八年级数学上(RJ) 教学课件 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.4整式的乘法 第1课时单项式与单项式、多项式相乘 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
14.1.4 整式的乘法 第十四章 整式的乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘 八年级数学上（RJ） 教学课件
学习目标 1掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运 算法则.(重点) 2能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项 式相乘的运算.(难点)
学习目标 1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运 算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项 式相乘的运算.（难点）
导入新课 复习引入 1幂的运算性质有哪几条? 同底数幂的乘法法则:ammn"=armn(m;n都是正整数 幂的乘方法则:(m)"=m(m;n都是正整数) 积的乘方法则:(ab)"=am"b(m;n都是正整数 2计算:(1)x2·x3:x=9 ;(2)(x3)y=x18 (3)-2arb2)3=_8n12b6;(4)(a2)3·ar+=10; (5) 5
导入新课 复习引入 1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：a m·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(a m) n=amn ( m、n都是正整数). 积的乘方法则：(ab) n=anb n ( m、n都是正整数). 2.计算：（1）x 2 · x 3 · x 4= ; (2)(x 3 ) 6= ; (3)(-2a 4b 2 ) 3= ; (4) (a 2 ) 3 · a 4= ； （5） . x 9 x 18 -8a 12b 6 a 10 5 5 5 3 - - = 3 5 1
讲授新课 单项式与单项式相乘 互动探究 问题1光的速度约为3×105kms,太阳光照射 到地球上需要的时间大约是5×102s,你知道地 球与太阳的距离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
讲授新课 一 单项式与单项式相乘 问题1 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射 到地球上需要的时间大约是5×102 s，你知道地 球与太阳的距离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是(3×105 )×(5×102 )km 互动探究
想一想:怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过 程中用到了哪些运算律及运算性质? (3×105)×(5×102) =(3×5)×(105×102)乘法交换律、结合律 15×107 同底数幂的乘法 这种书写规范吗? 不规范,应为1.5×108
(3×105 )×(5×102 ) =(3×5)×(105×102 ) =15×107 . 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108 . 想一想：怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过 程中用到了哪些运算律及运算性质？
问题2如果将上式中的数字改为字母,比如ac5·bc2, 怎样计算这个式子? a)r)(ab)(cc)(乘法交换律、结合律) =abc5+2(同底数幂的乘法 =abc 根据以上计算,想一想如何计算单项式乘以单项式?
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2 , 怎样计算这个式子？ 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ ac5 ·bc2=(a ·b) ·(c 5·c 2 ) (乘法交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7
知识要点 单项式与单项式的乖法法则 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数 幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字 母,则连同它的指数作为积的一个因式 意(1)系数相乘; (2)相同字母的幂相乘; (3)其余字母连同它的指数不变,作为积的因式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式. 知识要点 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意
典例精析 单项式相乘的结 例1计算: 果仍是单项式 (1)(-5m2b)(-3a); (2)(2x)3(-5xy) 解:(1)(5m2b)(-3a)(2)(2x)(5y) =[(5)×(-3)(a2a)b 8x3(-5xy3) =15a3b =8×(5)(x3x)y =-40x4y 转化 单项式与单 有理数的乘法与同 项式相乘 乘法交换律 和结合律底数幂的乘法
典例精析 例1 计算： (1) (-5a 2b)(-3a)； (2) (2x) 3 (-5xy3 ). 解:(1) (-5a 2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a 2 •a)b = 15a 3b； (2) (2x) 3 (-5xy3 ) =8x 3 (-5xy3 ) =[8×(-5)](x 3 •x)y 3 =-40x 4y 3 . 单项式与单 项式相乘 有理数的乘法与同 底数幂的乘法 乘法交换律 和结合律 转化 单项式相乘的结 果仍是单项式
方法总结:(1)在计算时,应先进行符号运算,积 的系数等于各因式系数的积;(2)注意按顺序运算; (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式; (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立
方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积 的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
针对训练 计算 单独因式x (1)3x25x3;(2)4y1(-2xy2); 别漏乘漏写 (3)(-3x)2 (4)(-2a)3(-3a)2. 解:(1)原式=(3×5)(x2x3)=15x5; (2)原式=4×(-2)(y2)x=8xy3; (3)原式=9x24x2=(9×4)(x2x2)=36x4; (4)原式=8a39a2=(-8)×9](a3a2)=72a5 注有乘方运算,先算乘方,再算单项式相乘
计算： (1) 3x 2 ·5x 3 ； (2)4y ·(-2xy2 )； (3) (-3x) 2 ·4x 2 ； (4)(-2a) 3 (-3a) 2 . 解：(1)原式=(3×5)(x 2·x 3 )=15x 5； (2)原式=[4×(-2)](y·y2 ) ·x=-8xy3； (3) 原式=9x 2·4x 2 =(9×4)(x 2·x 2 )=36x 4； (4)原式=-8a 3·9a 2 =[(-8)×9](a 3·a 2 )=-72a 5 单独因式x 别漏乘漏写 注意 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 针对训练