第十五章分式 教学备注 152分式的运算 1522分式的加减 第1课时分式的加减 学习目标:1通过类比同分母分数的加减法则,探索同分母分式的加减法则 2通过类比异分母分数的加减法则,探索异分母分式的加减法则 3会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算 重点:分式的加减运算法则 难点:异分母分式的加减运算 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1.填空 77 (3)+=:(4) m m+3 2将下列分式通分:(1) x x+2 二、新知预习 3.类比同分母分数的加减法运算法则,完成下面同分母分式的加减运算 类比同分母分数的加减法运算,可知 A C BB 要点归纳 同分母分式的加减法法则:同分母的两个分式相加(减),分母不变,把分子相加(减) 4类比异分母分数的加减,异分母分式的加减应当怎样进行? 计算: 像这样,把几个异分母分式分别化为与它们的同分母分式,叫做分式的通分,这个的分
第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减 第 1 课时 分式的加减 学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则. 2.通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则 3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算. 重点：分式的加减运算法则. 难点：异分母分式的加减运算. 一、知识链接 1.填空： ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 4 3 1 ; 2 ; 7 7 7 7 4 5 4 3 3 ; 4 . 3 9 5 11 + = − = + = − = 2.将下列分式通分：（1） 3 , 1 2 + − − m m m m ；（2） 2 2 +2 , − − + 4 4 4 x x x x x . 答：_________________________________________________________. 二、新知预习 3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算： ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 1 ; 2 ; 3 1 3 ; 4 . b c a a a a b c a a a a + = + = − = − = 类比同分母分数的加减法运算，可知 A C B B = 要点归纳： 同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）. 4.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？ 计算： = b d a c 像这样，把几个异分母分式分别化为与它们______的同分母分式，叫做分式的通分，这个______的分 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
母叫做几个分式的公分母 教学备注 类比异分母分数的加减法运算,可知 配套PPT讲授 A C 问题引入 (见幻灯片3) 要点归纳: 异分母分式加减法法则:异分母的两个分式相加(减),先通分,化为同分母的分式, 再相加(减) 三、自学自测 1.计算 的结果是() 1-aa-1 2 A B C D a-1 1-a 2化间m2-9 的结果是 A B 四、我的疑惑 课堂探究 2探究点1新 要点探究 知讲授 探究点1:同分母分数的加减法 见幻灯片 问题:请类比同分母分数的加减法,说一说同分母的分式应该如何加减 2 典例精析 5a2b+33a2b-58+a2b 例1:计算 方法总结:(1)当分子是多项式,把分子相减时,千万不要忘记加括号;(2)分式加减运算 结果,必须要化成最简分式或整式 探究点2:异分母分数的加减法 问题:请类比异分母分数的加减法,说一说异分母的分式应该如何加减
母叫做几个分式的公分母. 类比异分母分数的加减法运算，可知 A C B D = = 要点归纳： 异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式， 再相加（减）. 三、自学自测 1.计算 1 3 1 1 − + − a a 的结果是( ) A. 1 4 a − B. 1 2 a − C. 1− a 2 D. 1− a 4 2.化简 3 2 9 12 2 + + m − m 的结果是 （ ） A. 9 6 2 − + m m B. 3 2 m − C. 3 2 m + D. 9 2 9 2 − + m m 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：同分母分数的加减法 问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减? 1 2 ? a a + = 1 2 ? x x 2 2 + = − − 2 ? 1 1 a x x − = + + 典例精析 例 1:计算 2 2 2 2 2 2 5 3 3 5 8 . a b a b a b ab ab ab + − + − − 方法总结:(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算 的结果，必须要化成最简分式或整式． 探究点 2：异分母分数的加减法 问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减? 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.问题引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-9）
教学备注 1 1 b d ? ? 教学备注 b d 套PPT讲投 典例精 例2:计算:( x2-2xx2-4x+4 4课堂小结 方法总结:异分母分数相加减:(1)当两个分式的分母互为相反数时, 可直接变形为同分母的分式,再相加减.(2)分母是多项式时,先因式分 3探究点2新解找出最简公分母,再正确通分,转化为同分母的分式相加减 知讲授 (见幻灯片 1123) 例3:计算:a-a-1 方法总结;分式与整式相加减,把整式看成分母为“1”的分式,然后5当堂检测 通分,转化为同分母的分式相加减 见幻灯片 卧对训 阅读下面题目的计算过程 x2-11+x(x+1)(x-1)(x+1)(x-1) (1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写出该步的代号 (2)错误原因 (3)本题的正确结果为: 例4:先化简再求值:3 ,从1、-3、3中任选一个你喜欢的m m-9m+3 值代入求值 二、课堂小结 内容
1 1 ? b d + = 1 1 ? b d − = 典例精析 例 2：计算： 2 1 1 1 x x x + − − − （1） ； 2 2 2 1 2 4 4 x x x x x x + − − − − + （2） ； 方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时， 可直接变形为同分母的分式，再相加减．(2)分母是多项式时，先因式分 解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. 例 3：计算： 2 1 1 a a a − − − 方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为“1”的分式，然后 通分，转化为同分母的分式相加减. 针对训练 阅读下面题目的计算过程. ( )( ) ( ) ( )( ) 2 3 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x − − − − = − − + + − + − ① = x x − − − 3 2 1 ( ) ② = x x − − + 3 2 2 ③ = − −x 1 ④ （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______； （2）错误原因___________； （3）本题的正确结果为： . 例 4：先化简再求值： 2 2 1 9 3 m m m − − + ，从 1、-3、3 中任选一个你喜欢的 m 值代入求值. 二、课堂小结 内容 教学备注 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 11-23） 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 24-26）
同分母分 式的加减/分母 把 相加减.即:5= 异分母分 式的加减|先 变为同分母的分式,再 解题策略|(1)一个分式与一个整式相加减时,可以把整式看做是分母为1 的分式,整式前面是负号时,要加括号,进行通分 (2)分母是多项式时,先因式分解找出最简公分母,再正确通 转化为同分母的分式相加减 (3)结果一定要化成最简分式或整式 当堂检测 1计算1a的结果为() 1+a B D.2 2填空:( x-y y-x 3计算:(1),+2:(2 4先化简,再求值: 其中x=2016 拓展提升:甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米两次大米的价格有变化但他们两人购买 的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿出相同数量的钱来买米而不管能买多 少,问这两种买米方式哪一种更合算?请说明理由 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youyⅵi100com(无须登录,直接下载)
同分母分 式的加减 分母________，把________相加减．即：a c ± b c ＝_______. 异分母分 式的加减 先________，变为同分母的分式，再________．即：a b ± c d ＝____ ±____＝________. 解题策略 (1)一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为 1 的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分； (2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分， 转化为同分母的分式相加减. (3)结果一定要化成最简分式或整式. 1.计算 1 1 1 a a a − − − 的结果为（ ） A. 1 1 a a + − B. 1 a a − C. -1 D.2 2.填空： 3 5 (1) ; xy xy + = 4 4 (2) ; x y x y y x + = − − 3.计算： ( ) ( ) 2 1 2 1 ; 2 . 3 2 1 1 b a a b a a + − − − 4.先化简，再求值： 3 x－3 － 18 x 2－9 ，其中 x＝2016. 拓展提升：甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买 的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿 出相同数量的钱来买米,而不管能买多 少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由. 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)