扰算课 八年级数学上(RJ) 教学课件 第十三章轴对称 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
小结与复习 第十三章 轴对称 优翼 课件 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 八年级数学上（RJ） 教学课件
要点梳理 、轴对称相关定义和性质 1.定义 (1)如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够互相重合,这个图形就叫作轴对称图形,这条直 线就是它的对称轴 (2)如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另 个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称, 这条直线就是它的对称轴
要点梳理 一、轴对称相关定义和性质 (1)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形就叫作____________，这条直 线就是它的_________. (2)如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称, 这条直线就是它的对称轴. 轴对称图形 对称轴 1.定义
2性质 (1)关于某直线对称的两个图形是全等图形; (2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; (3)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线
(3)轴对称图形的________，是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线. 2.性质 (1)关于某直线对称的两个图形是全等图形; (2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的__________ 垂直平分线 ； 对称轴
二、垂直平分线的性质和判定 性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个 端点的距离相等 判定:与线段两个端点距离相等的点在这条线 段的垂直平分线上 、平面直角坐标系中轴对称 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(xy) 点(x,y)关于轴对称的点的坐标为(xy) 四、等腰三角形的性质及判定 1性质 (1)两腰相等
三、平面直角坐标系中轴对称 点（ (x,-y) x, y）关于x轴对称的点的坐标为 . 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 . (-x,y) 四、等腰三角形的性质及判定 1.性质 (1)两腰相等; 二、垂直平分线的性质和判定 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个 端点的距离______. 相等 判定：与线段两个______距离相等的点在这条线 段的垂直平分线上． 端点
(2)轴对称图形等腰三角形的顶角平分线所在的直线 是它的对称轴 (3)两个底角相等,简称“等边对等角” (4)顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重 合,简称“三线合— 2判定 (1)有两边相等的三角形是等腰三角形 (2)如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角 所对的边也相等(简写成“等角对等边”)
(4)___________、底边上的中线和底边上的高互相重 合，简称“三线合一” 顶角平分线 2.判定 (1)有两边相等的三角形是等腰三角形; (2)如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角 所对的边也相等（简写成“等角对等边 ____________”）. (3)两个_______ 底角 相等，简称“等边对等角” ; (2)轴对称图形,等腰三角形的顶角平分线所在的直线 是它的对称轴;
五、等边三角形的性质及判定 1性质 (1)等边三角形的三边都相等 (2)等边三角形的三个内角都相等并且每一个角都 等于60° (3)是轴对称图形,对称轴是三条高所在的直线; (4任意角平分线、角对边上的中线、对边上的高 互相重合,简称“三线合一
五、等边三角形的性质及判定 1.性质 ⑴等边三角形的三边都相等; ⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都 等于________; ⑶是轴对称图形，对称轴是三条高所在的直线; ⑷任意角平分线、角对边上的中线、对边上的高 互相重合，简称“三线合一”. 60°
2判定 (1)三条边都相等的三角形是等边三角形 (2)三个角都相等的三角形是等边三角形 (3)有一个角是60°峥腰三角形是等边三角形 六、有关作图 1过已知直线外的一点作该直线的垂线 2作线段的垂直平分线 3最短路径:(1)牧人饮马问题;(2造桥选址马问题
2.判定 ⑴三条边都相等的三角形是等边三角形. ⑵三个角都相等的三角形是等边三角形. ⑶有一个角是60°的等腰三角形 ___________是等边三角形. 六、有关作图 1.过已知直线外的一点作该直线的垂线 2.作线段的垂直平分线 3.最短路径：(1)牧人饮马问题；(2)造桥选址马问题
考点讲练 考点一轴对称及轴对称图形 例1下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机 动车通行、限速60”四个交通标志图中,为轴对 称图形的是(B) △ 河)(60 A B C D
考点讲练 考点一 轴对称及轴对称图形 例1 下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机 动车通行、限速60”四个交通标志图中，为轴对 称图形的是（ ） A B C D B
针对训练 1在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形 中,一定是轴对称图形的有(D)个 A.1 B.2 C.3 D,4 2如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接 撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为 60°
针对训练 1.在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形 中，一定是轴对称图形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D 2.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接 撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为 ______. 60°
考点二关于坐标轴对称的点的坐标 例2按要求完成作图: (1)作△ABC关于y轴对称的△AB1C1; (2)在x轴上找出点P,使PA+PC最小,并直接写 出P点的坐标: 解析:(1先找出点A、B、C关于yN 轴的对称点,再依次连线即可 (2找出点A关于x轴的对称点A, 连接AC,AC与x轴的交点即是点 P的位置
考点二 关于坐标轴对称的点的坐标 例2 按要求完成作图： (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写 出P点的坐标： x y O A B 解析：(1)先找出点A、B、C关于y C 轴的对称点，再依次连线即可. (2)找出点A关于x轴的对称点A'， 连接A'C，A'C与x轴的交点即是点 P的位置. A1 B1 C1 A1 P