第二章义务教育数学课程标准【教学内容分析】义务教育数学课程标准是指导小学和初中数学教学的纲领性文件，它明确了各学段学生应达到的数学素养和能力要求。主要包括课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量与课程实施六个方面的内容。本章主要结合案例教学的方法帮助学生熟悉课程标准的内容，理解课程理念及课程目标体系，从而为后续小学数学四大领域的教学奠定基础。【学习目标】价值目标：理解课程理念、树立正确的教学观与育人观；能够坚定职业理想与信念，具有从事小学教育工作的自觉性和事业心。知识目标：理解课程标准的内涵、功能以及我国小学数学课程标准（大纲）的演变；理解小学数学课程的性质与理念：掌握与理解核心素养、具体表现与课程的总目标与学段目标之间的关系；熟悉小学数学课程四大领域的内容。能力目标：能够结合具体案例描述课程目标体系之间的关系。【教学重点与难点】1.教学重点：掌握与理解小学数学课程理念及目标体系。2.教学难点：理解核心素养、具体表现与课程的总目标与学段目标之间的关系。【教学方法与手段】讲授法、案例法、讨论法。【课程思政设计】通过学习课程理念、课程目标及核心素养，从而树立正确的教学理念、坚定职业理想与信念：体会数学的价值。树立正确的教学观与育人观。通过学习名师教学案例能树立积极的情感、端正的态度、正确的价值观，能加强责任感和使命感，具有从事小学教育工作的自觉性和事业心。【教学过程】第二章课程标准第一节市课程性质一、自主学习，分享观点【活动设计】由同学自学，分享自己对课程性质的理解，教师补充。【补充内容】
第二章 义务教育数学课程标准 【教学内容分析】 义务教育数学课程标准是指导小学和初中数学教学的纲领性文件，它明确了 各学段学生应达到的数学素养和能力要求。主要包括课程性质、课程理念、课程 目标、课程内容、学业质量与课程实施六个方面的内容。本章主要结合案例教学 的方法帮助学生熟悉课程标准的内容，理解课程理念及课程目标体系，从而为后 续小学数学四大领域的教学奠定基础。 【学习目标】 价值目标：理解课程理念、树立正确的教学观与育人观；能够坚定职业理想 与信念，具有从事小学教育工作的自觉性和事业心。 知识目标：理解课程标准的内涵、功能以及我国小学数学课程标准（大纲） 的演变；理解小学数学课程的性质与理念；掌握与理解核心素养、具体表现与课 程的总目标与学段目标之间的关系；熟悉小学数学课程四大领域的内容。 能力目标：能够结合具体案例描述课程目标体系之间的关系。 【教学重点与难点】 1.教学重点：掌握与理解小学数学课程理念及目标体系。 2.教学难点：理解核心素养、具体表现与课程的总目标与学段目标之间的关 系。 【教学方法与手段】 讲授法、案例法、讨论法。 【课程思政设计】 通过学习课程理念、课程目标及核心素养，从而树立正确的教学理念、坚定 职业理想与信念；体会数学的价值。树立正确的教学观与育人观。通过学习名师 教学案例能树立积极的情感、端正的态度、正确的价值观，能加强责任感和使命 感，具有从事小学教育工作的自觉性和事业心 。 【教学过程】 第二章 课程标准 第一节 课程性质 一 、自主学习，分享观点 【活动设计】由同学自学，分享自己对课程性质的理解，教师补充。 【补充内容】
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分.数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着越来越重要的作用，数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展.随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展.数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性。学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验：激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观。【总结】《课标2022》在“课程性质部分，概要阐述了数学概念、数学形成过程、数学文化属性，继而阐明了数学之于人类的重要地位、数学的价值，以及数学教育的价值、数学课程的地位、数学课程的育人任务等。第二节课程理念义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。一、小组汇报，结合案例分享【小组活动】》课前小组预习课程理念，并结合案例汇报。》每两个小组汇报一个理念，教师补充讲解汇总。1.确立核心素养导向的课程目标【活动】第一二小组汇报【教师讲解补充】
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过 对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基 于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形 式推理、模型构建等，形成数学 的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学 不仅是运算和推理的工 具，还是表达和交流的语言.数学承载着思想和文化，是 人类文明的 重要组成部分.数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着越 来越重要的作用，数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值， 推动社会生产力的发展.随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领 域不断拓展. 数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥 着不可替 代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本 素养。数学教育承 载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功 能。义务教育数学课程具有基 础性、普及性和发展性。学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步 学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验;激发学习数学的兴 趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿;发展实践能力和创新精神，形成和 发展核心素养，增强社会责任感,树立正确的世界观、人生观、价值观。 【总结】《课标 2022》在“课程性质部分，概要阐述了数学概念、数学形 成过程、数学文化属性，继而阐明了数学之于人类的重要地位、数学的价值，以 及数学教育的价值、数学课程的地位、数学课程的育人任务等。 第二节 课程理念 义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德 树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标, 使得人人都能获得良好的 数学教育，不同的人在数学上得到不同的发 展，逐步形成适应终身发展需要的 核心素养。 一、 小组汇报，结合案例分享 【小组活动】 课前小组预习课程理念，并结合案例汇报。 每两个小组汇报一个理念，教师补充讲解汇总。 1. 确立核心素养导向的课程目标 【活动】第一二小组汇报 【教师讲解补充】
【原文】义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据。课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基"）的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能"），形成正确的情感、态度和价值观。【说明】第一段介绍核心素养时制定课程目标的基本依据，第二段对课程目标进行了概述。2.设计体现结构化特征的课程内容【活动】第三四小组汇报【教师讲解补充】（1）数学课程内容是实现课程目标的重要载体。【说明】这一理念首先强调数学课程内容是实现数学课程目标的重要载体，凸显了课程内容在发展学生核心素养过程中的重要性，然后围绕“选择什么样的课程内容才有价值？如何组织课程内容才科学合理？如何呈现课程内容才适合？”等一些列问题上指明了方向，提供了标准。下面进行具体分析：（2）课程内容选择。【原文】保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征：关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化：与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要；符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。【原文1】保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征；【说明】数学课程内容要体现数学知识的学科特征，要重视数学知识的结构性、体系性和一致性，不仅重视数学认识的结果（知识与技能），也包括数学认识过程中的数学思想方法和数学经验。【原文2】关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；【说明】数学课程内容不仅重视相对稳定的小学阶段学生应该掌握的基础数学知识，还应关注数学学科发展的前沿动态和生活中的数学：不仅重视数学知识的学科价值，也应重视挖掘数学史、数学家、数学故事等数学文化的育人要素
【原文】义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未 来 社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习过程中 逐渐形成和 发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据。 课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称 “四基"）的获得与发展， 发展运用数学知识与方法发现、提出、分析 和解决问题的能力（简称“四能"）， 形成正确的情感、态度和价值观。 【说明】第一段介绍核心素养时制定课程目标的基本依据，第二段对课程目 标进行了概述。 2. 设计体现结构化特征的课程内容 【活动】第三四小组汇报 【教师讲解补充】 （1）数学课程内容是实现课程目标的重要载体。 【说明】这一理念首先强调数学课程内容是实现数学课程目标的重要载体， 凸显了课程内容在发展学生核心素养过程中的重要性，然后围绕“选择什么样的 课程内容才有价值？如何组织课程内容才科学合理？如何呈现课程内容才适 合？”等一些列问题上指明了方向，提供了标准。下面进行具体分析： （2）课程内容选择。 【原文】保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征; 关注数学学科发展 前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化; 与时俱进，反映现代科学技术 与社会发展需要；符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识 和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。 【原文 1】保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征; 【说明】数学课程内容要体现数学知识的学科特征，要重视数学知识的结构 性、体系性和一致性，不仅重视数学认识的结果（知识与技能），也包括数学认 识过程中的数学思想方法和数学经验。 【原文 2】关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文 化; 【说明】数学课程内容不仅重视相对稳定的小学阶段学生应该掌握的基础数 学知识，还应关注数学学科发展的前沿动态和生活中的数学；不仅重视数学知识 的学科价值，也应重视挖掘数学史、数学家、数学故事等数学文化的育人要素
结合数学知识学习继承和弘扬中华优秀传统文化，加强数学知识与其他学科知识的融合和整合。【原文3】与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要；【说明】数学课程内容要反映现代科学技术与社会发展需要，也鼓励教师讲现代科学技术新成就和社会发展新成果引入到课堂教学中，指导学生从数学的视角分析和体验基本数学知识在现代科技和社会发展中的应用。【原文4】符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。【说明】课程内容选择要符合学生的认知发展规律，在教材编写和课堂教学中要体现小学三个学段学生的认知差异，以便更好、更有效地发展学生的核心素养。（3）课程内容组织。【原文】重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。【说明】选择了一定的课程内容后，就需要对其进行有序的组织和安排。除了需要遵循学科逻辑与心理逻辑、直线式与螺旋式、纵向组织与横向组织相统一的原则外，还要重视过程与结果、直观与抽象以及直接经验与间接经验的关系。【案例】重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；乘法结合律教室有多长现您下面的式子，你能照样子再对一组鸭？说说体发现了什么服打#水代请你和用生活中的事例解择你的发现?志么量教宝的长度？来#布聚少配灵享装心恭衣福小组合作，选择一种测量工具，车量、填一填--2x4=32-24)x6k2X24X0462x(4×3)40费迎社意你就的我们小组的测量工具我们小组的谢量结累用，6，代表三个数，你能写出上面发现的残律码？想一司Uu.量的过程中要注意什么？是社合牌(axb)xewax(xc)
结合数学知识学习继承和弘扬中华优秀传统文化，加强数学知识与其他学科知识 的融合和整合。 【原文 3】与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要； 【说明】数学课程内容要反映现代科学技术与社会发展需要，也鼓励教师讲 现代科学技术新成就和社会发展新成果引入到课堂教学中，指导学生从数学的视 角分析和体验基本数学知识在现代科技和社会发展中的应用。 【原文 4】符合学生的认知规 律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识 和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。 【说明】课程内容选择要符合学生的认知发展规律，在教材编写和课堂教学 中要体现小学三个学段学生的认知差异，以便更好、更有效地发展学生的核心素 养。 （3）课程内容组织。 【原文】重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核 心素养的路径。 重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述， 处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经 验的关系。 【说明】选择了一定的课程内容后，就需要对其进行有序的组织和安排。 除了需要遵循学科逻辑与心理逻辑、直线式与螺旋式、纵向组织与横向组织 相统一的原则外，还要重视过程与结果、直观与抽象以及直接经验与间接经验的 关系。 【案例】重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；
【案例】重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；搭二搭拍双卡C国的认识（一）田BF统正面看钟花费书面欢迎光迎临中中笑笑用4个正方体搭了本图形，从正面，有面和上看到的如下我段0M品早络：常用丰总·装元热业8C美宽格：选费用0/8思一多，中格之用，直格之机&美日动本品本#与同律交流你解决问题的好方法.联品智#业开会青经一食业文中【案例】重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。《圆的认识》：教材如右上图所示。环节一：创设情境，引入新知观察多媒体屏幕，三个小动物骑着不同形状（圆形、椭圆形、正方形）车轮的自行车比赛，猜猜谁会是这场比赛的冠军。环节二：基于直接经验做数学教师引导学生动手画圆、剪圆，把剪好的圆对半折叠，通过折痕，逐步发现圆的特点，抽象出圆心、直径、半径的概念。环节三：融合间接经验解疑惑教师再次提出上课开始时的问题，并播放不同形状的自行车车轮的轴心轨迹的动画，明确只有坐在圆形车轮的自行车才平稳。（4）课程内容呈现。【原文】注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。【说明】课程内容的呈现则是针对教材编写与教师组织教学而言的，“新课标”强调课程内容的呈现要注意知识与方法的“层次性”和“多样性”，旨在切合学生身心发展的规律，满足不同的学生对数学的不同需求，实现“不同的人在数学上得到不用的发展”。3.实施促进学生发展的教学活动
【案例】重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系； 【案例】重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。 《圆的认识》：教材如右上图所示。 环节一：创设情境，引入新知 观察多媒体屏幕，三个小动物骑着不同形状（圆形、椭圆形、正方形）车轮 的自行车比赛，猜猜谁会是这场比赛的冠军。 环节二：基于直接经验做数学 教师引导学生动手画圆、剪圆，把剪好的圆对半折叠，通过折痕，逐步发现 圆的特点，抽象出圆心、直径、半径的概念。 环节三：融合间接经验解疑惑 教师再次提出上课开始时的问题，并播放不同形状的自行车车轮的轴心轨迹 的动画，明确只有坐在圆形车轮的自行车才平稳。 （4）课程内容呈现。 【原文】注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考 虑跨学科主题学 习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性， 逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的 发展需求。 【说明】课程内容的呈现则是针对教材编写与教师组织教学而言的，“新课 标”强调课程内容的呈现要注意知识与方法的“层次性”和“多样性”，旨在切 合学生身心发展的规律，满足不同的学生对数学的不同需求，实现“不同的人在 数学上得到不用的发展”。 3.实施促进学生发展的教学活动
有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。【活动】观看教学视频《读心术》4.探索激励学习和改进教学的评价评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。通过学业质量标准的构建，融合“四基”“四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。【活动】第三四小组汇报【教师讲解补充】(1)评价方式丰富评价方式应包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等，可以采用线上线下相结合的方式。每种评价方式各有特点，教师应结合学习内容、学生学习特点，选择适当的评价方式。例如，可以通过课堂观察了解学生的学习过程、学习态度和学习策略，从作业中了解学生基础知识和基本技能的掌握情况，从探究活动中了解学生独立思考的习惯和合作交流的意识，从成长记录中了解学生的发展变化。（2）评价维度多元评价维度多元是指在评价过程中，在关注“四基”“四能"达成的同时，特别关注核心素养的相应表现。不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累；不仅要关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、提出问题的能力。全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。例如，通过对叠放杯子总高度变化规律的探究，考查学生对函数概念的理解，用数学思想分析、解决实际问题的能力，由现实问题抽象出数学问题的能力。（详见例92）（3）评价主体多样
有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体， 教师是学 习的组织者、引导者与合作者。 学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实 践、自主 探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重 启发式，激发学生 学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现 问题和提出问题，利用观察、猜测、 实验、计算、推理、验证、数据分析、直 观想象等方法分析问题和解 决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基 本技能，体会和运 用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生 良好的学 习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。 【活动】观看教学视频《读心术》 4.探索激励学习和改进教学的评价 评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过 程，激励学 生学习，改进教师教学。通过学业质量标准的构建，融合 “四基” “四能”和 核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样 的评价方式，鼓励学生自我监控学习 的过程和结果。 【活动】第三四小组汇报 【教师讲解补充】 (1)评价方式丰富 评价方式应包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课 内外作业、成长记录等，可以采用线上线下相结合的方式。每种评价方式各有特 点，教师应结合学习内容、学生学习特点, 选择适当的评价方式。例如，可以通 过课堂观察了解学生的学习过 程、学习态度和学习策略，从作业中了解学生基 础知识和基本技能的 掌握情况，从探究活动中了解学生独立思考的习惯和合作 交流的意 识，从成长记录中了解学生的发展变化。 （2）评价维度多元 评价维度多元是指在评价过程中，在关注“四基"“四能"达成的同时，特别 关注核心素养的相应表现。不仅要关注学生知识技能的 掌握，还要关注学生对 基本思想的把握、基本活动经验的积累；不仅 要关注学生分析问题、解决问题 的能力，还要关注学生发现问题、提出问题的能力。全面考核和评价学生核心素 养的形成和发展。例如， 通过对叠放杯子总高度变化规律的探究，考查学生对 函数概念的理 解，用数学思想分析、解决实际问题的能力，由现实问题抽象出 数学 问题的能力。（详见例 92） （3）评价主体多样
评价主体应包括教师、学生、家长等。综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况进行全方位的考查。如学习单元结束时，教师可以要求学生设计一个学习小结，对学生的学习情况进行评价，也可以组织学生在班级展示交流学习小结让学生互评，以及让学生自评总结自己的进步，反思自己的不足，取他人值得借鉴的经验。（4）评价结果的呈现与运用根据学生的年龄特征，评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式，关注每一名学生的学习过程。第一学段的评价应以定性的描述性评价方式为主，第二、第三学段可以采用描述性评价和等级评价相结合的方式，第四学段可以采用等级评价和分数制评价相结合的方式。评价结果的呈现应更多地关注学生的进步，关注学生已有的学业水平与提升空间，为后续的教学提供参考。评价结果的运用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生核心素养的发展。教师要注意分析全班学生评价结果的变化，了解自己教学的成绩和问题，分析、反思教学过程中影响学生能力发展和素质提高的原因，寻求改善教学的对策。同时，以适当的方式，将学生一些积极的变化及时反馈给学生。5.促进信息技术与数学课程融合【原文】合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。【分析】信息技术与数学课程的深度融合，就是重视大数据、人工智能等对数学教学改革的推动作用，逐步实现教师的教学方式和学生学习方式的变革。那么如何运用信息技术促进教师教学方式和学生学习方式的变革呢？（1）改进教学方式教师可以利用信息技术对文本、图像、声音、动画等进行综合处理，丰富教学场景，激发学生学习数学的兴趣和探究新知的欲望。利用数学专用软件等教学工具开展数学实验，画出简单的几何图形，或对函数图像、几何图形等的变化过程进行展示，将抽象的数学知识直观化，促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构，发展空间观念。利用技术支持平台将在线学习与课堂教学相结合，开展线上线下融合的混合式教学
评价主体应包括教师、学生、家长等。综合运用教师评价、学生自我评价、 学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况进行全方位的考查。如学习 单元结束时，教师可以要求学生设计一个学习 小结，对学生的学习情况进行评 价，也可以组织学生在班级展示交流 学习小结让学生互评，以及让学生自评总 结自己的进步，反思自己的 不足，汲取他人值得借鉴的经验。 （4）评价结果的呈现与运用 根据学生的年龄特征，评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式，关 注每一名学生的学习过程。第一学段的评价应以定性的描 述性评价方式为主， 第二、第三学段可以釆用描述性评价和等级评价相结合的方式，第四学段可以釆 用等级评价和分数制评价相结合的方式。 评价结果的呈现应更多地关注学生的进步，关注学生已有的学业水平与提升 空间，为后续的教学提供参考。评价结果的运用应有利于增强学生学习数学的自 信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成 良好的学习习惯，促进学生核心 素养的发展。 教师要注意分析全班学生评价结果的变化，了解自己教学的成绩和问题，分 析、反思教学过程中影响学生能力发展和素质提高的原因，寻求改善教学的对策。 同时，以适当的方式，将学生一些积极的变化及时反馈给学生。 5.促进信息技术与数学课程融合 【原文】合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学 活 动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习 环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的 信息素养。 【分析】信息技术与数学课程的深度融合，就是重视大数据、人工智能等对 数学教学改革的推动作用，逐步实现教师的教学方式和学生学习方式的变革。 那么如何运用信息技术促进教师教学方式和学生学习方式的变革呢？ （1）改进教学方式 教师可以利用信息技术对文本、图像、声音、动画等进行综合处理，丰富教 学场景，激发学生学习数学的兴趣和探究新知的欲望。 利用数学专用软件等教学工具开展数学实验，画出简单的几何图形，或对函 数图像、几何图形等的变化过程进行展示，将抽象的数学知识直观化，促进学生 对数学概念的理解和数学知识的建构，发展空间观念。 利用技术支持平台将在线学习与课堂教学相结合，开展线上线下融合的混 合式教学
折一折，拼一拼2E平角：180°2.促进自主学习借助平台和资源，拓宽学生学习渠道。教师要将线上网络空间与线下物理空间进行有效融合，引导学生自主利用线上线下资源获取学习数据与信息，利用数字化平台、工具与资源，开展主动、个性化、多样化的学习活动，拓宽学习渠道，实现泛在学习。指导学生做好时间管理，规划学习任务，利用数字化平台、工具与资源开展学习活动，加强自我监控、自我评价，提升自主学习能力；家校协同，建立监控、指导、评价、激励机制，适时交流和开展个性化指导，营造学生自主学习的良好环境。三、小组活动，分析讨论【问题】北师大版小学数学一年级上册《有几瓶牛奶》这节课渗透了哪些课程理念。【活动要求】1.独立思考2.组内讨论交流3.小组汇报四、作业布置对北师大版小学数学一年级上册《有几瓶牛奶》这节课做一个教学设计。分析本节课教学中渗透了哪些课程理念
2.促进自主学习 借助平台和资源，拓宽学生学习渠道。教师要将线上网络空间与线下物理空 间进行有效融合，引导学生自主利用线上线下资源获取学习数据与信息，利用数 字化平台、工具与资源，开展主动、个性化、多样化的学习活动，拓宽学习渠道， 实现泛在学习。 指导学生做好时间管理，规划学习任务，利用数字化平台、工具与资源开展 学习活动，加强自我监控、自我评价，提升自主学习能力；家校协同，建立 监 控、指导、评价、激励机制，适时交流和开展个性化指导，营造学生自主学习的 良好环境。 三、小组活动，分析讨论 【问题】北师大版小学数学一年级上册《有几瓶牛奶》这节课渗透了哪些课程理 念。 【活动要求】1. 独立思考 2. 组内讨论交流 3. 小组汇报 四、作业布置 对北师大版小学数学一年级上册《有几瓶牛奶》这节课做一个教学设计。 分 析本节课教学中渗透了哪些课程理念
第三节课程目标课程目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。一、呈现课程目标结构，帮助学习理清课程目标框架（一）核心素养内涵核心素养的构成：三会在小学和初中阶段的主要表现：11个核心素养（二）总目标：“四基”、“四能”和“情感态度价值观”（三）学段目标第一学段（1-2年级）第二学段（3-4年级）第三学段（5-6年级）、第四学段（7-9年级）【讲解系。二、自主阅读，合作探究1.【阅读要求】(1）“三会”如何理解；（如用数学的眼光观察现实世界如何理解…..…）2)为什么把“三会”作为核心素养；（3)核心素养的主要表现与“三会”是什么关系；（如：数学眼光为什么主要表现为抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识）【阅读内容1】（一）核心素养内涵1.核心素养的构成数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面。（1）会用数学的眼光观察现实世界数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力
第三节 课程目标 课程目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。 一、呈现课程目标结构，帮助学习理清课程目标框架 【讲解活动】教师带领学生结合课程目标内容了解课程目标的结构体系。 二、自主阅读，合作探究 1. 【阅读要求】 (1)“三会”如何理解；（如用数学的眼光观察现实世界如何理解.） (2)为什么把“三会”作为核心素养； (3)核心素养的主要表现与“三会”是什么关系；（如：数学眼光为什么 主要表现为抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识） 【阅读内容 1】 （一）核心素养内涵 1.核心素养的构成 数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面。 （1）会用数学的眼光观察现实世界 数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数 学的眼 光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式, 提出有意义的数 学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够 理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与 想象力，主动参与数学探究活动,发展创新意识。 在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、 符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关 系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够 在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简 单的联系与规律；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学 探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力
和创新意识。【思考问题】(1)如何理解用数学的眼光观察现实世界；（2）为什么把“数学眼光”作为核心素养；（3）数学眼光为什么主要表现为抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识。【小组汇报】【教师补充】（1）如何理解用数学的眼光观察现实世界参考文献：杨豫晖李铁安主编.《义务教育数学课程标准（2022年版）》案例式解读小学分册[M].华东师范大学出版社.2022.11：52-53.数学眼光使学生能自觉地从数量关系和空间形式的视角去观察现实世界的事物特征、生活现象等，它是一种在掌握了相关数学知识、方法、技能、思想后产生的潜意识的习惯。数学眼光使学生把问题数量化、关系化、符号化、图像化、精准化。所以，“会用数学的眼光观察现实世界”有利于学生感受数学和生活紧密相连，发现现实世界中数学研究对象的特征，提出数学问题，进而对数学研究对象的数量关系、空间形式有深入的认识与探索，获得数学问题解决的思想经验，感受数学学科独特的文化魅力和应用价值。（2）为什么把“数学眼光”作为核心素养参考文献：孙晓丹.张丹主编.义务教育课程标准（2022年版）课例式解读小学数学[M].教育科学出版社.2022.06：5-6在2002年出版的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》一书的序言中，张孝达先生语重心长地提出：要给我们所有的学生“一双能用数学视角观察世界的眼晴”，在数学课程领域里为“数学眼光”一说开了先河。由于毕竞只出现在课程标准解读的序言里，所以后来并没有产生大的影响，相关的研究与实践进展也不明显。2022版课标第一次让“数学眼光”成为数学课程的内容，并作为核心素养提出，成为中国义务教育数学课程的最新进展，具有里程碑式的意义。数学眼光之所以如此重要，首先是由数学的学科特点决定的。我们可以通过
和创新意识。 【思考问题】 (1)如何理解用数学的眼光观察现实世界； （2）为什么把“数学眼光”作为核心素养； (3)数学眼光为什么主要表现为抽象能力、几何直观、空间观念与创新 意识。 【小组汇报】 【教师补充】 （1）如何理解用数学的眼光观察现实世界 参考文献：杨豫晖 李铁安主编.《义务教育数学课程标准（2022 年版）》案 例式解读小学分册[M].华东师范大学出版社.2022.11:52-53. 数学眼光使学生能自觉地从数量关系和空间形式的视角去观察现实世界的 事物特征、生活现象等，它是一种在掌握了相关数学知识、方法、技能、思想后 产生的潜意识的习惯。 数学眼光使学生把问题数量化、关系化、符号化、图像化、精准化。所以， “会用数学的眼光观察现实世界”有利于学生感受数学和生活紧密相连，发现现 实世界中数学研究对象的特征，提出数学问题，进而对数学研究对象的数量关系、 空间形式有深入的认识与探索，获得数学问题解决的思想经验，感受数学学科独 特的文化魅力和应用价值。 （2）为什么把“数学眼光”作为核心素养 参考文献：孙晓丹.张丹主编.义务教育课程标准（2022 年版）课例式解读 小学数学[M].教育科学出版社.2022.06:5-6 在 2002 年出版的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》一书的 序言中，张孝达先生语重心长地提出：要给我们所有的学生“一双能用数学视角 观察世界的眼睛”，在数学课程领域里为“数学眼光”一说开了先河。由于毕竟 只出现在课程标准解读的序言里，所以后来并没有产生大的影响，相关的研究与 实践进展也不明显。2022 版课标第一次让“数学眼光”成为数学课程的内容， 并作为核心素养提出，成为中国义务教育数学课程的最新进展，具有里程碑式的 意义。 数学眼光之所以如此重要，首先是由数学的学科特点决定的。我们可以通过