扰算课 八年级数学上(RJ) 教学课件 第十二章仝等三角形 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
小结与复习 优翼 课件 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 第十二章 全等三角形 八年级数学上（RJ） 教学课件
要点梳理 、全等三角形的性质 能够完全重合的两个图形叫全等图形,能够完全重 合的两个三角形叫全等三角形 把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对 应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角
能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重 合的两个三角形叫全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对 应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 要点梳理 一、全等三角形的性质
其中点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点 AB和DE,BC和EE,AC和DF是对应边 ∠A和,∠B和,∠C和∠是对应角 B E
B C E F 其中点A和 ，点B和 ，点C和_ _是对应顶点. AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边. ∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角. A D 点D 点E 点F DE EF DF ∠D ∠E ∠F
性质: 全等三角形的对应边相等,对应角相等 B CE 应用格式:如图:∵△ABC≌△DEF, AB=DE, BC=EF, AC=DF (全等三角形的对应边相等), ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F (全等三角形的对应角相等)
A B C D E F 性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 如图：∵△ABC≌△DEF， ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ）， ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ ）. 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 应用格式：
三角形全等的判定方法 1两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等(可以简写成“边角边”或“AS”) 用符号语言表达为: 在△ABC与△DEF中 AC=DF ∠C=∠F, B BC=EF △ABC≌△DEF.(SAS)
用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF.（SAS） 1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等 (可以简写成“边角边”或“SAS”). F E D C B A AC=DF， ∠C=∠F， BC=EF， 二、三角形全等的判定方法
2有两角和它们夹边对应相等的两个三角形 全等(可以简写成“角边角”或“ASA”) 用符号语言表达为: 在△ABC和△DEF中, ∠A=∠D,(已知) AB=DE,(已知)B E ∠B=∠E,(已知) △ABC≌△DEF.(ASA)
∠A=∠D ，（已知 ） AB=DE，（已知 ） ∠B=∠E，（已知 ） 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC≌△DEF.（ASA） 2.有两角和它们夹边对应相等的两个三角形 全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）. 用符号语言表达为： F E D C B A
3三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“ 边边边”或“SSS”) 用符号语言表达为: 在△ABC和△DEF中, AB=DE B BC=EF CA=FD, △ABC≌△DEF.(SSS) E 4有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三 角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)
3.三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“ 边边边”或“SSS”）. A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF.（SSS） AB=DE， BC=EF， CA=FD， 用符号语言表达为： 4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三 角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）
5斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成“斜边、直角边”或“HL 注意:①对应相等 ②“H仅适用直角三角形 ③书写格式应为 B 在Rt△ABC和R△DEP中,D AB=DE AC=DF, E Rt△ABC≌Rt△DEF(HL
5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”. A B C D E F 注意：①对应相等. ②“HL”仅适用直角三角形, ③书写格式应为: ∵在Rt△ ABC 和Rt△ DEF中， AB =DE， AC=DF， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)
角平分线的性质与判定 角的平分线的性质角的平分线的判定 图形 D OP平分∠AOB PD=PE 已知 条件PD⊥OA于D PD⊥OA于D PE⊥OB于E PE⊥OB于E 结论 PD=PE OP平分∠AOB
角的平分线的性质 图形 已知 条件 结论 P C P C OP平分∠AOB PD⊥OA于D PE⊥OB于E PD=PE OP平分∠AOB PD=PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E 角的平分线的判定 三、 角平分线的性质与判定
考点讲练 考点一全等三角形的性质 例1如图,已知△ACE≌△DBF.CE=BF,AE=DF, ad=8. BC=2 (1)求AC的长度; (2)试说明CE∥BF 解:(1)∵△ACE≌△DBF, AC=BD,则AB=DC, BC=2,∴2AB+2=8, AB=3,∴AC=3+2=5 (2)∵△ACE≌△DBF, ∠ECA=∠FBD, CE∥BF
考点一 全等三角形的性质 考点讲练 例1 如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF， AD=8，BC=2． （1）求AC的长度； （2）试说明CE∥BF． 解：（1）∵△ACE≌△DBF， ∴AC=BD，则AB=DC， ∵BC=2，∴2AB+2=8， ∴AB=3，∴AC=3+2=5； （2）∵△ACE≌△DBF， ∴∠ECA=∠FBD， ∴CE∥BF．