第十三章轴对称 教学备注 132画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 学习目标:1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形 2.掌握作轴对称图形的方法 3.通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感 重点:掌握作轴对称图形的方法 难点:按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1.说一说如何用尺规作图:过已知直线外一点作该直线的垂线? 2.想一想作轴对称图形的对称轴有哪些方法? 二、新知预习 做一做:在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折 的纸,就能得到相应的右脚印 (1)此时,右脚印和左脚印成 它们的大小 形状 (2)折痕所在直线就是它们的 (3)若连接任意一对对应点,则所得线段被对称轴 类似地,请你再画一个图形做一做,看看能否得到同样的结论 归纳总结:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图 形的 完全相同:新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 、自学自测 如图所示的两个三角形关于某条直线对称,∠1=110°,∠2=46°,则x= 四、我的疑惑
第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 第 1 课时 画轴对称图形 学习目标：1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 2.掌握作轴对称图形的方法. 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感. 重点：掌握作轴对称图形的方法 难点：按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 一、知识链接 1.说一说如何用尺规作图：过已知直线外一点作该直线的垂线？ 2.想一想作轴对称图形的对称轴有哪些方法？ 二、新知预习 做一做：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折 的纸，就能得到相应的右脚印. (1) 此时，右脚印和左脚印成_________,它们的大小_______、形状______. (2) 折痕所在直线就是它们的_________; (3) 若连接任意一对对应点，则所得线段被对称轴________. 类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论. 归纳总结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图 形的_____、_____完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的 _______；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 三、自学自测 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则 x=_______. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 要点探究 配套PPT讲授 探究点1:轴对称变换 例精祈 1情景引入 例:将一张正方形纸片按如图①,图②所示的方向对折,然后沿图③中的虚线剪裁得到图④,(见幻灯片3) 将图④的纸片展开铺平,再得到的图案是() 2探究点1新 知讲授 (见幻灯片 动手剪一剪 图① 图②图③ 图④ B 例2:如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处 若∠EFB=50°,则 ∠CFD的度数为() A.20 方法总结:折叠是一种轴对称变换,折叠前后的图形形状和大小不变,对应边和对应角相等 探究点2:作轴对称图形 3探究点2新 问题1:如何作一个点的轴对称图形? 知讲授 做一做:画出点A关于直线l的对称点A (见幻灯片 10-15) 问题2:如何画一条线段的轴对称图形? 做一做:已知线段AB,画出AB关于直线l的对称线段 想一想:如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 圆例精 例3:如图,已知△ABC和直线l,作出与△ABC关于直线l对称的图形 B
一、要点探究 探究点 1：轴对称变换 典例精析: 例 1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④， 将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( ) 图① 图② 图③ 图④ A B C D 例 2：如图，将长方形 ABCD 沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 处， 若∠EFB＝50°，则 ∠CFD 的度数为 ( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等． 探究点 2：作轴对称图形 问题 1：如何作一个点的轴对称图形？ 做一做：画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′. A l 问题 2：如何画一条线段的轴对称图形？ 做一做：已知线段 AB，画出 AB 关于直线 l 的对称线段. 想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 典例精析: 例 3：如图，已知△ABC 和直线 l，作出与△ABC 关于直线 l 对称的图形. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 5-9） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 10-15） 动手剪一剪 A B A A B B l l l B
教学备注 3探究点2新 A 知讲授 见幻灯片方法总结,几何图形都可以看作由点组成对于某些图形,只要作出图形中一些特殊点(如 10-15) 线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形 例4:在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成 轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF B B 图① 图④ 方法总结:作一个图形关于一条已知直线的对称图形,关键是作出图形上一些点关于这条 直线的对称点,然后再根据已知图形将这些点连接起来 对训 1如图,已知△ABC和△ABC关于MN对称,并且AC=5, M BC=2,AB'=4,则△AB的周长是() 2如图,现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形 C.若AE =6cm,BC=7cm,则分别以点B、 C为圆心,依次以 cm为半径画弧,使得两 弧相交于点A,再连结AC、AB,即可得△ABC 3如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个 小正方形,使补画后的图形为轴对称图形
方法总结：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 例 4：在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某直线成 轴对称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的△DEF. 方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条 直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 针对训练 1.如图，已知△ABC 和△A′B′C′关于 MN 对称，并且 AC=5， BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 2.如图，现要利用尺规作图作△ABC 关于 BC 的轴对称图形 △A′BC．若 AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点 B、 C 为圆心，依次以____cm、 ____cm 为半径画弧，使得两 弧相交于点 A′，再连结 A′C、A′B，即可得△A′BC． 3.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个 小正方形，使补画后的图形为轴对称图形. 教学备注 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 10-15） A l C
、课堂小结 教学备注 形状、大小完全相同 配套PPI讲授 轴对称变换 画轴对称图 对称轴是对称点连线的垂直平分线 4课堂小结 作轴对称图形 关键点关于对称轴的对称点 5当堂检测 见幻灯片 当堂检测 16-21) 1作已知点关于某直线的对称点的第一步是() A.过已知点作一条直线与已知直线相交 B.过已知点作一条直线与已知直线垂直 C.过已知点作一条直线与已知直线平行 D.不确定 2如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在 B′、D′点处,若得∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为 3.如图,把下列图形补成关于直线1的对称图形 4!.如图给出了一个图案的一半,虚线1是这个图案的对称轴整个图案是个什么形状?请 准确地画出它的另一半 5如图,画△ABC关于直线m的对称图形
二、课堂小结 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D 两点落在 B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG 的度数为 _______. 3.如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形. l l l l 4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请 准确地画出它的另一半. 5.如图，画△ABC 关于直线 m 的对称图形. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 16-21） l 轴对称变换 画轴对称图 形 作轴对称图形 形状、大小完全相同 对称轴是对称点连线的垂直平分线 线平分 关键点关于对称轴的对称点
拓展提升 教学备注 6如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有 配賽PPT讲授 与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形,这样的三角形共有 个,请在下 面所给的格纸中一一画出.(所给的六个格纸未必全用) 4课堂小结 B B 5当堂检测 (见幻灯片 16-21) B B B 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youyl100.com(无须登录,直接下载)
拓展提升 6.如图，在 2×2 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有 与△ABC 成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有________ 个，请在下 面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）． 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载) 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 16-21）