DearEDU com 第二闻 25锐角的三角函数
25.1锐角的三角函数
DearEDU. com 第二闻 情境引入 我们都有过走上坡路的经验坡面有陡有平在数 学上该如何衡量坡面的倾斜程度呢?如图所示 100m 100
情境引入 我们都有过走上坡路的经验,坡面有陡有平,在数 学上该如何衡量坡面的倾斜程度呢?如图所示: 100m 30m 100m 20m
DearEDU. com 第二闻 如图所示 ∴若x、30 则第二个坡面较陡;若 x30 8080 8080 则第一个坡面较陡。 x20 80100 .我们只要比较与的大小就可以了 80100
▪ 如图所示: 80m 30m 20m 100m X=? 80m 100 20 80 = x 。 ， x ， ； x 则第一个坡面较陡 若 则第二个坡面较陡 若 80 30 80 80 30 80 . 100 20 80 30 我们只要比较 与 的大小就可以了
DearEDU. com 第二闻 如图所示 A12团 C B3 B2 B1 sin 45+cos 45 结论:当∠C确定下来以后,它的对边与邻边的比值 就是一个定值
▪ 如图所示: 20m C B1 A2 A1 B2 A3 B3 2 45 cos 45 + 2 sin . : , 就是一个定值 结论 当 C确定下来以后 它的对边与邻边的比值
DearEDU. com 第二闻 动手实践,寻找规律 由推理可得:角度不变,比值不变 口由动态演示:角度改变,比值改变
动手实践，寻找规律 A B C α B’ C’ ▪ 由推理可得：角度不变，比值不变 ▪ 由动态演示：角度改变，比值改变 β D D’
DearEDU. com 第二闻 新知探究,明确定义 比值BC做。记做t AC BC tan a= AC
新知探究，明确定义 ▪ 比值 BC AC 叫做是锐角∠α的正切 的函数。，记做tanα A α B C tan BC AC =
DearEDU. com 第二闻 新知探究,明确定义 比值做∠的正 比值叫做∠0的余弦,记做C5a 比值叫做∠的 锐角α的正孩、余孩、正切 统称为∠Q的三角函数
A α B C ▪ 比值 ▪ 比值 新知探究，明确定义 ▪ 比值 A AB BC 叫做∠α的正弦 A B BC sinα= ，记做sinα B C AB AC A B A C cosα= AC BC A C BC tanα= 叫做∠α的余弦，记做cosα 叫做∠α的正切，记做tanα 锐角α的正弦、余弦、正切 统称为∠α的三角函数
DearEDU com 第二闻 正弦 sinelsain 余弦 cosine[kosan 正切 tangent[tend 3 ant] 注意 (1)sinc,cosc,tanx,都是一个完整的符号 单独的“sn没有意义,其中O前面的 般省略不写 (2)snO表示一个比值,没有单位
DearEDU. com 第二闻 新知探究,明确定义 如图,在 RIZABO中,∠C=Rt∠ A的对边 sinA AB
新知探究，明确定义 ▪ 如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠ 斜边 ∠A的对边 sinA= 斜 边 ∠A的邻边 cosA= ∠A的邻边 ∠A的对边 tanA= A B A C cosA= A B BC sinA= A B C ∠A 的 对 边 ∠A的邻边 斜边 A C BC tanA= ∠B 的 邻 边 ∠B的对边
DearEDU com 第二闻 练习拓展,层层递进 例在 RIABO中,∠C=R∠AB=5,BC=3 求锐角∠A的各三角函数值(书P5 正弦余弦正切 ∠ A sinA= COSAS s tanA= 4 4 4 ∠ B sin B=-cosB=tanB 5 5
练习拓展，层层递进 ▪ 例1.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3， 求锐角∠A的各三角函数值（书P5） 正弦 余弦 正切 ∠A 5 3 sinA= 5 4 cosA= 4 3 tanA= A C B ∠B 5 4 sinB= 5 3 cosB= 3 4 tanB=