第十五章分式 15.2.3整数指数幂 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
15.2.3 整数指数幂 第十五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1理解并掌握整数指数幂的运算性质.(重点) 2会用科学记数法表示绝对值小于1的数.(重点) 3理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问 题.(难点)
学习目标 1.理解并掌握整数指数幂的运算性质.（重点） 2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点） 3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问 题．（难点）
导入新课 〔向题引入 算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质 (1)a3.a4=a 同底数幂的乘法:am.a"=a""(m,n是正整数) 4 12 (2)(x) X 幂的乘方:(a")=a"(m,n是正整数) (3)(xy)=xy 积的乘方:(a·b)”=a"b”(n是正整数)
导入新课 问题引入 算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质． 4 3 （2） ( ) x = ； 同底数幂的乘法： m n m n a a a + = （m，n是正整数） 12 x 幂的乘方： ( ) m n mn a a = （m，n是正整数） （3） = ； 3 ( ) xy 积的乘方： 3 3 x y ( )n n n a b a b = （n是正整数）
算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质 (4) 同底数幂的除法:a"÷a"=an (a≠(0,m,n是正整数且m>n) 商的乘方: (6)x计)=,(b0,n是正整数) a=1(a≠0)
算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质． （4） = a ； 同底数幂的除法： m n m n a a a − = （a≠0，m，n是正整数且m>n ） 4 3 a a （5） = ； 3 3 a b 商的乘方： ( ) n n n a a b b = （b≠0，n是正整数） 3 ( ) a b （6） = 1 ； 0 a =1 4 4 x x （a 0）
讲授新课 一负整数指数幂 想一想: dp中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么 负整数指数幂m表示什么?
想一想： a m中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么 负整数指数幂a m表示什么？ 讲授新课 一 负整数指数幂
问题:计算:a3÷n=?(a0) 解法== 解法2再假设正整数指数幂的运算性质 m÷a=am(a0,m,n是正整数,m>n)中的 m>n这个条件去掉,那么a3:a5=a35=a2 于是得到:a2
问题：计算：a 3÷a 5=? (a ≠0) 解法1 3 3 3 5 5 2 3 2 1 . a a a a a a a a = = = 解法2 再假设正整数指数幂的运算性质 a m÷a n=amn(a≠0,m,n是正整数，m>n)中的 m>n这个条件去掉，那么a 3÷a 5=a 3-5=a -2 . 于是得到： 2 2 1 a . a − =
深入研究 (1)2÷27=21 23=2 -2 4 (2)a÷a 3 3 (3)2m÷0+2.Na 4-7 m+2 2 m-(m+2) 2
5 5 7 7 2 5-7 -2 2 1 2 2 2 2 =2 =2 = = -2 21 2 2 = （ 3 ） 4 4 7 7 3 4 7 3 1 = a a a a a a a − − = = = 3 31 a a − = 2 2 2 ( 2) 2 1 m m m m m m a a a a a a a + + − + − = = = = 2 21 a a − = ｝ →｝ ｝ →→ （ 1 ） （ 2 ） 深入研究
知识要点 负整数指数幂的意义 般地,我们规定:当n是正整数时, (a≠0) 这就是说,a"(a+0)是m"的倒数
知识要点 负整数指数幂的意义 一般地，我们规定：当n是正整数时， 1 ( 0) n n a a a − = 这就是说，a -n (a≠0)是a n的倒数
引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推 广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推 广到整数指数幂. 想一想:对于m,当m=7,0,-7时,你能分别说出 它们的意义吗?
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推 广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推 广到整数指数幂. 想一想：对于a m，当m=7，0，-7时，你能分别说出 它们的意义吗？
牛刀小试 填空:(1)231 2 8 329 2)(-3)2 (-3)29 9
（1） , . （2） , . = −3 2 − = −2 ( 3) 2 3 1 − 9 1 = − = −2 3 − = −2 3 3 2 1 8 1 = 2 3 1 9 1 = 2 ( 3) 1− 9 1 = 牛刀小试 填空：