八年级数学上(RJ) 第十三章轴对称 13.3等腰三角形 第2课时等腰三角形的判定 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
13.3 等腰三角形 第十三章 轴对称 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 等腰三角形的判定 八年级数学上（RJ）
学习目标 1.掌握等腰三角形的判定方法.(重点 2.掌握等腰三角形的判定定理,并运用其进行证明和计 算.(难点)
学习目标 1 .掌握等腰三角形的判定方法.（重点） 2.掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计 算.（难点）
导入新课 情境引入 在△ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分 被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角∠C 请问,有没有办法把原来的等腰三角形画出来? B
导入新课 情境引入 在△ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分 被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C， 请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？ A B C
思考:如图,在△ABC中,如果∠B=∠C,那么AB 与AC之间有什么关系吗? 3c 3cm 我测量后发现AB与AC相等 C
思考：如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB 与AC之间有什么关系吗？ 我测量后发现AB与AC相等. 3cm 3cm
讲授新课 等腰三角形的判定 互动探究 如图,位于海上B、C两处的两艘救生船接到A 处遇险船只的报警,当时测得∠B=∠C如果这 两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同 时赶到出事地点(不考虑风浪因素)? A C
讲授新课 一 等腰三角形的判定 A B C 如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A 处遇险船只的报警，当时测得∠B=∠C.如果这 两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同 时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 互动探究
建立数学模型: 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C那么它们 所对的边AB和AC有什么数量关系? 做一做:画一个△ABC,其中 ∠B=∠C=30°,请你量一量AB与B AC的长度,它们之间有什么数量 AB=AC 关系,你能得出什么结论? 你能验证你的结论吗?
已知：如图，在△ABC中, ∠B=∠C,那么它们 所对的边AB和AC有什么数量关系? 建立数学模型： C A B 做一做：画一个△ABC，其中 ∠B=∠C=30°，请你量一量AB与 AC的长度，它们之间有什么数量 关系，你能得出什么结论？ AB=AC 你能验证你的结论吗？
证明:过A作AD平分∠BAC交BC于点D 在△ABD与△ACD, ∠1=∠2, ∠B=∠C, B A个2D AD=AD, △ABD≌△ACD .AB=AC △ABC是等 腰三角形
在△ABD与△ACD， ∠1=∠2， ∴ △ABD ≌ △ACD. ∠B=∠C， AD=AD， ∴AB=AC. 证明：过A作AD平分∠BAC交BC于点D. C A B 12 D △ABC是等 腰三角形
知识要点 这又是一个判定两条线段 等腰三角形的判定方法」 相等的根据之 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等 腰三角形(简写成“等角对等边”) ◆应用格式: 在△ABC中, ∠B=∠C,(已知 ∴AC=AB.(等角对等边 B 即△ABC为等腰三角形
∴ AC=AB. ( ) 即△ABC为等腰三角形. ∵∠B=∠C， ( ) 知识要点 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等 腰三角形（简写成“等角对等边”）. 已知 等角对等边 在△ABC中， ◆应用格式： B C A 这又是一个判定两条线段 相等的根据之一
辨一辨:如图,下列推理正确吗? B B D ∠1=∠2, ∠1=∠2, BD=DC DC=BC (等角对等边) (等角对等边 错,因为都不是在同一个三角形中
A B D C 1 2 ∵∠1=∠2 , ∴ BD=DC （等角对等边）. ∵∠1=∠2, ∴ DC=BC A B C D 2 1 （等角对等边）. 错，因为都不是在同一个三角形中. 辨一辨：如图,下列推理正确吗?
例1求证:如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形 已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2, AD∥BC 求证:AB=AC, 证明:∵AD∥BC, ∠1=∠B( ∠2=∠C( 2 D 又∵∠1=∠2, ∠B=∠C, .AB=AC
例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知： 如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2， AD∥BC． 求证：AB=AC． 证明：∵AD∥BC， ∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）． 又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC（等角对等边）． A B C E 1 2 D