八年级数学上(RJ) 教学课件 第十二章仝等三角形 12.2三角形全等的判定 第2课时“边角边” 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
12.2三角形全等的判定 第十二章 全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 “边角边” 八年级数学上（RJ） 教学课件
学习目标 探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS” (重点) 2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进 行简单的应用.(重点) 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条 件.(难点)
情境引入 学习目标 1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”. （重点） 2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进 行简单的应用．（重点） 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条 件．（难点）
知识回顾 1回顾三角形全等的判定方法1 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为 “边边边”或“SSS”) A 2符号语言表达: 在△ABC和△DEF中 B AB=DE BC=EF CAFD E △ABC≌△DEF(SSS)
1.回顾三角形全等的判定方法1 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为 “边边边”或“SSS”）. 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 2.符号语言表达： A B C D E F
思考 除了SSS外,还有其他情况吗? 当两个三角形满足六个条件中的3个时,有四种情况: 三角 × 边 两边一角 ? 两角一边
当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况: 三角 × 三边 √ 两边一角 ？ 两角一边 除了SSS外,还有其他情况吗？
讲授新课 一三角形全等的判定(“边角边”定理) 问题:已知一个三角形的两条边和一个角,那么 这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢? B B C “两边及夹角”。“两边和其中一边的对角” 它们能判定两个 三角形全等吗?
讲授新课 一 三角形全等的判定（“边角边”定理） 问题：已知一个三角形的两条边和一个角，那么 这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ A B C A B C “两边及夹角” “两边和其中一边的对角” 它们能判定两个 三角形全等吗？
探究活动1:SA5能否判定的两个三角形全等 动手试一试尺规作图画出一个△Ag(C,使Ag= AB,AC′=AC,∠A=∠A(即使两边和它们的 夹角对应相等).把画好的△A'BC剪下,放到 △ABC上,它们全等吗?
尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝ AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使两边和它们的 夹角对应相等）. 把画好的△A′B′C′剪下，放到 △ABC上，它们全等吗？ A B C 探究活动1：SAS能否判定的两个三角形全等
E B 作法: (1)画∠D4B=∠ 思考 ①△AB'c与△ABC (2)在射线AD上截取全等吗?如何验证? AB′AB在射线AE上 ②这两个三角形全 截取AC′=AC; 等是满足哪三个条 (3)连接BC 件?
A B C A′ D E B′ C′ 作法： （1）画∠DA'E=∠A； （2）在射线A'D上截取 A'B'=AB,在射线A'E上 截取A'C'=AC； （3）连接B'C '. 思考： ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？如何验证？ ②这两个三角形全 等是满足哪三个条 件？
优教 两个三角形全等的判定方法(2) 如图,已知△ABC.画一个△ABC’,使AB=AB, AC=AC,∠A'=∠A(即两边和它们的夹角分别相等) 画法
知识要点 “边角边”判定方法 ◆文字语言:两边和它们的夹角分别相等的两个 三角形全等 (简写成“边角边”或“SAS”) ◆几何语言: 在△ABC和△DEF中, B AB= DE, 必须是两 ∠A=∠D 边“夹角 AC=AF, D △ABC≌△DEF(SAS) E
在△ABC 和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）． ◆ 文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个 三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS ”）． 知识要点 “边角边”判定方法 ◆几何语言： AB = DE， ∠A =∠D， AC =AF ， A B C D E F 必须是两 边“夹角
典例精析 例1:如果AB=CB,∠ABD=∠CBD,那么 △ABD和△CBD全等吗? 分析:△ABD≌△CBD (SAS) 「边:4B=CB(已知), B D 角:∠ABD=∠CBD(已知), 边:BD=BD(公共边).? 证明:在△ABD和△CBD中, AB=CB(已知) ∠ABD=∠CBD(已知),△ABD≌△CBD(SAS BD=BD(公共边)
例1 ：如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么 △ ABD 和△ CBD 全等吗？ 分析:△ ABD ≌△ CBD. 边: 角: 边: AB=CB(已知)， ∠ABD= ∠CBD(已知)， ？ A B C D (SAS) BD=BD(公共边). 典例精析 证明：在△ABD 和△ CBD中， AB=CB(已知)， ∠ABD= ∠CBD(已知)，∴ △ ABD≌△CBD ( SAS). BD=BD(公共边)