第十二章全等三角形 教学备注 122全等三角形的判定 第1课时“边边边” 学习目标:1.三角形全等的“边边边”的条件 2.了解三角形的稳定性 3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得 数学结论的过程 重点:三角形全等条件的探索过程 难点:寻找判定三角形全等的条件 学生在课前完 成自主学习部 自主学习 分 ] 知识链接 配套PT讲授1. 叫做全等三角形 1.情景引入 2.全等三角形的性质:(1) (见幻灯片3.如右图,△ABD≌△ACD 3-5) 那么对应点是 相等的边是 相等的角是 二、新知预习 已知三角形△ABC你能画一个三角形与它全等吗?怎样画? 课堂探究 一、要点探究 2探究点1新知 探究点1:三角形全等的判定条件 讲投 活动1:只给出一个条件画三角形 (活动1见幻灯 曲一曲 片6) 1.请你以下面给出的线段AB=3cm为三角形的一边,画一个三角形.(画完 后剪下来,看是否能与同桌画的重合)
A B B D C A 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定 第 1 课时 “边边边” 学习目标：1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得 数学结论的过程． 重点：三角形全等条件的探索过程. 难点：寻找判定三角形全等的条件． 一、知识链接 1. 叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质：（1） ，（2） . 3.如右图，△ABD≌△ACD 那么对应点是 ; 相等的边是： ; 相等的角是： . 二、新知预习 已知三角形△ABC 你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ 一、要点探究 探究点 1：三角形全等的判定条件 活动 1：只给出一个条件画三角形 画一画： 1.请你以下面给出的线段 AB=3cm 为三角形的一边，画一个三角形.（画完 后剪下来，看是否能与同桌画的重合） 课堂探究 自主学习 教学备注 学生在课前完 成自主学习部 分 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （ 见 幻 灯 片 3-5） 2.探究点 1 新知 讲授 （活动1 见幻灯 片 6）
2.请你画一个三角形,要求这个三角形有一个内角是45度.(画完后剪下来 看是否能与同桌画的重合) 教学备注 归纳总结:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 活动2:给出两个条件画三角形 3探究点2新知 做一做 讲授 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况每种情况下作出的三角形一定全等片2见幻灯 (活动 吗?分别按下列条件做一做 ①三角形两条边分别为4cm,6cm ②三角形一内角为30°和一条边为4cm ③三角形两内角分别为30°和45° 归纳总结两个角对应相等的两个三角形不一定全等 活动3:给出三边时画三角形 4探究点2新知 讲投 画一个三角形,要求这个三角形的三条边的长度分别是4,6,8厘米67电灯 活动3见 (画完后剪下来,看是否能与同桌画的重合 2做一做: 先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C",使A'B’=ABB'C'=BC,CA’=C,把画好的 △A'B''剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 要点归纳: 的两个三角形全等.(简写为 或
2.请你画一个三角形，要求这个三角形有一个内角是 45 度.（画完后剪下来， 看是否能与同桌画的重合） 归纳总结:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 活动 2：给出两个条件画三角形 做一做： 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等 吗?分别按下列条件做一做. ①三角形两条边分别为 4 cm，6 cm； ②三角形一内角为 30°和一条边为 4 cm； ③三角形两内角分别为 30°和 45°. 归纳总结:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 活动 3：给出三边时画三角形 1.画一画: 画一个三角形，要求这个三角形的三条边的长度分别是 4，6，8 厘米. （画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合） 2.做一做： 先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使 A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的 △A'B'C'剪下,放到△ABC 上,它们全等吗? 要点归纳： _______________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”） 教学备注 3.探究点 2 新知 讲授 （活动 2 见幻灯 片 7） 4.探究点 2 新知 讲授 （活动 3 见幻灯 片 8-16）
教学备注 符号表示: 配套PPT讲授 如图,如果 →△ABC△DEF 典例精团 例1:如图,C是BF的中点,AB=DC,AC=DF求证:△ABC≌△DCF B 【变式题】己知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF 求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)∠A=∠D A 方法总结:利用“边边边”判定两个三角形全等,先根据已知条件找出对应边,再从 隐藏条件中找出剩下的对应边;找到两个三角形的三组对应边即可证明这两个三角形 全等 对训 1.如图,△ABC中,AB=ACEB=EC,则由“SS°可以判定() A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 2如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上, AD=FB,证明△ABC≌△FDE. 5探究点2新知 讲授 (见幻灯片 17-18) 探究点2:尺规作图作一个角等于已知角 画一画:已知:∠BAC求作:∠BAC,使∠BAC'=∠BAC B 作一个角等于已知角的依据是
A B C F E 符号表示： D 如图，如果 ABC DEF = = = ____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 典例精析 例 1：如图, C 是 BF 的中点，AB =DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF. B C A D F 【变式题】已知: 如图,点 B、E、C、F 在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF . 求证: （1）△ABC ≌ △DEF；（2）∠A=∠D. 方法总结：利用“边边边”判定两个三角形全等，先根据已知条件找出对应边，再从 隐藏条件中找出剩下的对应边，找到两个三角形的三组对应边即可证明这两个三角形 全等. 针对训练 1.如图,△ABC 中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定( ) A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 2.如图，已知 AC=FE，BC=DE，点 A，D，B，F 在一条直线上， AD=FB，证明△ABC ≌△ FDE. 探究点 2：尺规作图作一个角等于已知角 画一画：已知:∠BAC.求作:∠B'A'C',使∠B'A'C'=∠BAC. 作一个角等于已知角的依据是___________. 教学备注 配套 PPT 讲授 5.探究点 2 新知 讲授 （ 见 幻灯片 17-18）
二、课堂小结 全等三角形简称 图示 符号语言 判定定理1 当堂检测 有三边对应“边边 AB=AB 如图,D、F 相等的两个边”或 BC=BG 是线段BC上的 三角形全等“Ss AC=AG, 两点,AB=CE △ABC≌△ABC(SS). AF=DE,要使 △ABF≌△ECD,还需要条件 教学备注 配套PPT讲授 第1题图 第2题图 2如图,AB=CD,AD=BC,则下列结论:①△ABC≌△CDB:②△ABC≌△CDA 5课堂小结 ③△ABD≌△CDB;④BA∥DC.正确的个数是 A.1个B.2个C.3个D.4个 3如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证:△ABC≌△AED 4已知:如图,AC=FE,AD=FB,BC=DE求证:(1)△ABC≌△FDE,(2)∠C=∠E 堂检测 (见幻灯片 19-23) 5已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:∠C=∠D.(提示:连结AB) 拓展提升 6.如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH,图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下 载:Www.youyi100.com(无须登录,直接下载)
二、课堂小结 1.如图，D、F 是线段BC上的 两点，AB=CE， AF=DE，要使 △ABF≌△ECD ，还需要条件 ． . 第 1 题图 第 2 题图 2.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA； ③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.如图，AB=AE，A C=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED. 4.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E. 5.已知: 如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连结 AB) 拓展提升 6.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ 全等三角形 判定定理 1 简称 图示 符号语言 有三边对应 相等的两个 三角形全等 “边边 边”或 “SSS ” ∵ AB＝A1B1， BC＝B1C1， AC＝A1C1， ∴△ABC≌△A1B1C1(SSS)． 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.课堂小结 6.当堂检测 （ 见 幻灯片 19-23） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘或网站下 载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载) D C O A B