八年级数学上(RJ) 第十三章轴对称 13.1.2线段的垂直平分线的性质 第2课时线段垂直平分线的有关作图 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第十三章 轴对称 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 线段垂直平分线的有关作图 八年级数学上（RJ）
学习目标 1.能用尺规作已知线段的垂直平分线.(难点) 2.进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言,理 解作图的依据 3.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问 题.(重点)
学习目标 1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．(难点） 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理 解作图的依据． 3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问 题．（重点）
导入新课 情境引入 如图,A,B是路边两个新建小区,要在公路边 增设一个公共汽车站,使两个小区到车站的路程 样长,该公共汽车站应建在什么地方? B
导入新课 情境引入 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边 增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一 样长，该公共汽车站应建在什么地方？ A B
讲授新课 线段垂直平分线的画法 互动探究 问题1:有时我们感觉一(两)个平面图形是轴 对称的,如何验证呢? 通过折叠,如果这 A (两)个图形能够 互相重合,则这 B (两)个图形是轴 B 对称的 问题2:不折叠图形,你能准确地作出轴对称 图形的对称轴吗?
讲授新课 一 线段垂直平分线的画法 互动探究 问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴 对称的，如何验证呢？ A B C A ′ B ′ C ′ 通过折叠，如果这 （两）个图形能够 互相重合，则这 （两）个图形是轴 对称的. 问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称 图形的对称轴吗？
尺规作图 如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能 作出这条直线吗? B 分析:我们只要连接点4和点B,作出线段AB的垂 直平分线,就可得到点A和点B的对称轴.为此作 出到点A,B的距离相等的两点,即线段AB的垂直 平分线上的两点,从而作出线段AB的垂直平分线
尺规作图 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能 作出这条直线吗？ A B 分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂 直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作 出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直 平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线
作法:(1)分别以点4,B为圆心 以大于AB的长为半径作 2 弧,两弧交于C,D两点 (2)作直线CDCD即为所求.A B 特别说明:这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图, 我们也可以用这种方法确定线段的中点
A B C D 作法：（1）分别以点A，B为圆心， 以大于 AB的长为半径作 弧，两弧交于C，D两点. 1 2 （2）作直线CD. CD即为所求. 特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图， 我们也可以用这种方法确定线段的中点
引例如图,A,B是路边两个新建小区,要在公路边增 设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长, 该公共汽车站应建在什么地方? 分析:增设的公共汽车站要 满足到两个小区的路程一样 长,应在线段AB的垂直平 B 分线上,又要在公路边上, A 所以找到AB垂直平分线与 公路的交点便是 共汽车站
引例 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增 设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长， 该公共汽车站应建在什么地方？ A B 分析：增设的公共汽车站要 满足到两个小区的路程一样 长，应在线段AB的垂直平 分线上，又要在公路边上， 所以找到AB垂直平分线与 公路的交点便是. 公共汽车站
典例精析 例1如图,已知点A、点B以及直线l (1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P,使PA= PB(保留作图痕迹,不要求写出作法); (2)在(1)中所作的图中,若AM=PN,BN=PM,求证: ∠MAP=∠NPB B M
例1 如图，已知点A、点B以及直线l. (1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝ PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)； (2)在(1)中所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证： ∠MAP＝∠NPB. M N A B l 典例精析
解:(1)如图所示: B MPN (2)在△AMP和△BNP中, AMEPN AP=BP. PMEBN △AMP≌△PNB(SSS), ∠MAP=∠NPB
解：(1)如图所示： (2)在△AMP和△BNP中， ∵AM=PN，AP＝BP，PM＝BN， ∴△AMP≌△PNB(SSS)， ∴∠MAP＝∠NPB. M N A B l P
例2如图,某地有两所大学和两条交叉的公路.图 中点M,N表示大学,OA,OB表示公路,现计划修 建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相同, 到两条公路的距离也相同,你能确定出仓库P应该建 在什么位置吗?请在图中画出你的设计.(尺规作图, 不写作法,保留作图痕迹)
例2 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图 中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修 建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同， 到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建 在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹) O N M A B