会 243相三角形的性质
24.3相似三角形的性质
会 试一试 1.根据下列各图中给出的条件,确定△ABC与 △DEF是否相似
1.根据下列各图中给出的条件,确定△ABC与 △DEF是否相似
会 A 65 45 65 B 45° E 明之了∠A=70°∠B=45°∴∠C-65° z∠D=70°;∠B=∠E=45° 2ABC△DEF(有两角对应相等的两个三角 形相似
证明: ∵∠A=70°∠B=45°∴∠C=65° ∵∠A=∠D=70° ;∠B=∠E=45° ∴ △ABC∽△DEF(有两角对应相等的两个三角 形相似) A B C 45° 70° 65° D F E 65° 70° 45°
会 70 F A B 证明:AB=5cmDE=3cm∴AB:DE=5:3 又∵AC=3cmEF=1.8cmAC:EF=5:3 AB AC DE EF 交∴∠A=∠E=70° ABC∽△EDF(有两边对应成比例,且它们 的夹角相等的两个三角形相似)
证明:∵AB=5㎝ DE=3㎝ ∴AB︰DE=5︰3 E D F 70° A C B 70° 又∵ AC=3㎝ EF=1.8㎝ AC︰EF=5︰3 又∵ ∠A=∠E=70° ∴ △ABC∽△EDF(有两边对应成比例,且它们 的夹角相等的两个三角形相似)
会 (3)AB=5cm、AC=3cm、DE=3cm、DF=1.8cm、 ∠B=40°∠E=40° A 40° F 40° B 反思声两个三角形中有两边对应成此例,且其中 边的对角对应相等时,两个三角形不一定相似
⑶AB=5㎝、AC=3㎝、DE=3㎝、DF=1.8㎝、 ∠B=40°∠E=40° B C A F D E 40° 40° 反思:当两个三角形中有两边对应成比例,且其中 一边的对角对应相等时,两个三角形不一定相似
会 √2 E B C 证明4B=12m.DE=62cm AB12√2 AB AC BC DE6√21 DE DF EF AC-6v2cm. DF=6cm △ABC∽△DEF(有 三边对应成比例的 DE6 两个三角形相似) .OF: BC4VGem-FF=4/3cm
∴ △ABC∽△DEF(有 三边对应成比例的 两个三角形 相似) D E F C 4 ㎝ 6 ㎝ 4 ㎝ 证明:
2在△ABC和△DEF中若AB=9、BC=120m、AC=150m、 DE=6mEF=80m请你再增加一个条件,使△ABC∽△DEF E F D B 5 Cmm 角 边
边 角 E F D B 15 ㎝
2在△ABC和△DEF中若AB=9、BC=120m、AC=150m、 DE=6mEF=80m请你再增加一个条件,使△ABC∽△DEF E 增加:DF=10,则可得△ABC和 △DEF中有三边对应成比例所 以这两个三角形相似 10 CmAB D A (Icm-
B 15㎝ E F D 10 ㎝ 增加:DF=10,则可得△ABC和 △DEF中有三边对应成比例,所 以这两个三角形相似
2在△ABC和△DEF中若AB=9、BC=120m、AC=150m、 DE=6mEF=80m请你再增加一个条件,使△ABC∽△DEF F D 增加:∠B=∠E,则可得△ABC和 △DEF中有两边对应成比例且 它们的夹角对应相等所以这两 15 个三角形相似
B 15㎝ E F D 增加:∠B=∠E,则可得△ABC和 △DEF中有两边对应成比例且 它们的夹角对应相等,所以这两 个三角形相似
2在△ABC和△DEF中若AB=9、BC=120m、AC=150m、 DE=6mEF=80m请你再增加一个条件,使△ABC∽△DEF 增加:DF=10,则可得△ABC和 △DEF中有三边对应成比例所 10 cm D 以这两个三角形相似 B 增加:∠B=∠E则可得△ABC 和△DEF中有两边对应成比例, 且它们的夹角对应相等所以这 ( 15cm A两个三角形相似 向顾与反思:当两个三角形中已有两边对应成比例而要证明 两个三角形相似时可以再设法寻找第三边与它们成比例或 边的夹角对应相等
B 15㎝ E F D 10 ㎝ 增加: DF=10, 则可得△ABC和 △DEF中有三边对应成比例,所 以这两个三角形相似 增加: ∠B=∠E 则可得△ABC 和△DEF中有两边对应成比例, 且它们的夹角对应相等,所以这 两个三角形相似 回顾与反思: 当两个三角形中已有两边对应成比例而要证明 两个三角形相似时 ,可以再设法寻找第三边与它们成比例;或 找这两边的夹角对应相等