扰算课 八年级数学上(RJ) 教学课件 第十四章整式的乘法与因式分解 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
小结与复习 优翼 课件 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 第十四章 整式的乘法与因式分解 八年级数学上（RJ） 教学课件
要点梳理 、幂的乘法运算 1同底数幂的乘法:底数不变指数相加 ntn 2幂的乘方:底数不变,指数相乘 (a) 3积的乘方:积的每一个因式分别乘方,再把所 得的幂相乘 lb= ab
要点梳理 一、幂的乘法运算 1.同底数幂的乘法：底数________,指数______. a m a n · =_______ a m+n 不变 相加 2.幂的乘方：底数________, 不变 指数______. 相乘 a m ( ) n =____________ a mn 3.积的乘方：积的每一个因式分别_____，再把所 得的幂_____. 乘方 相乘 ab n ( ) =____________ a n b n
二、整式的乘法 1单项式乘单项式: (1)将单项式的系数相乘作为积的系数; (2)相同字母的因式,利用同底数幂的乘法, 作为积的一个因式 (3)单独出现的字母,连同它的指数,作为积 的一个因式; 注:单项式乘单项式,积为单项式
(1)将_____________相乘作为积的系数； 二、整式的乘法 1.单项式乘单项式： 单项式的系数 (2)相同字母的因式，利用_________的乘法， 作为积的一个因式； 同底数幂 (3)单独出现的字母，连同它的______，作为积 的一个因式； 指数 注：单项式乘单项式，积为________. 单项式
2单项式乘多项式: (单项式分别乘以多项式的每一项;实质是转 (2)将所得的积相加 化为单项 注:单项式乘多项式,积为多项式,项式乘单项 数与原多项式的项数相同 式的运算 3多项式乘多项式: 先用一个多项式的每一项分别乘另一个多 项式的每一项,再把所得的积相加
(1)单项式分别______多项式的每一项； 2.单项式乘多项式： (2)将所得的积________. 注：单项式乘多项式，积为多项式，项 数与原多项式的项数________. 乘以 相加 相同 3.多项式乘多项式： 先用一个多项式的每一项分别乘另一个多 项式的每一项 ______，再把所得的积________. 相加 实质是转 化为单项 式乘单项 式的运算
三、整式的除法 1同底数幂的除法: 同底数幂相除,底数不变指数相减 aoa= a 任何不等于0的数的0次幂都等于1 =m÷
三、整式的除法 同底数幂相除，底数_______,指数_________. 1.同底数幂的除法： a m a n ÷ =_______ a m-n 不变 相减 任何不等于0的数的0次幂都等于________. 1 =a 1 m a m a ÷ =_______ 0
2单项式除以单项式: 单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除 后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字 母,则连它的指数一起作为商的一个因式 3多项式除以单项式: 多项式除以单项式,就是用多项式的每一项除 以这个单项式,再把所得的商相加
2.单项式除以单项式： 单项式相除, 把_______、____________分别相除 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字 母，则连它的_______一起作为商的一个因式. 系数 同底数的幂 指数 3.多项式除以单项式： 多项式除以单项式，就是用多项式的 除 以这个 单项式 ，再把所得的商 . 每一项 相加
四、乘法公式 1.平方差公式 两数和与这两数差的积,等于这两数的 平方和 a+b)(a-b)=d-B 2完全平方公式 两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和, 加上(或减去)它们的积的2倍 (a+by=d士2ab+b
四、乘法公式 1.平方差公式 两数______与这两数______的积,等于这两数的 ______. 和 差 平方和 (a+b)(a-b) =_________ a 2 b 2 - 2.完全平方公式 两个数的和（或差）的平方，等于它们的_______， 加上（或减去）它们的______的2倍. 平方和 积 (a+b) 2 =______________ a 2 b 2 +2ab+
五、因式分解 1因式分解的定定义 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像 这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做 把这个多项式分解因式 步骤: 2因式分解的方法 提公因式; (1)提公因式法 套用公式; (2)公式法 3检查分解是否彻底; ①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2
五、因式分解 把一个多项式化为几个________的________的形式,像 这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做 把这个多项式分解因式. 1.因式分解的定定义 整式 乘积 2.因式分解的方法 (1)提公因式法 (2)公式法 ①平方差公式：__________________ ②完全平方公式：_______________________ a 2 -b 2=(a+b)(a-b) a 2±2ab+b2=(a±b) 2 步骤： 1.提公因式； 2.套用公式； 3.检查分解是否彻底；
考点讲练 考点一幂的运算 例1下列计算正确的是(D A.(a2)3 B.2a-a=2 C.(2a)2=4a 例2计算:(2a)3(b3)2÷4m3b4 解析:幂的混合运算中,先算乘方,再算乘除. 解:原式=8a3b6÷4a3b4=2a33b564=2b2
考点讲练 考点一 幂的运算 例1 下列计算正确的是( ) A．(a 2 ) 3＝a 5 B．2a－a＝2 C．(2a) 2＝4a D．a·a 3＝a 4 D 例2 计算：(2a) 3 (b 3 ) 2÷4a 3b 4 . 解析：幂的混合运算中，先算乘方，再算乘除. 解：原式=8a 3b 6 ÷4a 3b 4=2a 3-3b 6-4=2b 2
归纳总结 幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积 的乘方及同底数幂的除法这四种运算性质是整式 乘除及因式分解的基础.其逆向运用可以使一些计 算简便,从而培养一定的计算技巧,达到学以致用 的目的
幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积 的乘方及同底数幂的除法.这四种运算性质是整式 乘除及因式分解的基础.其逆向运用可以使一些计 算简便，从而培养一定的计算技巧，达到学以致用 的目的. 归纳总结