八年级数学上(RJ) 教学课件 第十五章分式 15.2.2分式的加减 第2课时分式的混合运算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
15.2.2 分式的加减 第十五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 分式的混合运算 八年级数学上（RJ） 教学课件
学习目标 1.明确分式混合运算的顺序.(重点) 2.熟练地进行分式的混合运算.(难点)
学习目标 1. 明确分式混合运算的顺序.（重点） 2.熟练地进行分式的混合运算．（难点）
导入新课 复习引入 分式的运算法则 乘法 b d bd 乘方:/b) bn 除法:÷ b d b bC b b±C 同分母加减:一± 加减法 bdbc.adbc±a 异分母加减:士 a c ac ac
导入新课 复习引入 a c ac b d bd = a c a d ad b d b c bc = = 同分母加减： 异分母加减： b c b c a a a = b d bc ad bc ad a c ac ac ac = = 乘法： 除法： 加减法 乘方： n n n b b a a = 分式的运算法则
讲授新课 一分式的混合运算 2a 问题:如何计算 b a-b b 4 请先思考这道题包含的运算,确定运算顺序, 再独立完成
讲授新课 一 分式的混合运算 2 2 1 4 a a b b a b b - - 问题：如何计算 ？ 请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序， 再独立完成
b 解: 6) a-b b 4 先乘方,再乘 除,最后加减 4a 1a4 × b bbb C 4a 4a 4a(a-b) b(a-b bb(a-b b(a-b) a-4a+ 4ab 4ab 4a b(a-b b(a-b ab-b
解： 2 2 1 4 a a b b a b b • − − 22 4 1 4 a a b a b b b = • − − 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 ( ) ( ) ( ) ( ) a a a a a b b a b b b a b b a b− = − = − − − − 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 . ( ) ( ) a a ab ab a b a b b a b ab b − + = = = − − − 先乘方，再乘 除，最后加减
要点归纳 分式的混合运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号 的先算括号里面的 计算结果要化为最简分式或整式
分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号 的先算括号里面的. 要点归纳 计算结果要化为最简分式或整式．
典例精析 或 2m 例1计算:(1)m+2)) 2-m3 m+2(m+22-m) (P+2)22m)+52m-4 解:原式 2 9m22(m-2) 先算括号里的 加法,再算括 2-m3-m 号外的乘法 (3+m)(3-m)-2(2-m) 2 3 (m+3)=-2m-6 注:当式子中出现整式时,把整式看成整体,并把分母看做“1
5 2 4 2 ) ; 2 3 m m m m − + + • − − （1）（ ( 2)(2 ) 5 2 4 2 3 m m m m m + − + − = • − − = − + = − − 2( 3) 2 6; m m 2 9- 2( 2) 2 3 m m m m − = • − − (3 )(3 ) 2(2 ) 2 3 m m m m m + − − − = • − − 2 1 m + ( 2)(2 ) 2 m m m + − − 例1 计算： 解：原式 典例精析 先算括号里的 加法，再算括 号外的乘法 注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1” 或
x+2 x-1 4 (2) 2xx2-4x+4 x+2 x-1 解:原式 x(x-2)(x-2)2」x-4 (x+2)(x-2)-x(x-1)x x(x-2) x-4 x2-4-x2+x (x-2)2(x-4)注意:分子或分母是多项 式的先因式分解,不能分 (x-2) 解的要视为整体
2 2 2 1 4 2 . 2 4 4 x x x x x x x x + − − − − − + （ ） 解：原式 2 2 1 ( 2) ( 2) 4 x x x x x x x + − = − • − − − 2 ( 2)( 2) ( 1) ( 2) 4 x x x x x x x x + − − − = • − − 2 2 2 4 ( 2) ( 4) x x x x x − − + = − − 2 1 . ( 2) x = − 注意：分子或分母是多项 式的先因式分解，不能分 解的要视为整体
做一做 计算: +2m+1 m+ m+ 解:原式,2÷ m+1)2m+1m+1 m+1-1 n1+ m+1 m+ (m+1)m m+1
( ) 2 2 1 1 1 1 m m m m + − = + + ( ) 2 2 1 1 m m m m + = • + 1 m m = + ( ) 2 2 1 1 ( ) 1 1 1 m m m m m + = − + + + 做一做 解：原式 2 2 1 (1 ) 2 1 1 m m m m − + + + 计算：
例2计算: x-2 x2-4x+4x2+2x 解:原式 (x+2)(x-2) x-2x+2 1(x+2)(x-2) (X+2)(x-2) (X+2) x+2x-24 利用乘法分配 率简化运算 方法总结:观察题目的结构特点,灵活运用运算 律,适当运用计算技巧,可简化运算,提高速度
x x x x x ( 2)( 2) 2 1 2 1 + − • + − − = x (x 2)(x 2) (x 2) 1 x (x 2)(x 2) (x 2) 1 + − • + − + − • − = x x x x 2 − 2 − + = x 4 = 解：原式 • − + − − + − x x x x x x x x 4 4 4 2 2 2 2 方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算 律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度. 例2 计算： 利用乘法分配 率简化运算