22.2相似三角形的判定 第2课时相似三角形的判定定理1
22.2 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1
1·如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对相等 那么这两个三角形相似(可简单说成两角对应相等的两个三角形 相) 2·有 个锐角相等的两个直角三角形相似
1．如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角________ ，那么这两个三角形______(可简单说成_________________________ _____)． 2．有______个锐角相等的两个直角三角形相似． 对应相等 相似 两角对应相等的两个三角形 相似 一
用两角对应相等判定三角形相似 1·(4分)△ABC中,∠A=75°,∠B=35°,△DEF中,∠D=75°,当 ∠F 70°时,△ABC~△DEF 2·(4分)如图,D是△ABC的边AB上一点,若∠1=∠B_,则 △ACD~△ABC;若∠2 ACB,则△ACD~△ABC
用两角对应相等判定三角形相似 1．(4分)△ABC中，∠A＝75° ，∠B＝35° ，△DEF中，∠D＝75° ，当 ∠F＝________时，△ABC∽△DEF. 2．(4分)如图，D是△ABC的边AB上一点，若∠1＝_______，则 △ACD∽△ABC；若∠2＝_________，则△ACD∽△ABC. 70° ∠B ∠ACB
3.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相 似的三角形共有(O A·1对B.2对C.3对D.4对 4·(4分)下列每组的两个三角形一定相似的是(C) A·各有一个角为70°的两个等腰三角形 B·各有一个角为40°的两个钝角三角形 C·各有一个角为100°的两个等腰三角形 D·各有一个角为89°的两个等腰三角形
3．(4分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90° ，CD⊥AB于点D，则图中相 似的三角形共有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．(4分)下列每组的两个三角形一定相似的是( ) A．各有一个角为70°的两个等腰三角形 B．各有一个角为40°的两个钝角三角形 C．各有一个角为100°的两个等腰三角形 D．各有一个角为89°的两个等腰三角形 C C
相似三角形判定的运用 5·(4分)如图,BE,CD相交于点A,∠C=∠E=90°,AC=3,BC 8 4,AE=2,则DE=3 6.(4分)如图,AC⊥AB,BE⊥AB,AB=10,AC=2,用一块直角三角 板进行如下操作:让直角顶点P在线段AB上滑动,一直角边始终经过点 C,另一直角边与BE相交于点D,若BD=8,则AP的长为2或8
相似三角形判定的运用 5．(4 分)如图，BE，CD 相交于点 A，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC ＝4，AE＝2，则 DE＝______． 8 3 6．(4分)如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB＝10，AC＝2，用一块直角三角 板进行如下操作：让直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点 C，另一直角边与BE相交于点D，若BD＝8，则AP的长为________ 2或8 ．
7·(4分)已知:如图,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成 立的是(C) DE AD AE AD BC B B 'BC BD DE AE AD AE CB AB AB AC 8.(4分)如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的 垂直平分线交BC的延长线于点E,则CE的长为(B) A.。BgC.D.2
7．(4 分)已知：如图，在 △ABC 中，∠AED＝∠B，则下列等式成 立的是( ) A. DE BC＝ AD DB B. AE BC＝ AD BD C. DE CB＝ AE AB D. AD AB＝ AE AC C 8．(4 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB 的 垂直平分线交 BC 的延长线于点 E，则 CE 的长为( ) A.32 B.76 C. 256 D．2 B
9·(8分)加如图,点D在△ABC的边AB上,且∠ACD=∠B,AD=4,BD=5 求AC的长 解:AC=6
9．(8分)如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD＝∠B，AD＝4，BD＝5， 求AC的长． 解：AC＝6
、选择题(每小题4分,共12分) 10·如图,线段AD与BC相交于点O,且∠C=∠A,下列各式 AB=0,②A0·DO=BO·Co;③ OD OC.1BOB AO OB CD OD CD OD 中,正 确的有(C) A·4个B.3个C.2个D.1个
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 10．如图，线段 AD 与 BC 相交于点 O，且∠C＝∠A，下列各式 ① AB CD＝ AO OD；②AO·DO＝BO·CO；③ AO OD＝ OB OC；④ AB CD＝ OB OD中，正 确的有( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 C
11.(2014·毕节)如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠ E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,则DC的长等于(A) 15122017 A. B D 12·如图,已知∠1=∠2=∠3,则下列表达式正确的是(C) AB DE AC AD AD BC B AE AB AB AD BC AE C 'AC Ae D DE AC
11．(2014·毕节)如图，△ABC 中，AE 交 BC 于点 D，∠C＝∠ E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则 DC 的长等于( ) A. 15 4 B. 12 5 C. 20 3 D. 17 4 12．如图，已知∠1＝∠2＝∠3，则下列表达式正确的是( ) A. AB AD＝ DE BC B. AC AE＝ AD AB C. AB AC＝ AD AE D. BC DE＝ AE AC A C
二、填空题(每小题4分,共16分) 13·如图,等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD= 60°,则图中相似的一对三角形是△ABP∽△PCD或△APD∽△ACP
二、填空题(每小题4分，共16分) 13．如图，等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝ 60° ，则图中相似的一对三角形是__________________________________ ． △ABP∽△PCD或△APD∽△ACP