223相似三角形的性质 第3课时相似三角形的应用
22.3 相似三角形的性质 第3课时 相似三角形的应用
运用相似三角形解决实际问题时,首先将实际问题转化为数学问题, 可用相似三角形的性质求解
运用相似三角形解决实际问题时，首先将实际问题转化为________问题， 可用相似三角形的性质求解． 数学
相似三角形的应用 1·(4分)小虎的身高为16米,他的影长为2米,同一时刻他测得电线杆 的影长为18米,则此电线杆的高度为(B) A·20米B.144米C.164米D.154米 2·(4分)如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树 影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合 测得BC=32m,CA=0.8m,则树的高度为(C) A·4.8mB.6.8mC.8mD.10m
相似三角形的应用 1．(4分)小虎的身高为1.6米，他的影长为2米，同一时刻他测得电线杆 的影长为18米，则此电线杆的高度为( ) A．20米 B．14.4米 C．16.4米 D．15.4米 2．(4分)如图，身高为1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树 影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合 ，测得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，则树的高度为( ) A．4.8 m B．6.8 m C．8 m D．10 m B C
3.(4分)为了估测出池塘两边A,B之间的距离,小红同学设计了如下 方案:在池塘的一侧选取可直接到达A,B两处的C点,再往BC延长线上 取点D,过点D作出AB的平行线交AC的延长线于点E然后测得AC=9米 CE=3米,DE=5.5米,则池塘两端4,B之间的距离是(C) A·22米B.18米C.16.5米D.15米
3．(4分)为了估测出池塘两边A，B之间的距离，小红同学设计了如下 方案：在池塘的一侧选取可直接到达A，B两处的C点，再往BC延长线上 取点D，过点D作出AB的平行线交AC的延长线于点E.然后测得AC＝9米， CE＝3米，DE＝5.5米，则池塘两端A，B之间的距离是( ) A．22米 B．18米 C．16.5米 D．15米 C
4·(4分)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB, 他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同 直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离 地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB=5
4．(4分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB， 他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一 直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离 地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB＝_______ m. 5.5
5·(4分)一油桶高0.8m,桶内有油,一棒长1m,从桶盖的小口斜插入桶 内,一端到桶底’另一端到桶口’抽岀木棒’量得棒上浸油部分长为0.8 m,桶内油面的高为0.64m
5．(4分)一油桶高0.8 m，桶内有油，一棒长1 m，从桶盖的小口斜插入桶 内，一端到桶底，另一端到桶口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.8 m，桶内油面的高为__________ 0.64 m ．
6·(10分)如图是小英设计用小激光灯来测量某古城墙高度的示意图.点 尸处放一水平的平面镜’光线从点A出发经过平面镜反射后恰好射到古城 墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且AB=1.2米,BP=1.8米 PD=12米,请求出古城墙的高度CD 解:过点P作PE⊥BD,由题意知∠APE=∠CPE,∴∠APB=∠CPD AB CD 1.2CD 又∠ABP=∠CDP=90△ABPC△CDP,PB=PD即1.8=12 ∴CD=8,即古城墙高8米
6．(10分)如图是小英设计用小激光灯来测量某古城墙高度的示意图．点 P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后恰好射到古城 墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且AB＝1.2米，BP＝1.8米， PD＝12米，请求出古城墙的高度CD. 解：过点 P 作 PE⊥BD，由题意知∠APE＝∠CPE，∴∠APB＝∠CPD， 又∠ABP＝∠CDP＝90°，∴△ABP∽△CDP，∴ AB PB＝ CD PD，即 1.2 1.8＝ CD 12 ， ∴CD＝8，即古城墙高 8 米
7·(10分)李平想利用树影测量树高.他在某一时刻测得长为1m的竹竿 影长为0.9m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不会 落在地面上,有一部分影子在墙上,如图所示.他测得墙上影长CD=1,2 m,又测得地面部分的影长27m.试问:这棵树的高度是多少? 解:过点D作DE⊥AB于点E,易知AC=ED=27m,AE=CD BE BE 1.2m,由 0.9DE2.7 BE=3 m,.AB=AE+BE=3+1.2= 4.2(m),即树高42m
7．(10分)李平想利用树影测量树高．他在某一时刻测得长为1 m的竹竿 影长为0.9 m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不会 落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示．他测得墙上影长CD＝1.2 m，又测得地面部分的影长2.7 m．试问：这棵树的高度是多少？ 解：过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，易知 AC＝ED＝2.7 m，AE＝CD ＝1.2 m，由 1 0.9＝ BE DE＝ BE 2.7，∴BE＝3 m，∴AB＝AE＋BE＝3＋1.2＝ 4.2(m)，即树高 4.2 m
、选择题(每小题5分,共15分) 8·如图,是一束平行光线从教室窗户射入的平面示意图,光线与 地面所成角为∠AMC=30°,在教室地面的影长MN=23m,若窗户 的下檐到教室地面的距离BC=1m,则窗户的上檐到地面的距离AC为 B A·23mB.3mC.3.2mn33
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 8．如图，是一束平行光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与 地面所成角为∠AMC＝30°，在教室地面的影长 MN＝2 3 m，若窗户 的下檐到教室地面的距离 BC＝1 m，则窗户的上檐到地面的距离 AC 为 ( ) A．2 3 m B．3 m C．3.2 m D. 3 3 2 m B
9.如图,铁道口的栏杆短臂长1m’长臂长16m;当短臂端点下降0.5m 时,长臂端点升高(B) A·6mB.8mC.10.5mD.12m 10·如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的, 在阳光的照射下’塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔影 长DE=18m,小明、小华的身高都是16m.同一时刻,小明站在点E处 影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2 m和1m,那么塔高AB为(A) A·24mB.22mC.20mD.18m
9．如图，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m；当短臂端点下降0.5 m 时，长臂端点升高( ) A．6 m B．8 m C．10.5 m D．12 m 10．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的， 在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影 长DE＝18 m，小明、小华的身高都是1.6 m．同一时刻，小明站在点E处， 影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为( ) A．24 m B．22 m C．20 m D．18 m B A