11.1.2三角形的高、中线与角平分线 〔教学目标)1、经历画图的过程,认识三角形的高、中线与角平分线 2、会画三角形的高、中线与角平分线;3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条 角平分线分别交于一点 〔重点难点)三角形的高、中线与角平分线是重点;三角形的角平分线与角的平分线的 区别,画钝角三角形的高是难点 〔教学过程 、导入新课 我们已经知道什么是三角形,也学过三角形的高。三角形的主要线 段除高外,还有中线和角平分线值得我们研究 A 、三角形的高 请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的B D 直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC 的边BC上的高,表示为AD⊥BC于点D 注意:高与垂线不同,高是线段,垂线是直线 请你再画出这个三角形AB、AC边上的高,看看有什么发现? 三角形的三条高相交于一点。 如果△ABC是直角三角形、钝角三角形,上页的结论还成立吗? 现在我们来画钝角三角形三边上的高,如图 O 显然,上页的结论成立 请你画一个直角三角形,再画出它三边上的高。 上页的结论还成立。 三、三角形的中线 如图,我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC 的边BC上的中线,表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC 请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线,看看有什么发现? 三角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上页的结论还成立吗?请画图回答 上页的结论还成立。 四、三角形的角平分线 如图,画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 〔教学目标〕1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线； 2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条 角平分线分别交于一点. 〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的 区别，画钝角三角形的高是难点. 〔教学过程〕 一、导入新课 我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线 段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。 二、三角形的高 请你在图中画出△ABC 的一条高并说说你画 法。 从△ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在的 直线画垂线，垂足为 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的高，表示为 AD⊥BC 于点 D。 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。 请你再画出这个三角形 AB 、AC 边上的高，看看有什么发现？ 三角形的三条高相交于一点。 如果△ABC 是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 显然，上页的结论成立。 请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上页的结论还成立。 三、三角形的中线 如图，我们把连结△ABC 的顶点 A 和它的对边 BC 的中点 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的中线，表示为 BD=DC 或 BD=DC＝1/2BC 或 2BD=2DC=BC. 请你在图中画出△ABC 的另两条边上的中线，看看有什么发现？ 三角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。 上页的结论还成立。 四、三角形的角平分线 如图，画∠A 的平分线 AD，交∠A 所对的边 BC 于点 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的 A B C O D E F B D C A B D C A
角平分线表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠ 思考:三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗? 三角形的角平分线是线段,而角的平分线是射线,是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线,看看有什么发现? 三角形三个角的平分线相交于一点 如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上页的结论还成立吗?请画图回答。 上页的结论还成立 想一想:三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同? 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部,而锐三角形的三条高 的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交 点在三角形的外部 五、课堂练习 课本练习。 六、课堂小结 1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法 2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律
角平分线,表示为∠BAD=∠CAD 或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC 或 2∠BAD=2∠CAD＝∠ BAC。 思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？ 三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？ 三角形三个角的平分线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。 上页的结论还成立。 想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？ 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高 的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交 点在三角形的外部。 五、课堂练习 课本练习。 六、课堂小结 1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。 2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律