八年级数学上(RJ) 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
14.1 整式的乘法 第十四章 整式的乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 14.1.1 同底数幂的乘法 八年级数学上（RJ）
学习目标 1理解并掌握同底数幂的乘法法则.(重点) 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.(难点) 3通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结,提升 自身的推理能力
学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 3.通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升 自身的推理能力
导入新课 问题引入 神威太湖之光超级计算机是由国家并行 计算机工程技术研究中心研制的超级计 算机北京时间2016年6月20日,在法兰 克福世界超算大会(ISC)上,“神 威·太湖之光”超级计算机系统登顶榜单 之首,成为世界上首台每秒运算速度超 过十亿亿次(1017次)的超级计算机它工作 103s可进行多少次运算?
导入新课 问题引入 神威·太湖之光超级计算机是由国家并行 计算机工程技术研究中心研制的超级计 算机.北京时间2016年6月20日，在法兰 克福世界超算大会（ISC）上，“神 威·太湖之光”超级计算机系统登顶榜单 之首，成为世界上首台每秒运算速度超 过十亿亿次(1017次)的超级计算机.它工作 103 s可进行多少次运算？
讲授新课 同底数幂相乘 互动探究 神威太湖之光超级计算机是世界上 首台每秒运算速度超过十亿亿次1017 次)的超级计算机它工作103可进行 多少次运算? 问题1怎样列式? 1017×103
讲授新课 一 同底数幂相乘 互动探究 神威·太湖之光超级计算机是世界上 首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017 次)的超级计算机.它工作103 s可进行 多少次运算？ 问题1 怎样列式？ 1017 ×103
问题2在103中,10,3分别叫什么?表示的意义是 什么? 指数 底数 10 10×10×10 幂3个10相乘 问题3观察算式1017×103,两个因式有何特点? 观察可以发现,1017和103这两个因数底 数相同,是同底数的幂的形式 我们把形如1017×103这种运算叫作同底数 幂的乘法
问题2 在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是 什么？ =10×10×10 3个10 相乘 10 底数 3 幂 指数 问题3 观察算式1017 ×103，两个因式有何特点？ 观察可以发现，1017 和103这两个因数底 数相同，是同底数的幂的形式. 我们把形如1017 ×103这种运算叫作同底数 幂的乘法
问题4根据乘方的意义,想一想如何计算1017×103 100×10 =(10×10×10×…×10×10×10)(乘方的音义) 17个10 3个10 10×10××10(乘法的结合律) 20个10 1020(乘方的意义) 7+3
问题4 根据乘方的意义，想一想如何计算1017 ×103？ 1017×103 =(10×10×10 ×…×10) 17个10 ×(10×10×10) 3个10 =10×10×…×10 20个10 =1020 =1017+3 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义)
◆试一试 根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什 么规律? (1)25×22=2(7) =(2×2×2×2×(2 22×2×2×从 (2)a3a2=a(5) =t.a·t.·
（1）2 5×2 2=2 （ ） 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ ◆试一试 =(2×2×2×2 ×2) ×(2× 2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 （2）a 3·a 2=a（ ） =(a﹒a﹒a) (a﹒a) =a﹒a﹒a﹒a﹒a =a 5 7 5
(3)5″×5"=5( =(65×5×5××邻(5×5×5×…×5) m个5 n个5 5×5×…×5 注意观察:计算前 (m+n)个5 后,底数和指数有 何变化? =5m+n ◆猜一猜 ·= (m+n)
同底数幂相乘，底 数不变，指数相加 （3）5 m× 5 n =5（ ） =(5×5×5×…×5) m个5 ×(5×5×5 ×…×5) n个5 =5×5×…×5 (m+n)个5 =5m+n ◆猜一猜 a m · a n =a（m+n ） 注意观察：计算前 后，底数和指数有 何变化?
◆证一证 =(a·a…,a)·(a"a….a) (乘方的意义) (m个a)(n个a) C°°。。。 a)(乘法的结合律) (m+n个a) =a(m+n)(乘方的意义)
a m·an =(a·a·…a) ( 个a) (a·a·…a) ( 个a) =(a·a·…a) ( __ 个a) =a ( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+ n m+n ◆证一证 ·
要点归纳 ◆同底数幂的乘法法则: nm·a"=amn(m,n都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 注意条件:①乘法 结果:①底数不变 ②底数相同 ②指数相加
a m ·a n = a m+n (m、n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数不变，指数相 加 . ◆同底数幂的乘法法则： 要点归纳 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同