讲授新课 一一次函数与一元一次方程 合作探究 问题1下面三个方程有什么共同特点?你能从 函数的角度对解这三个方程进行解释吗? (1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1 用函数的观点看: y=2x+1 解一元一次方程 ax+b=k就是求当函 数(y=ax+b)值为k2x+1=0的解/2x+1-3的解 时对应的自变量的值 2 2x+1=-1的解
讲授新课 一 一次函数与一元一次方程 3 2 1 -2 O 1 2 x y -1 -1 3 问题1 下面三个方程有什么共同特点？你能从 函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1． 用函数的观点看： 解一元一次方程 ax +b =k 就是求当函 数（y=ax +b）值为k 时对应的自变量的值． 2x +1=3 的解 y =2x+1 2x +1=0 的解 2x +1=-1 的解 合作探究
练一练 1直线y=2x+20与x轴交点坐标为(10,0) ,这说明方程2x+20=0的解是x=10 2若方程kx+2=0的解是x=5,则直线y=kx+ +2与x轴交点坐标为(5,0)
1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____） ，这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____. -10 0 -10 练一练 2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，则直线y=kx＋ ＋2与x轴交点坐标为（____,_____ 5 0 ）
归纳总结 次函数与一元一次方程的关系 次函数y=kx+b 求一元一次方程从“函数值”看中,y=0时的值 kx+b=0的解 0求一元一次方程从“函数图象看与x轴交点的横 求直线y=kx+b kx+b=0的解 坐标
求一元一次方程 kx+b=0的解． 一次函数与一元一次方程的关系 一次函数y= kx+b 从“函数值”看 中，y=0时x的值． 求一元一次方程 kx+b=0的解． 求直线y= kx+b 与 x 轴交点的横 坐标． 从“函数图象”看 归纳总结
典例精析 例1—个物体现在的速度是5米秒,其速度每秒增 加2米/秒,再过几秒它的速度为17米秒?(从方程 函数解析式及图象三个不同方面进行解答) 解法1:设再过x秒它的速度为17米/秒, 由题意得2x+5=17 解得x=6 答:再过6秒它的速度为17米/秒
例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增 加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？(从方程、 函数解析式及图象三个不同方面进行解答) 解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒， 由题意得2x+5=17 解得 x=6 答：再过6秒它的速度为17米/秒. 典例精析
解法2:速度y(单位:米秒)是时间x(单位: 秒)的函数y=2x+5 由2x+5=17得2x-12=0 由右图看出直线 y=2x-12 y y=2x-12与x轴的 交点为(6,0), 得x=6 12
解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位： 秒）的函数y=2x+5 由2x+5=17 得 2x－12=0 由右图看出直线 y=2x－12与x轴的 交点为（6，0）， 得x=6. O x y 6 －12 y=2x－12
解法3:速度y(单位:米/秒)是时间x(单位: 秒)的函数y=2x+5 由右图可以看出当 y=17时,x=6. 17 5 2.5
解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位： 秒）的函数y=2x+5 由右图可以看出当 y =17时，x=6. y=2x+5 x y O 6 17 5 －2.5
次函数与一元一次不等式 问题2下面三个不等式有什么共同特点?你能从 函数的角度对解这三个不等式进行解释吗?能把你得 到的结论推广到一般情形吗? (1)3x+2>2;(2)3x+2<0;(3)3x+2<-1
二 一次函数与一元一次不等式 问题2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从 函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得 到的结论推广到一般情形吗？ （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．