八年级数学上(RJ) 教学课件 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.4整式乘法 第2课时多项式与多项式相乘 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
14.1.4 整式乘法 第十四章 整式的乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 多项式与多项式相乘 八年级数学上（RJ） 教学课件
学习目标 1理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法贝 (重点) 2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行 计算.(难点)
学习目标 1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则. （重点） 2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行 计算.（难点）
导入新课 复习引入 1如何进行单项式与多项式乘法的运算? ①将单项式分别乘以多项式的各项, ②再把所得的积相加 2进行单项式与多项式乘法运算时,要注意什么? ①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项 ②去括号时注意符号的确定
导入新课 复习引入 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ② 再把所得的积相加. ① 将单项式分别乘以多项式的各项， 2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定
讲授新课 多项式乘多项式 互动探究 问题1某地区在退耕还林期间,有一块原长n米,宽为a 米的长方形林区增长了n米,加宽了b米,请你计算这块 林区现在的面积b
讲授新课 一 多项式乘多项式 互动探究 问题1 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a 米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块 林区现在的面积. a m b n
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗? 方法一: mb nb (m+n)(a+b) 方法二: n m(a+b)+n(a+b) 方法三: ma+mb++nb 这块林区现在长为(m+n)米,宽为(a+b)米
ma na mb nb a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米 (m+n)(a+b) m(a+b)+n(a+b) ma+mb+na+nb 方法一： 方法二： 方法三：
由于(m+n)(a+b)和(m+mb+n+nb)表示同一块地的 面积,故有: (mtn)(a+b)=ma+ mb t na+ nb 如何进行多项式与多项式相乘的运算? (mtn)X=x+nX 若X=a+b,如何计算? 实际上,把(a+b)看成一个整体,有 (mtn)(a+b)= m(a+b)+n(a+b) ma+mb++nb
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的 面积，故有： (m+n)(a+b)=ma+ mb + na+ nb 如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 实际上，把(a+b)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb (m+n)(a+b) = m(a+b)+n(a+b) (m+n)X=m？X+nX 若X=a+b，如何计算？
知识要点 多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分 别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 (a+b(m+namsan+bm+bn ◆多乘多顺口溜: 多乘多,来计算,多项式各项都见面, 乘后结果要相加,化简、排列才算完
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分 别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 知识要点 多项式乘以多项式 1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am 1 2 3 4 +an+bm+bn ◆多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完
典例精析 例1计算:(1)3x+1)x+2); (2)(x-8y)(xy); (3)(x+y)(x2-xy+y2). 解:(1)原式=3xx+23x+1x+1×2结果中有同类项 3x2+6x+x+2 的要合并同类项 =3x2+7x+2; 计算时要注意符 (2)原式=xxxy8xy+82。·(号问题 =x2-9xyx+812
典例精析 例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)； (3) (x+y)(x 2 -xy+y 2 ). 解： (1) 原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2 =3x 2+6x+x+2 (2) 原式=x·x-xy-8xy+8y 2 结果中有同类项 的要合并同类项. =3x 2+7x+2； 计算时要注意符 号问题. =x 2 -9xy+8y 2；
(3)原式=xx2xxy+xy2+x2y-xy2+y2 =x3x2y+xy2+x2y-xy2+y3 计算时不能漏乘 注稳需要注意的几个问题(1)漏乘(2)符号问题 (3)最后结果应化成最简形式
(3) 原式=x·x 2 -x·xy+xy2+x 2y-xy2+y·y 2 =x 3 -x 2y+xy2+x 2y-xy2+y 3 = x 3+y 3 . 需要注意的几个问题:(1)漏乘;(2)符号问题; (3)最后结果应化成最简形式. 注意 计算时不能漏乘
例2先化简,再求值:(a-2b)(a2+2ab+4b2) a(a-5b)a+3b),其中a=-1,b=1 解:原式=a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b) 8b3 3a2b+5a2b+15ab2 8b3+2a2b+15ab2 当a=-1,b=1时, 原式=-8+2-15=-21
例2 先化简，再求值：(a－2b)(a 2＋2ab＋4b 2 )－ a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1. 当a＝－1，b＝1时， 解：原式＝a 3－8b 3－(a 2－5ab)(a＋3b) ＝a 3－8b 3－a 3－3a 2b＋5a 2b＋15ab2 ＝－8b 3＋2a 2b＋15ab2 . 原式＝－8＋2－15＝－21