扰算课 八年级数学上(RJ) 教学课件 第十五章分式 15.3分式方程 第1课时分式方程及其解法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
15.3 分式方程 第十五章 分 式 优翼 课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 分式方程及其解法 八年级数学上（RJ） 教学课件
学习目标 λ掌握解分式方程的基本思路和解法.(重点) 2.理解分式方程时可能无解的原因.(难点)
学习目标 1.掌握解分式方程的基本思路和解法.（重点） 2.理解分式方程时可能无解的原因.（难点）
导入新课 问题引入 艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿 江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最 大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流 90 60 速为x千米/时,根据题意可列方程3+=3 这个程是我们以前学过的方程吗?它与一元一次 方程有什么区别?
导入新课 问题引入 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿 江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最 大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流 速为x千米/时，根据题意可列方程 . 90 60 30+ 30 x x = − 这个程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次 方程有什么区别？
讲授新课 一分式方程的概念 知识要点 90 60 30+x30-x ◆定义: 此方程的分母中含有未知数x,像这样分母中含 未知数的方程叫做分式方程
讲授新课 一 分式方程的概念 90 60 30+ 30 x x = − ◆定义： 此方程的分母中含有未知数x，像这样分母中含 未知数的方程叫做分式方程. 知识要点
判一判下列方程中,哪些是分式方程?哪些 是整式方程 43 3 整式方 2 3 x y 国厘里 x(x 2x+ =10 x 2 5 分式方程 x+法总结判断个方程是否为国国 分式方程,注要是看分母中是 否含有未知数(注意:π不是未 知数)
1 3 (2) x x 2 = − 2 (1) 2 3 x x − = 3 (3) 2 x x − = ( 1) (4) 1 x x x − = − 10 5 1 6 2 = − + x （ ）x 2 1 5 − = x （ ）x 2 1 3 1 x x x + + = 4 3 7 x y + = 判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些 是整式方程？ 整式方程 分式方程 方法总结:判断一个方程是否为 分式方程，主要是看分母中是 否含有未知数(注意：π不是未 知数)．
分式方程的解法 你能试着解这个分式方程吗? 90 60 30+x30-x (1)如何把它转化为整式方程呢? (2)怎样去分母? (3)在方程两边乘什么样的式子才能把每 个分母都约去? (4)这样做的依据是什么? 解分式方程最关键的问题是什么?“去分母
你能试着解这个分式方程吗？ （2）怎样去分母？ （3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一 个分母都约去？ （4）这样做的依据是什么？ 解分式方程最关键的问题是什么？ （1）如何把它转化为整式方程呢？ “去分母” 90 60 30+ 30 x x = − 二 分式方程的解法
90 60 30+x30-x 方程各分母最简公分母是:(30+x)(30-x) 解:方程①两边同乘(30+x)(30 90(30-x)=6030+x),(x=6是原分式 解得x=6◎(方程的解吗? 检验:将x=6代入原分式方程中,左边=三右边, 因此x6是原分式方程的解
方程各分母最简公分母是：（30+x）(30-x) 解：方程①两边同乘（30+x)(30-x)，得 检验：将x=6代入原分式方程中，左边= =右边， 因此x=6是原分式方程的解. 90（30-x)=60(30+x)， 90 60 30+ 30 x x = − 解得 x=6. x=6是原分式 方程的解吗？ 5 2
解分式方程的基本思路:是将分式方程化 为整式方程,具体做法是“去分母”即方程两边 同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法
解分式方程的基本思路：是将分式方程化 为整式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边 同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法. 归纳
下面我们再讨论一个分式方程: 10 x-5x2-25 解:方程两边同乘(x+5)(x-5),得 x+5=10, 解得x=5.。。0dx=5是原分式 方程的解吗
下面我们再讨论一个分式方程： 2 1 10 x x 5 25 = − − 解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得 x+5=10， 解得 x=5. x=5是原分式 方程的解吗？
检验:将x=5代入原方程中,分母x5和x25的 值都为0,相应的分式无意义.因此x=5虽是整式 方程x+5=10的解,但不是原分式方程 10 x-5 25 的解,实际上,这个分式方程无解
检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x 2 -25的 值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式 方程x+5=10的解，但不是原分式方程 的解，实际上，这个分式方程无解. 2 1 10 x x 5 25 = − −