第十五章分式 教学备注 151分式 1511从分数到分式 学习目标:1理解分式的概念,能判断一个代数式是否为分式 2知道分式有意义、无意义和分式值为0的条件 3能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件 重点:理解分式有意义和分式值为0的条件 难点:能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件 学生在课前 完成自主学 自主学习 习部分 、知识链接 1.用代数式填空 (1)一项工程,甲施工队5天可以完成甲施工队每天完成总工作量的 三天完 成总工作量的 如果乙施工队a天可以完成这项工程,那么乙施工队每天完成 总工作量的 ,b(b<a)天完成总工作量的 (2)已知甲、乙两地之间的路程为100km如果A车的速度为30km/h,B车比A车每 小时多行mkm,那么从甲地到乙地,A车所用的时间是h,B车所用的时间是h 2.下列数或算式:2+1,3425π其中无意义的是 新知预习 1.“知识链接”1中,我们可以得到一些代数式 (1)将这些代数式分类,可分成怎样的两类,并完成下表: 名称 代数式 不同点 共同点 分数 (2)根据以上对比,上表中“?”所代表的名称是你能归纳出它的概念吗? 要点归纳:一般地,我们把形如一的代数式叫做分式,其中A,B都是 且B B 含有 其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母 2分式一可以看成两个整式相除的商 除数不能为』份数的分母不能为』份式的分母不能为 要点归纳:分式一有意义的条件是 三、自学自测
第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 学习目标：1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式. 2.知道分式有意义、无意义和分式值为 0 的条件. 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件. 重点：理解分式有意义和分式值为 0 的条件. 难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件. 一、知识链接 1. 用代数式填空： （1）一项工程，甲施工队 5 天可以完成.甲施工队每天完成总工作量的_______，三天完 成总工作量的_______，如果乙施工队 a 天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成 总工作量的________，b（b<a）天完成总工作量的______. （2）已知甲、乙两地之间的路程为 100 km.如果 A 车的速度为 30km/h，B 车比 A 车每 小时多行 m km，那么从甲地到乙地，A 车所用的时间是_____h，B 车所用的时间是_____h. 2.下列数或算式：2÷1，3÷0， __________. 0 , 0 5 , 3 2 ，其中无意义的是 π 二、新知预习 1.“知识链接”1 中，我们可以得到一些代数式：________________________. ( 1 ) 将这些代数式分类，可分成怎样的两类，并完成下表： （2）根据以上对比，上表中“？”所代表的名称是_________.你能归纳出它的概念吗？ 要点归纳：一般地，我们把形如 A B 的代数式叫做分式，其中 A，B 都是______，且 B 含有______, 其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 2.分式 A B 可以看成两个整式相除的商： 除数不能为_______→分数的分母不能为_____→分式的分母不能为______ 要点归纳：分式 A B 有意义的条件是___________. 三、自学自测 名称 代数式 不同点 共同点 分数 ？ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
2 1在代数式-3x 3十y-7 1x、x=y、x、3中是整式的 教学备注 5yy+5 配套PPT讲授 是分式的有 2填空: 1问题引入 (见幻灯片3) (1)当 时,分式2有意义:当x时,分式2X无意义 (2)当m=时 的值为0;若 的值为0,则 m- 四、我的疑惑 课堂探究 、要点探究 探究点1:分式的概念 做一做:在式子1、2y,3b X+￥、9x+10x中,分式的个数有 46+x78 )2.探宽点1新 B.3个C.4个 知讲授 (见幻灯片 想一想:①是字母吗?②二化简后的结果为1,二能完全等同于1吗?它成立的条件613 是什么? 要点归纳:分母中含有字母的式子就是分式,注意①m不是字母,是常数:②判断分式 要看化简之前的式子 探究点2:分式有(无)意义的条件 想一想:已知分式 3探究点2新 知讲授 (1)当x=3时,分式的值是多少? 见幻灯片 (2)当x=-2时,分式的值你能算出来吗? 14-17) (3)当x为何值时,分式有意义? 要点归纳:分式有意义的条件是分母不等于零. 典例精析 例1:分式(x-1)(x-2) 有意义,则x应满足的条件是 A.x≠1 B.X≠2 C.x+1且x≠2 D.以上结果都不对
1.在代数式－3x、 2 2 2 7 3 x y xy − 、 1 8 − x 、 5 x y − 、 x y 、 3 y + 5 中是整式的 有 ， 是分式的有________________. 2 填空： （1）当 x 时，分式 5x 2 有意义；当 x 时，分式 2 2 x − x 无意义. （2）当 m=____时 −1 m m 的值为 0；若 2 3 − + m m 的值为 0，则 m=_______. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：分式的概念 做一做：在式子1 a 、 2xy π 、 3a2b 3 c 4 、 5 6＋x 、 x 7 ＋ y 8 、9x＋ 10 y , x x 中，分式的个数有 ( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 想一想：①π是字母吗？② x x 化简后的结果为 1， x x 能完全等同于 1 吗？它成立的条件 是什么？ 要点归纳：分母中含有字母的式子就是分式，注意①π 不是字母，是常数；②判断分式 要看化简之前的式子. 探究点 2：分式有（无）意义的条件 想一想：已知分式 2 4 2 x x − + ： (1) 当 x=3 时，分式的值是多少? (2) 当 x=-2 时，分式的值你能算出来吗? (3)当 x 为何值时，分式有意义？ 要点归纳：分式有意义的条件是分母不等于零. 典例精析 例 1：分式 x－1 （x－1）（x－2） 有意义，则 x 应满足的条件是 ( ) A.x≠1 B．x≠2 C．x≠1 且 x≠2 D．以上结果都不对 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.问题引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 6-13） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 14-17）
教学备注 想一想:小明说:“因为=x,所以x取任何实数,分式一都有意义”,你同意他的观 点吗? 方法总结:分式有意义的条件是B≠0.(1)如果分母是几个因式乘积的形式,则每 个因式都不为零.(2)判断分式有意义的条件,要看化简之前的式子 探究点3:分式值为0的条件 想一想:(1)分式—的值可能为零吗?为什么? x+2 4探究点3新 知讲授 (2)当x为何值时,分式的值为零 x+2 (见幻灯片 18-22) (3)当x=2时,分式、4 的值为零吗?为什么? 要点归纳:分式B一0的条件是A=0且B≠0 例2:若使分式 的值为零,则ⅹ的值为 B.1或-1C.1 D.1和-1 变式训练 时,分式_|x-1 的值为零 (x-2x-1) 方法总结:分式的值为零求字母的值:先根据分子为0,得出字母的值,然后一定要注意 若分子中的整式是二次式或含有绝对值,解出的值一般有两个,要注意舍去使分母为0的 针对训绸 1.下列各式:①-:②=:③ y2,-2 x-3) 其中 是整式 是分式.(填序号) 2.若分式。x有意义,则x:若分式x-的值为零,则x的值是 3.在分式 x+a 中,当x=-a时,分式(
想一想：小明说：“因为 2 x x x = ，所以 x 取任何实数，分式 2 x x 都有意义”，你同意他的观 点吗？ 方法总结:分式A B 有意义的条件是 B≠0.（1）如果分母是几个因式乘积的形式，则每 个因式都不为零.（2）判断分式有意义的条件，要看化简之前的式子. 探究点 3：分式值为 0 的条件 想一想：（1）分式 1 x + 2 的值可能为零吗？为什么？ （2）当 x 为何值时，分式 2 2 x x − + 的值为零？ （3）当 x=2 时，分式 2 4 2 x x − − 的值为零吗？为什么？ 要点归纳：分式A B =0 的条件是 A=0 且 B≠0. 典例精析 例 2：若使分式x 2－1 x＋1 的值为零，则 x 的值为 ( ) A．－1 B．1 或－1 C．1 D．1 和－1 变式训练 当 x 时，分式 | | 1 ( 2)( 1) x x x − − − 的值为零. 方法总结：分式的值为零求字母的值：先根据分子为 0，得出字母的值，然后一定要注意 若分子中的整式是二次式或含有绝对值，解出的值一般有两个，要注意舍去使分母为 0 的 值. 针对训练 1．下列各式：① 2 x ；② 3 x ；③ 2 2 x y x y − + ；④ 3 2 x y − .其中_________是整式，_________ 是分式.（填序号） 2．若分式 2 4 x x − 有意义，则 x __________；若分式 3 9 2 − − x x 的值为零，则 x 的值是_______. 3．在分式 3 1 x a x + − 中，当 x a =− 时，分式（ ） 教学备注 4.探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 18-22）
A.值为零B.a≠-时值为零 C.无意义 D.无法确定 教学备注 二、课堂小结 套PPT讲投 分式 概念 般地,我们把形如 的代数式叫做分式,其中A,B都是 且B含有A叫做分式的分子,B叫做分式的分母 有意义的条件分式有意义的条件是 值为0的条伴/分式合值为0的条件是 5课堂小结 当堂检测 1.下列代数式中,属于分式的有() B -a-b 2当a=-1时分爷一1的值() 6当堂检测 见幻灯片 A.没有意义 B等于零 C.等于1 D等于-1 3下列分式中一定有意义的是() x+1 4已知当x=5时,分式 的值等于零,则k 5在分式-3中,当x为何值时,分式有意义?分式的值为零? x+3 6分式 的值能等于0吗?说明理由 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youy100com(无须登录,直接下载)
A.值为零 B. 1 3 a − 时值为零 C.无意义 D.无法确定 二、课堂小结 1.下列代数式中，属于分式的有（ ） A .- 2 3 B. a − b 2 1 C. 1 1 x − D. 3 4x 2.当 a＝－1 时,分式 1 1 2 − + a a 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于 1 D.等于－1 3.下列分式中一定有意义的是( ) A. 1 1 2 + − x x B. 2 1 x x + C. 1 1 2 2 − + x x D. 1 2 x + x 4.已知当 x=5 时，分式 2 3 2 x k x + − 的值等于零，则 k . 5.在分式 | | 3 3 x x − − 中，当 x 为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 6.分式 2 3 12 x x x + − − 的值能等于 0 吗？说明理由． 分式 内容 概念 一般地，我们把形如______的代数式叫做分式，其中 A，B 都是 ______，且 B 含有______.A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 有意义的条件 分式A B 有意义的条件是__________; 值为 0 的条件 分式A B 值为 0 的条件是_____________. 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载) 教学备注 配套 PPT 讲授 5.课堂小结 6.当堂检测 （ 见 幻灯片 22-25）