八年级数学上(RJ) 教学课件 第十二章仝等三角形 12.2三角形全等的判定 第3课时“角边角”、“角角边” 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
12.2三角形全等的判定 第十二章 全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 “角边角”、“角角边” 八年级数学上（RJ） 教学课件
学习目标 1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA” 和“AAS 2.会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 证明两个三角形全等
情境引入 学习目标 1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA” 和“AAS”． 2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 证明两个三角形全等．
导入新课 情境引 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块, 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配 块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪 块去合适? 你能说明其中理由吗? 3
导入新课 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块, 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配 一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪 块去合适? 你能说明其中理由吗? 情境引入 3 2 1
天天学微课
讲授新课 一三角形全等的判定(“角边角”定理) 可题:如果已知一个三角形的两角及一边,那么有 几种可能的情况呢?它们能判定两个 三角形全等吗? B C 图 B 图二 “两角及夹边” “两角和其中一角的对边
讲授新课 一 三角形全等的判定（“角边角”定理） 问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有 几种可能的情况呢？ A B C A B C 图一 图二 “两角及夹边” “两角和其中一角的对边” 它们能判定两个 三角形全等吗？
作图探究 先任意画出一个△ABC,再画一个△A'B'C', 使A'B′=AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B(即使两角和它 们的夹边对应相等).把画好的△A'B'C剪下,放到 △ABC上,它们全等吗? C B
作图探究 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′ B ′ C ′ ， 使A′ B ′ =AB， ∠A′ =∠A， ∠B′ =∠B (即使两角和它 们的夹边对应相等).把画好的△A′ B ′ C ′剪下，放到 △ABC上，它们全等吗？ A C B
作法: (1)画AB=AB (2)在AB的同旁画∠DAB′=∠A,∠EBA=∠B, AD,BE相交于点C 想一想:从中你能发现什么规律?
A C B A′ B′ C′ E D 作法： （1）画A'B'=AB; （2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B， A'D，B'E相交于点C'. 想一想：从中你能发现什么规律？
知识要点 角边角”判定方法 ◆文字语言:有两角和它们夹边对应相等的两个三 角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)A ◆几何语言: 在△ABC和△A'B'C中, ∠A=∠A'(已知) AB=AB′(已知), ∠B=∠B′(已知), °△ABC≌△A'B'C′(ASA)
知识要点 “角边角”判定方法 ◆文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三 角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）. ◆几何语言： ∠A=∠A′ （已知）， AB=A′ B′ （已知）， ∠B=∠B′ （已知）， 在△ABC和△A′ B′ C′中， ∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （ASA）. A B C A ′ B ′ C ′
典例精析 例1已知:∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC, 求证:△ABC≌△DCB 证明:在△ABC和△DCB中, ∠ABC=∠DCB(已知) BC=CB(公共边), B C ∠ACB=∠DBC(已知) △ABC≌△DCB(ASA) 判定方法:两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等
例1 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB． ∠ABC＝∠DCB(已知）， BC＝CB（公共边）， ∠ACB＝∠DBC（已知）， 证明：在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（ASA）. 典例精析 B C A D 判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
例2如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC, ∠B=∠C,求证:AD=AE 分析:证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE. 证明:在△ACD和△ABE中, 1∠4=∠4(公共角), AC=AB(已知), ∠C=∠B(已知) B △ACD≌△ABE(ASA) .AD=AE
例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C,求证：AD=AE. A B C D E 分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE. 证明：在△ACD和△ABE中， ∠A=∠A（公共角 ）， AC=AB（已知）， ∠C=∠B （已知 ）， ∴ △ACD≌△ABE（ASA)， ∴AD=AE