八年级数学上(RJ) 教学课件 第十四章整式的乘法与因式分解 14.2乘法公式 14.2.1平方差公式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
14.2 乘法公式 第十四章 整式的乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 14.2.1 平方差公式 八年级数学上（RJ） 教学课件
学习目标 1经历平方差公式的探索及推导过程,掌握平方差 公式的结构特征.(重点) 2灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题 (难点)
学习目标 1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差 公式的结构特征.（重点） 2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题. （难点）
导入新课 复习引入 多项式与多项式是如何相乘的? (a+b)(mtn)=am tan +bm +bn (x+3)(x+5) =x2+5x+3x+15 =x2+8x+15
导入新课 复习引入 多项式与多项式是如何相乘的？ （x ＋ 3)( x＋5） =x 2＋5x ＋3x ＋15 =x 2 ＋8x ＋15. (a+b)(m+n) =am+an+bm +bn
讲授新课 平方差公式 探究发现 面积变了吗? →a米 米 (a-5) a米 5米 相等吗?
讲授新课 一 平方差公式 探究发现 面积变了吗？ a米 5米 a米 5米 (a-5) 相等吗？
算一算:看谁算得又快又准 计算下列多项式的积,你能发现什么规律? ①(x+1)(x-1); ②(m+2)(m-2); ③(2m+1)(2m-1); ④(5y+x)5y-z
①（x ＋ 1)( x－1）； ②（m ＋ 2)( m－2）； ③（2m＋ 1)(2m－1）； ④（5y ＋ z)(5y－z）. 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ 算一算：看谁算得又快又准
①(x+1)(x-1)=x2-1, x2-12 ②(m+2)(m-2)=m2-22 ③(2m+1)(2m-1)=4m2-12(2m)2-12 ④(5y+x)(5y-x)=252-z2 (5y)2-z 想一想:这些计算结果有什么特点?
②（m＋ 2)( m－2）=m2 －2 2 ③（2m＋ 1)( 2m－1)=4m2 － 1 2 ④（5y ＋ z)(5y－z)= 25y 2 － z 2 ①（x ＋1)( x－1）=x 2 － 1， 想一想：这些计算结果有什么特点？ x 2 － 1 2 m2－2 2 (2m) 2 － 1 2 (5y) 2 － z 2
知识要点 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差 ◆公式变形: 1.(a-b)(a+b)=a2-b2 2.(b+a)(-b+a) b2
(a+b)(a−b)= a 2−b 2 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差. ◆公式变形: 1.（a – b ) ( a + b) = a 2 - b 2 2.（b + a )( -b + a ) = a 2 - b 2 知识要点 平方差公式
平方差公式 相同为 适当交换 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 合理加括号 相反为b,-b 注:这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等
平方差公式 注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等． (a+b)(a-b)=(a) 2 -(b) 2 相同为a 相反为b，-b 适当交换 合理加括号
填一填 (a-b)(a+b) 1+x)(1-x) bx 12x (-3+a)(-3-a) 3 (-3)2 (1+a)(-1+a) (0.3x-1)(1+0.3x) 03x1 (0.3x)2-12
(1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 填一填： a b a 2 -b 2 1 x -3 a 1 2 -x 2 (-3)2 -a 2 a 1 a 2 -1 2 0.3x 1 ( 0.3x) 2 -1 2 (a-b)(a+b)
练一练:口答下列各题 ((+b)(a+b)=b2 (2)(a-b)(b+a)=_a2-b2 63)-a-b)(-a+b)=_m2-b2 (4)(a-b)(-a-b)=_h2-m
练一练：口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_________. (2)(a-b)(b+a)= __________. (3)(-a-b)(-a+b)= ________. (4)(a-b)(-a-b)= _________. a 2 -b 2 a 2 -b 2 b 2 -a 2 b 2 -a 2