第十五章分式 教学备注 152分式的运算 1522分式的加减 第2课时分式的混合运算 学习目标:1复习并巩固分式的运算法则 2.能熟练地进行分式的混合运算 重点:明确分式混合运算的顺序 难点:熟练地进行分式的混合运算 学生在课前 完成自主学 自主学习 习部分 、知识链接 1.计算 2实数的混合运算法则是什么? 二、新知预习 3类比实数的混合运算法则,完成下面运算: 有括号要先算括号内的 1}( 4x+2 Xx-1(异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减) 先算乘除,后算加减 )()x-1(将分式的除法转化为分式的乘法) (异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减)
第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减 第 2 课时 分式的混合运算 学习目标：1.复习并巩固分式的运算法则. 2.能熟练地进行分式的混合运算. 重点：明确分式混合运算的顺序. 难点：熟练地进行分式的混合运算. 一、知识链接 1.计算： ( ) ( ) 4 5 4 3 1 ; 7 7 5 11 4 5 4 3 13 2 . 3 9 5 11 4 − = + − = 2.实数的混合运算法则是什么？ 答：___________________________________________________________________. 二、新知预习 3.类比实数的混合运算法则，完成下面运算： 2 2 2 2 1 4 2 2 4 4 1 x x x x x x x x x x + − − + − + − − + − ( ) ( ) 2 2 1 4 2 1 x x x x x x + − − + = − + − 有括号要先算括号内的 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 1 x x x x − + = − + − （异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减） ( ) ( ) 2 4 2 1 x x x x − + = + − 先算乘除，后算加减 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 x x + = + − （将分式的除法转化为分式的乘法） ( ) ( ) ( ) ( ) = + （异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减） ( ) ( ) = 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
要点归纳: 教学备注 在进行分式的加、减、乘、除混合运算时,一般按照运算顺序进行:先算 再配套P讲授 如果有括号,先算 1问题引入 自学自测 (见幻灯片3) 计算 2先化简,再求值:(1+x-31+2-9 其中x=4 四、我的疑惑 课堂探究 要点探究 探究点:分式的混合运算 问题:如何计/2q,0?请先思考这道题包含的运算,确定运算顺序,再2探究点1新 知讲授 独立完成 见幻灯片 4-2 1) 要点归纳:分式的混合运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号 里面的计算结果要化为最简分式或整式 例精 例1:计算:(1)(m+2+ x-1 方法总结:(1)当式子中出现整式时,把整式看成整体,并把分母看做“1”; (2)分子或分母是多项式的先因式分解,不能分解的要视为整体 典例精 例2:计算: 2 4x+4x2+2x
要点归纳： 在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般按照运算顺序进行：先算_______，再 算_______；如果有括号，先算____________. 三、自学自测 1.计算： 2..先化简，再求值： 9 2 3 3 1 2 − + − + x x x x ，其中 x=4. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点：分式的混合运算 问题：如何计算 ？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再 独立完成. 要点归纳：分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号 里面的.计算结果要化为最简分式或整式． 典例精析 例 1：计算： 5 2 4 2 ) ; 2 3 m m m m − + + • − − （1）（ 2 2 2 1 4 2 . 2 4 4 x x x x x x x x + − − − − − + （ ） 方法总结:（1）当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”； （2）分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体. 典例精析 例 2：计算： 2 2 2 4 4 4 2 x x x x x x x x − − • − − + + 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.问题引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-21） 2 2 1 4 a a b b a b b - - 1 x 1 x x 2 3x 6 − + − −
教学备注 教学备注 配套PPT讲授 方法总结:观察题目的结构特点,灵活运用运算律,适当运用计算技巧 可简化运算,提高速度 例3:计算 课堂小结 方法总结:把和1看成整体,题目的实质是平方差公式的应 2探究点1新 知讲授 (见幻灯片 4-21) 例4先化简代数式2x+1 ),再从-4<x<4的范围内选取 个合适的整数x代入求值. 5当堂检测 见幻灯片 方法总结:把分式化成最简分式是解题的关键,通分、因式分解和约分224 是基本环节,注意选数时,要求分母不能为0 例5:繁分式的化简:1-1+a 法总结:1把繁分式些成分子除以分母的形式,利用除法法则化简 2.利用分式的基本性质化简 对训绸 计算:(1)m+2m+1+(-m+),(2)x-2x+2x 、课堂小结 内容 解题策略 分式的混先 再 ,然后 有分式的混合运算,在运
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧， 可简化运算，提高速度. 例 3：计算 2 2 1 1 1 1 ( ) ( ) a b a b a b a b − − + − + − 方法总结：把 1 a b + 和 1 a b − 看成整体，题目的实质是平方差公式的应 用. 例 4：先化简代数式x 2－2x＋1 x 2－1 ÷(1－ 3 x＋1 )，再从－4＜x＜4 的范围内选取 一个合适的整数 x 代入求值． 方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分 是基本环节，注意选数时，要求分母不能为 0. 例 5：繁分式的化简： 1 1 1 1 1 1 a a − + + − 方法总结：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简； 2. 利用分式的基本性质化简. 针对训练 计算：（1） 2 2 1 (1 ) 2 1 1 m m m m − + + + ；（2） 2 3x x x 4 ( ) . x 2 x 2 x − − − + · 二、课堂小结 内容 解题策略 分式的混 先________，再________，然后________，有 分式的混合运算，在运 教学备注 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 4-21） 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 22-24）
合运算括号的先算括号里面的.最后结果中分子、分算过程中要注意观察 母要进行约分,注意运算的结果要化成可灵活运用交换律、结 或整式 合律、分配律可使运算 过程变得更简便 当堂检测 计算1 3x3x2 的结果是() A=oay 2y-3 3x-2 2.化简(x-)÷二y的结果是 3.化简1 xty 的结果是 x2-6xy+9y2 计算 a2-4 a+2 5.先化简: 当b=3时,再从-2<a<2的范围内选取一个 合适的整数a代入求值 2ab+b 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youYl100.com(无须登录,直接下载)
合运算 括号的先算括号里面的．最后结果中分子、分 母要进行约分 ， 注意运算的结果要化成 ____________或整式. 算过程中要注意观察， 可灵活运用交换律、结 合律、分配律可使运算 过程变得更简便. 1. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 化简 ( ) x y x y y x x − − 的结果是 . 3. 化简 2 2 2 2 1 3 6 9 x y x y x y x xy y + − − − − + 的结果是 . 4.计算： 2 4 2 2 a a a a a a − − − + 5. 先化简： ，当 b=3 时，再从-2<a<2 的范围内选取一个 合适的整数 a 代入求值. 当堂检测 3 3 2 1 2 2 3 x x y y y x − 2 2 6 9 y xy x − 2 3 2 y x y − 3 2 3 x y x − 3 2 x y 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载) 2 2 2 2 2 ( ) a b ab b a a ab a − + + −