八年级数学上(RJ) 教学课件 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 14.1.2幂的乘方 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
14.1 整式的乘法 第十四章 整式的乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 14.1.2 幂的乘方 八年级数学上（RJ） 教学课件
学习目标 1理解并掌握幂的乘方法则.(重点) 2会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.(难点)
学习目标 1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点） 2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）
导入新课 问题引入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体木星、 太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们 的体积分别约是地球的多少倍? 木星 4 地球 球-3 其中是体积 太阳 是球的半径
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、 太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们 的体积分别约是地球的多少倍？ V球= —πr3 ， 其中V是体积、r 是球的半径 3 4 导入新课 问题引入
讲授新课 幂的乘方 互动探究 问题1请分别求出下列两个正方形的面积? 10□ S==边长x边长 =边长2 小=10×10=102 S=103×10=(103)2 10
10 103 ＝边长2 S ＝边长×边长 正 问题1 请分别求出下列两个正方形的面积？ 讲授新课 一 幂的乘方 互动探究 S小 ＝10×10＝102 ＝103×103 S正 =（103）2 = 106 = 106
问题2请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空, 观察计算的结果,你能发现什么规律?证明你的猜想. (32)2=32×32×3 3(2)+(2)+(2 (2)×(3) 3(6) 猜想:(am)n=a
问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空， 观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想. (32 ) 3= ___ × ___ × ___ =3（ ）+（ ）+（ ） =3（ ）×（ ） =3（ ） 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 6 猜想：(a m) n=_____. a mn
证一证: ◆幂的乘方法则 C●c ●CL (m,n都是正整数 n个 即幂的乘方,底数不变, m+m+…+m 7个 指数相乘 mn
证一证： (a m) n m m m = a a a n个a m = a m m m + + + n个m mn = a ◆幂的乘方法则 (a m) n= a mn (m，n都是正整数） 即幂的乘方，底数______， 指数＿__＿. 不变 相乘
典例精析 例1计算: (1)(103)5 (2)(m2)4; (3)(am) (4)-(x4)3 (5)|(x+y)23; (6)[(-x)4 解:(1)(103)5=103×5=1015 (2)(a 4 (3)(am)2=am2=a2m =-4×3 (5)|(x+y)2i 3=/⊥,2×3=(x (6)(-x)4]3=( 4x3=(-x 2=x
例1 计算： （1）（103）5 ； 解: (1) (103 ) 5 = 103×5 = 1015； (2) (a 2 ) 4 = a 2×4 = a 8； (3) (a m) 2 =a m·2=a 2m； （3）（a （2）（a 2）4； m）2； 典例精析 （4）-（x 4）3； (4) -(x 4 ) 3 =-x 4×3=-x 12 . (6) [(﹣x) 4 ] 3 (5) [(x+y) . 2 ] 3； (5)[(x+y) 2 ] 3= (x+y) 2×3 =(x+y) 6； (6)[(﹣x) 4 ] 3= (﹣x) 4×3 = (﹣x) 12 = x 12
方法总结:运用幂的乘方法则进行计算时, 定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆,在 幂的乘方中,底数可以是单项式,也可以是多 项式
方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一 定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在 幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多 项式．
比一比 (a2)5和(a5)2的结果相同吗?为什么? 不相同 (-a2)表示5个a2相乘,其结果带有负号 (-a5)2表示2个a相乘,结果没有负号 amn,n为偶数 n、n -am,n为奇偶数
(-a 5 ) 2表示2个-a 5相乘，结果没有负号. 比一比 (-a 2 ) 5和(-a 5 ) 2的结果相同吗?为什么? 不相同. (-a 2 ) 5表示5个-a 2相乘，其结果带有负号. , ( ) , mn m n mn a a a − = − n为偶数 n为奇偶数
想一想:下面这道题该怎么进行计算呢? )+=a 24 幂的乘方:[(n")y ( mp ◆练一练: [(y5)2]2=(10)2= ,20 [(x3)y 5mn= 5mn
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？ 幂的乘方: ＝(a 6 ) 4 =a 24 4 2 3 ( ) a ( ) m mnp p n a = a [(y 5 ) 2 ] 2=______=________ [(x 5 ) m] n=______=________ 练一练： (y 10) 2 y 20 (x 5m) n x 5mn