第十三章轴对称 教学备注 132画轴对称图形 第2课时用坐标表示轴对称 学习目标:1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点 2能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称 图形 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题 重点:掌握平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点 难点:运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题 1.情景引入 课堂探究 (见幻灯片 要点探究 探究点:用坐标表示轴对称 2探究点1新问题1:已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? 知讲授 (见幻灯片 M 5-18) 问题2:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点A吗? 想一想:A'的坐标与点A的坐标有什么联系与区别?你能得出什么结论? 做一做:在平面直角坐标系中画出点B(-4,2)、C(3,-4)关于x轴的对称点,验证你 的结论是否正确 知识归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点:横坐标 纵坐标 用坐标表示为:点(xy)关于x轴的对称点的坐标为 练一练: 1点P(-5,6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为 2点Ma,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称,则a=
第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 第 2 课时 用坐标表示轴对称 学习目标：1.探究在平面直角坐标系中关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标特点. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于 x 轴和 y 轴的对称 图形. 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题. 重点：掌握平面直角坐标系中关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标特点. 难点：运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题. 一、要点探究 探究点：用坐标表示轴对称 问题 1：已知点 A 和一条直线 MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? A 问题 2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点 A 关于 x 轴的对称点 A′ 吗? 想一想：A′ 的坐标与点 A 的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？ 做一做：在平面直角坐标系中画出点 B（-4,2）、C（3，-4）关于 x 轴的对称点，验证你 的结论是否正确. 知识归纳：关于 x 轴对称的点的坐标的特点：横坐标______,纵坐标_________. 用坐标表示为：点（x,y）关于 x 轴的对称点的坐标为___________. 练一练： 1.点 P(-5, 6)与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为__________. 2.点 M(a, -5)与点 N(-2, b)关于 x 轴对称，则 a=_____, b =_____. 课堂探究 教学备注 1.情景引入 （ 见 幻 灯 片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 5-18） M N x y O A
问题3:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点A吗? 教学备注 2探究点1新 知讲授 (见幻灯片 想一想:A的坐标与点A的坐标有什么联系与区别?你能得出什么结论? 做一做:在平面直角坐标系中画出点B(-4,2)、C(3,-4)关于y轴的对称点,验证你 的结论是否正确. 知识归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点:横坐标纵坐标 用坐标表示为:点(xy)关于y轴的对称点的坐标为 练一练 1点P(-5,6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为 2点Ma1-5)与点N(-2,b)关于y轴对称,则a= 例1:平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(04),B(2,4),C(3,一 (1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点 (2)若△ABC与△ABC关于ⅹ轴对称,画出△ABC,并写出A、B、C的坐标 方法总结:对于这类问题,一般分为三步:一找:找出已知图形的特殊点(如多边形的顶点) 的对应点:二描:在坐标系中描出这些对应点;三连:根据原图形,依次连接各对应点, 即可得到这个图形的轴对称图形 例2:已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b)
问题 3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点 A 关于 y 轴的对称点 A′ 吗? 想一想：A′ 的坐标与点 A 的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？ 做一做：在平面直角坐标系中画出点 B（-4,2）、C（3，-4）关于 y 轴的对称点，验证你 的结论是否正确. 知识归纳：关于 y 轴对称的点的坐标的特点：横坐标______,纵坐标_________. 用坐标表示为：点（x,y）关于 y 轴的对称点的坐标为___________. 练一练： 1.点 P(-5, 6)与点 Q 关于 y 轴对称，则点 Q 的坐标为__________. 2.点 M(a, -5)与点 N(-2, b)关于 y 轴对称，则 a=_____, b =_____. 典例精析 例 1：平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4），C（3，－ 1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出 A、B、C 三点； （2）若△ABC 与△A'B'C'关于 x 轴对称，画出△A'B'C'，并写出 A'、B'、C'的坐标. 方法总结：对于这类问题,一般分为三步：一找：找出已知图形的特殊点（如多边形的顶点） 的对应点；二描：在坐标系中描出这些对应点；三连：根据原图形，依次连接各对应点， 即可得到这个图形的轴对称图形. 例 2: 已知点 A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)． x y O A x y O 教学备注 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 5-18）
教学备注 (1)若点A、B关于ⅹ轴对称,求a、b的值 配李PT讲提(2)若A、B关于y轴对称,求4+b)0的值 方法总结:解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解 例3:已知点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围 方法总结:解决此类题,一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限,再由各象限 内点的坐标的符号,列不等式(组)求解 1.在平面直角坐标系x0y中,点P(-3,5)关于y轴的对称点在第()象限 B.二 3课堂小结 C.三 2在平面直角坐标系中,已知点A(2,m)和点B(n,-3)关于x轴对称,则m+n的 值是() B.1 3.如图,△ABO是关于x轴对称的轴对称图形,点A的坐标为(1,-2),则点B的坐标 为 4.平面直角坐标系中的点P(2-m,m)关于ⅹ轴的对称点在第三象限,则m的取值范 围为 课堂小结 内容 用坐标轴表示轴对称 1关于x轴对称的点的坐标特点 (xy)->ⅸx-y)简记:横轴横相等. 2关于y轴对称的点的坐标特点: (xy)—>(-xy)简记:纵轴纵相等 作轴对称图形 找、二描、三连
(1)若点 A、B 关于 x 轴对称，求 a、b 的值； (2)若 A、B 关于 y 轴对称，求(4a＋b)2016 的值． 方法总结：解决此类题可根据关于 x 轴、y 轴对称的点的特征列方程(组)求解． 例 3：已知点 P(a＋1，2a－1)关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围． 方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限 内点的坐标的符号，列不等式(组)求解． 针对训练 1.在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（-3，5）关于 y 轴的对称点在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2.在平面直角坐标系中，已知点 A（2，m）和点 B（n，-3）关于 x 轴对称，则 m+n 的 值是（ ） A．-1 B．1 C．5 D．-5 3.如图，△ABO 是关于 x 轴对称的轴对称图形，点 A 的坐标为（1，-2），则点 B 的坐标 为__________. 4.平面直角坐标系中的点 P(2−m， m)关于 x 轴的对称点在第三象限，则 m 的取值范 围为______________. 二、课堂小结 内容 用坐标轴表示轴对称 1.关于 x 轴对称的点的坐标特点： (x,y) (x,-y) 简记：横轴横相等. 2.关于 y 轴对称的点的坐标特点： (x,y) (-x,y) 简记：纵轴纵相等. 作轴对称图形 一找、二描、三连 教学备注 配套 PPT 讲授 3.课堂小结
当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 1.平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于() A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 2在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x 轴的对称点C的坐标是() A.(-4,-2) B.(2,2) 4.当堂检测 C.(-2,2) D.(2,-2) 见幻灯片 3设点M(xy)在第二象限,且2,b=,则点M关于y轴的对称点的坐标是()1925) A.(2,3) B.(-2,3) D.(-3,-2) 4如图,在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于直线x=1的 对称点的坐标为() A.(1,2) B.(2,2)C.(3,2) D.(4,2) 5已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2) 若点P与点P′关于x轴对称,则 若点P与点P′关于y轴对称,则a= 6若|a-2+(b-5)2=0,则点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为 7已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5,B(-4,1)C(-1,3),作出△ABC关于y 轴对称的图形 8已知点A(2a+b,-4),B(3,a-2b)关于x轴对称,则点C(a,b)在第几象限?
1.平面直角坐标系内的点 A（-1，2）与点 B（-1，-2）关于（ ） A．y 轴对称 B．x 轴对称 C．原点对称 D．直线 y=x 对称 2.在平面直角坐标系中，将点 A（-1，2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是（ ） A．（-4，-2） B．（2，2） C．（-2，2） D．（2，-2） 3.设点 M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点 M 关于 y 轴的对称点的坐标是（ ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2） 4.如图，在平面直角坐标系中，点 P（-1，2）关于直线 x=1 的 对称点的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2） 5.已知点 P(2a+b,-3a)与点 P′（8,b+2). 若点 P 与点 P′关于 x 轴对称，则 a=_____， b=_______. 若点 P 与点 P′关于 y 轴对称，则 a=_____ ，b=_______. 6.若|a-2|+(b-5)2=0，则点 P (a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为________. 7.已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC 关于 y 轴对称的图形. 8.已知点 A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于 x 轴对称，则点 C（a，b）在第几象限？ 当堂检测 x y O 教学备注 配套 PPT 讲授 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 19-25）
拓展提升 教学备注 9在平面直角坐标系中,规定把一个正方形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为 配銮PP讲授1次变换.如图,已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1) 把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D,求B的对应点 B′的坐标 4.当堂检测 (见幻灯片 1925 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youyl100.com(无须登录,直接下载)
拓展提升 9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为 1 次变换．如图，已知正方形 ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1）， 把正方形 ABCD 经过连续 7 次这样的变换得到正方形 A′B′C′D′，求 B 的对应点 B′的坐标. 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载) 教学备注 配套 PPT 讲授 4.当堂检测 （ 见 幻灯片 19-25）