扰算课 八年级数学上(RJ) 教学课件 第十一章三角形 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
第十一章 三角形 优翼 课件 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 八年级数学上（RJ） 教学课件
要点梳理 1.三角形的三边关系: 三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 2.三角形的分类 不等边三角形腰和底不等的 按边分 等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 接角分1直角三角形 钝角三角形
腰和底不等的 等腰三角形 要点梳理 1. 三角形的三边关系： 2. 三角形的分类 三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 按边分 按角分 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
3.三角形的高、中线与角平分线 高:顶点与对边垂足间的线段,三条高或其延长线 相交于一点,如图① 中线:顶点与对边中点间的线段,三条中线相交于 点(重心),如图② 角平分线:三条角平分线相交于一点,如图③ 图① 图 图③
3. 三角形的高、中线与角平分线 高：顶点与对边垂足间的线段，三条高或其延长线 相交于一点，如图. 中线：顶点与对边中点间的线段，三条中线相交于 一点（重心），如图. 角平分线：三条角平分线相交于一点，如图
4.三角形的内角和与外角 (1)三角形的内角和等于180°; (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和; (3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何 个内角
4. 三角形的内角和与外角 (1)三角形的内角和等于180°； (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和； (3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一 个内角
5.多边形及其内角和 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形正多边形的各个角都相等,各条边都 相等的多边形 n边形内角和等于(n-2)×180°(m≥3的整数) n边形的外角和等于360 正多边形的每个内角的度数是(~2)×180 正多边形的每个外角的度数是3600
5. 多边形及其内角和 n边形内角和等于(n-2)×180 °(n ≥3的整数）. n边形的外角和等于360°. 正多边形的每个内角的度数是 正多边形的每个外角的度数是 ( 2) 180 , n n − 360 . n 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形.正多边形的各个角都相等，各条边都 相等的多边形
考点讲练 考点一三角形的三边关系 例1已知两条线段的长分别是3cm、8cm,要想拼成 个三角形,且第三条线段的长为奇数,问第三条线段 应取多长? 解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于 第三边得8-3<m<8+3,5<m<1 又∵第三边长为奇数, 第三条边长为7cm或9cm
考点一 三角形的三边关系 例1 已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一 个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段 应取多长？ 解：由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于 第三边得 8-3<a<8+3, ∴ 5 <a<11. 又∵第三边长为奇数, ∴ 第三条边长为 7cm或9cm. 考点讲练
归纳三角形两边之和大于第三边,可以用来判断三条 线段能否组成三角形,在运用中一定要注意检查是否任 意两边的和都大于第三边,也可以直接检查较小两边之 和是否大于第三边.三角形的三边关系在求线段的取值 范围以及在证明线段的不等关系中有着重要的作用 针对训练 1以线段3、4、x5为边组成三角形,那么x的取值范围 是6≤x<12
三角形两边之和大于第三边，可以用来判断三条 线段能否组成三角形，在运用中一定要注意检查是否任 意两边的和都大于第三边，也可以直接检查较小两边之 和是否大于第三边.三角形的三边关系在求线段的取值 范围以及在证明线段的不等关系中有着重要的作用. 1.以线段3、4、x-5为边组成三角形，那么x的取值范围 是 6<x<12 . 归纳 针对训练
例2等腰三角形的周长为16,其一边长为6,求另 两边长 解:由于题中没有指明边长为6的边是底还是腰, ∴分两种情况讨论:①当6为底边长时,腰长为(16 6)÷2=5,这时另两边长分别为55; ②当6为腰长时,底边长为16-6-6=4,这时另两边长 分别为64 综上所述,另两边长为5,5或6,4
例2 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，求另 两边长. 解：由于题中没有指明边长为6的边是底还是腰， ∴分两种情况讨论：当6为底边长时，腰长为(16- 6)÷2=5，这时另两边长分别为5,5； 当6为腰长时，底边长为16-6-6=4，这时另两边长 分别为6,4. 综上所述，另两边长为5,5或6,4
变式题】已知等腰三角形的一边长为4,另 边长为8,则这个等腰三角形的周长为(C) A.16 B.20或16 C.20 D.12 归纳等腰三角形的底边长不确定时,要分两种情况讨 论,还要注意三边是否构成三角形 针对训练 2若(a-1)2+b-2=0,则以a为边长的等腰三角形的 周长为5
【变式题】 已知等腰三角形的一边长为4，另一 边长为8，则这个等腰三角形的周长为 ( ) A.16 B.20或16 C.20 D.12 C 归纳等腰三角形的底边长不确定时，要分两种情况讨 论，还要注意三边是否构成三角形. 2.若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的 周长为 5 . 针对训练
考点二三角形中的重要线段 例3如图,CD为△ABC的AB边上的中线,△BCD的周 长比△ACD的周长大3cm,BC=8cm,求边AC的长 解:∵CD为△ABC的AB边上的中线, AD=BD △BCD的周长比△ACD的周长大3cm,D ∴(BC+BD+CD)-(AC+AD+CD)=3、5 BC-AC=3 BC=8, aC=5
考点二 三角形中的重要线段 例3 如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周 长比△ACD的周长大3cm，BC=8cm，求边AC的长． 解：∵CD为△ABC的AB边上的中线， ∴AD=BD， ∵△BCD的周长比△ACD的周长大3cm， ∴（BC+BD+CD）-（AC+AD+CD）=3， ∴BC-AC=3， ∵BC=8， ∴AC=5．