八年级数学上(RJ) 教学课件 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.4整式的乘法 第3课时整式的除法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
14.1.4 整式的乘法 第十四章 整式的乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 整式的除法 八年级数学上（RJ） 教学课件
学习目标 1理解掌握冋底数幂的除法法则.(重点) 2探索整式除法的三个运算法则,能够运用其进行 计算.(难点)
学习目标 1.理解掌握同底数幂的除法法则.（重点） 2.探索整式除法的三个运算法则，能够运用其进行 计算.（难点）
导入新课 情境引入 问题木星的质量约是19×1024吨,地球的质量约是598 ×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 木星的质量约为地球质量 的 (1.90×1024)÷(5.98×1021 地球木星 想一想:上面的式子该 如何计算?
导入新课 情境引入 问题 木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98 ×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 木星的质量约为地球质量 的 (1.90×1024)÷(5.98×1021) 倍. 想一想：上面的式子该 如何计算? 地球 木星
讲授新课 同底数幂的除法 探究发现 本题直接利用同底数 幂的乘法法则计算 1计算: (1)25×23-2 (2)x6:x4=x10 (3)2mX2n=2m+n 本题逆向利用同底数 2填空: 幂的乘法法则计算 (1)(2)(5)×23228 (2)x6.(x)()=x10 相当于求28÷23=? 相当于求x10÷x6=? (3)(2)()×2n=2m+n 相当于求2m÷2n=?
讲授新课 一 同底数幂的除法 探究发现 1.计算： （1）2 5×2 3=？ （2）x 6·x 4=? （3）2 m×2 n=？ 2 8 x 10 2 m+n 2.填空： （1）（ ）（ ）×2 3=28 （2）x 6·（ ）（ ）=x 10 （3）（ ）（ ）×2 n=2m+n 2 5 x 4 2 m 本题直接利用同底数 幂的乘法法则计算 本题逆向利用同底数 幂的乘法法则计算 相当于求2 8 ÷2 3=？ 相当于求x 10÷x 6=？ 相当于求2 m+n ÷2 n=？
3.观察下面的等式,你能发现什么规律? (1)28÷23=228-3 同底数幂相除,底数 (2)x10÷x6=xx106 不变,指数相减 (3)2m+n÷2n=22m+n)n 4.试猜想:m÷a"=?(m2n都是正整数,且m>n) am- a=am-h 验证:因为mPmn,a=mn+"=m,所以am÷mn=amn
4. 试猜想：a m ÷a n=? (m,n都是正整数,且m>n) 3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ （1）2 8 ÷2 3=25 （2）x 10÷x 6=x 4 (3) 2m+n ÷2 n=2m 同底数幂相除，底数 不变，指数相减 a m ÷a n=a m-n =28-3 =x 10-6 =2(m+n)-n 验证：因为a m-n ·a n=a m-n+n=am ,所以a m ÷a n=am-n
知识要点 同底数幂的除法 般地,我们有 am÷m"=mn(a≠0,m,n都是正整数,且mn) 即同底数幂相除,底数不变,指数相减 想一想:m"÷m=?(a≠0 答:am÷am=1,根据同底数幂的除法法则可得am÷aml= ◆规定0=1(a≠0) 这就是说,任何不等于0的数的0次幂都等于1
一般地，我们有 a m ÷a n=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 知识要点 同底数幂的除法 想一想：a m÷a m=? (a≠0) 答：a m÷a m=1，根据同底数幂的除法法则可得a m÷a m=a 0 . ◆规定 a 0 =1(a ≠0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1
典例精析 例1计算: (1)x8÷x (2)(ab)5÷(db)2 解:(1)x8÷x2=x82=x6 (2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3, 方法总结:计算同底数幂的除法时,先判断底数是 否相同或变形为相同,若底数为多项式,可将其看 作一个整体,再根据法则计算
典例精析 例1 计算： （1）x 8 ÷x 2 ; (2) (ab) 5 ÷(ab) 2 . 解：（1）x 8 ÷x 2=x 8-2=x 6 ; (2) (ab) 5 ÷(ab) 2=(ab) 5-2=(ab) 3=a 3b 3 . 方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是 否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看 作一个整体，再根据法则计算．
针对训练 计算: (1)(-xy)13÷(-xy)8; (2)x-2y)3÷:(2y-x)2 (3)(a2+1)6÷(a2+1)4÷(a2+1)2 解:(1)原式=(-x)3-8=(-xy)5=-x5y5; (2)原式=(x-2y)3÷(x-2y)2=x-2y; (3)原式=(a2+1)6-4-2=(a2+1)=1
计算： (1)(－xy) 13÷(－xy) 8； (2)(x－2y) 3÷(2y－x) 2； (3)(a 2＋1)6÷(a 2＋1)4÷(a 2＋1)2 . 针对训练 (3)原式＝(a 2＋1)6－4－2＝(a 2＋1)0＝1. 解：(1)原式＝(－xy) 13－8＝(－xy) 5＝－x 5y 5； (2)原式＝(x－2y) 3÷(x－2y) 2＝x－2y；
例2已知m=12,an=2,a=3,求m-n-1的值 解:∵am=12,a=2,a=3, an÷a=12÷2÷3=2 方法总结:解此题的关键是逆用同底数幂的除法 对am-n-进行变形,再代入数值进行计算
例2 已知a m＝12，a n＝2，a＝3，求a m－n－1的值． 方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法， 对a m－n－1进行变形，再代入数值进行计算． 解：∵a m＝12，a n＝2，a＝3， ∴a m－n－1＝a m÷a n÷a＝12÷2÷3＝2
单项式除以单项式 探究发现 (1)计算:4a2x330b2=12m3b2x3 (2)计算:12a3b2x3÷3mb2=402x3 解法1:12a3b2x3÷3ab2相当于求 ()·3ab2=12a3b2x3.由(1)可知括号里应填4a2x3. 解法2:原式=4a2x3·3ab2÷3ab2=4a2x3 理解:上面的商式4a2x3的系数4=12÷3;a的指数 2=3-1,b的指数0=2-2,而b=1,x的指数3=3-0
二 单项式除以单项式 探究发现 （1）计算：4a 2x 3·3ab2= ; （2）计算：12a 3b 2x 3 ÷ 3ab2= . 12a 3b 2x 3 4a 2x 3 解法2：原式=4a 2x 3 · 3ab2 ÷ 3ab2=4a 2x 3 . 理解：上面的商式4a 2x 3的系数4=12 ÷3；a的指数 2=3-1，b的指数0=2-2，而b 0=1,x的指数3=3-0. 解法1： 12a 3b 2x 3 ÷ 3ab2相当于求 （ ）·3ab2=12a 3b 2x 3 .由（1）可知括号里应填4a 2x 3