231锐角的三角函数
23.1 锐角的三角函数
、选择题(每小题4分,共32分) 1·如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sinA 的值是(C A 5 B
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1．如图所示，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则 sin A 的值是( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 C
2.如图,一场暴雨过后,垂直于在地面的一棵树在距地面1米处折 断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为(C) A√5米B3米 C·(5+1)米D.3米 B
2．如图，一场暴雨过后，垂直于在地面的一棵树在距地面 1 米处折 断，树尖 B 恰好碰到地面，经测量 AB＝2 米，则树高为( ) A. 5 米 B. 3 米 C．( 5＋1)米 D．3 米 C
3·化简√(tan30°-1)2等于(A A·1 3 B 31D./3+1 4·在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的邻边与对边的比叫做∠A 的余切,记作cotA=则下列关系式中不成立的是(D A·tanA·cotA=1B.sinA=tanA·cosA C·cosA=cotA· sin a d.tan2A+cotA=1
3．化简 （tan 30°－1）2等于( ) A．1－ 3 3 B. 3－1 C. 3 3 －1 D. 3＋1 4．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，把∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作 cot A＝ b a .则下列关系式中不成立的是( ) A．tan A·cot A＝1 B．sin A＝tan A·cos A C．cos A＝cot A·sin A D．tan2A＋cot2A＝1 A D
5·在△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°,则sinA+cosB的值等 于(A) A·1B 1+2 C.2 D 4 6·计算(sin30°)2-(cos45°)+tan60°·sn60°的结果是(C) A4B.0C4D√2
5．在△ABC 中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则 sin A＋cos B 的值等 于( ) A．1 B.1＋ 3 3 C.1＋ 2 2 D.14 6．计算(sin 30°)2－(cos 45°)0＋tan 60°·sin 60°的结果是( ) A.14 B．0 C.34 D. 2 A C
7·已知∠A为锐角,且cosA≤那么(B) A·0°<A≤60°B.60°≤A<90° C·0°<A≤30°D.30°≤A<90° 8·如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD 3:2,则tanB=(D) A B C 2
7．已知∠A 为锐角，且 cos A≤ 1 2，那么( ) A．0°<A≤60° B．60°≤A<90° C．0°<A≤30° D．30°≤A<90° 8．如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AD⊥BC 于点 D，若 BD∶CD ＝3∶2，则 tan B＝( ) A. 3 2 B. 2 3 C. 6 2 D. 6 3 B D
二、选择题(每小题4分,共24分) 9·计算:1+tan60°+√(1-cos30°)2=2+3 2 cOS45° sin30° 2-1 10·计算: cos60°+tan45° 11·计算:sin56°cos34°+cos56°sin34°=1 12·在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=5
二、选择题(每小题 4 分，共 24 分) 9．计算：1＋tan 60°＋ （1－cos 30°）2＝________． 10．计算： cos 45°－sin 30° cos 60°＋1 2 tan 45° ＝_________． 11．计算：sin 56°cos 34°＋cos 56°sin 34°＝____． 12．在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则 sin A＝____． 4 5 1 2＋ 3 2 2－1 2
13·若锐角a满足0°<a<45°,且sin2a 则tana=3 14·已知方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根恰好为同一直角三角形两 个锐角的余弦,则m的值是3
13．若锐角α满足 0°<α<45°，且 sin 2α＝ 3 2 ，则 tan α＝____． 14．已知方程 4x 2－2(m＋1)x＋m＝0 的两根恰好为同一直角三角形两 个锐角的余弦，则 m 的值是____． 3 3 3
三、解答题(共44分) 15·(8分)计算: (1)sin230°+cos245°+√3sin60°·tan45°; 解 cos230°+cos60° tan60°·tan30 。+sin245 解 32
三、解答题(共 44 分) 15．(8 分)计算： (1)sin 2 30°＋cos 2 45°＋ 3sin 60°·tan 45°； (2) cos 2 30°＋cos 2 60° tan 60°·tan 30° ＋sin 2 45°. 解：9 4 解：3 2
16·(8分)如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CD=3,BD=6,求∠ACD 的各个三角函数值 2√5 解:sin∠ACD=5,cos∠ACD=5tan∠ACD=2
16．(8分)如图，∠ACB＝90° ，CD⊥AB于点D，CD＝3，BD＝6，求∠ACD 的各个三角函数值． 解：sin∠ACD＝ 5 5 ，cos∠ACD＝ 2 5 5 ，tan∠ACD＝ 1 2