22.2相似三角形的判定 第1课时相似三角形的概念
22.2 相似三角形的判定 第1课时 相似三角形的概念
1·在△ABC与△A′B′C′中,如果∠A=∠A,∠B=∠B AB BC CA ,∠C=∠C 那么我们就说 △ABC与△A′B′C′相似,记作 △ABC∽△A′B′C 2·两个三角形相似,用字母表示时,与全等一样,应把表示对应 顶点的字母写在对应位置上,这样便于找出相似三角形的对应 角与对应边,三角形全等是三角形相似的特例
1．在△ABC 与△A′B′C′中，如果_______________________ ______________________________________________，那么我们就说 △ABC 与△A′B′C′相似，记作____________________________ 2．两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应 顶点的__________写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应 角与对应边，三角形全等是三角形相似的特例． ∠A＝∠A′，∠B＝∠B ′ ，∠C＝∠C′ ， AB A′B′ ＝ BC B′C′ ＝ CA C′A′ △ABC∽△A′B′C′ 字母
3·如果△ABC∽△A′B′C′,则∠A=∠A' ∠B=∠B,∠C= C, AB: BC: CA= A'B': B C′:CA 4·平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交, 截得的三角形与原三角形相似
3．如果△ABC∽△A′B′C′，则∠A＝_________， ∠B＝_______，∠C＝_______，AB∶BC∶CA＝______________ _______________. 4．平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交， 截得的三角形与原三角形_________ ∠A′ ∠B′ ∠C′ A′B′∶B′ C′∶C′A′ 相似
1·(4分)对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形,如图,△ABC与 △DEF相似,记作:△ABC∽△DEF 2·(4分)△ABC与△ABC的相似比AB:AB=1,则△ABC与△ABC 的关系是 全等 △ABC与△ABC的相似比是2:5,则△ABC与△ABC的相似比是 6:2
1．(4分)对应角________， 对应边________的两个三角形叫做相似三角形，如图，△ABC与 △DEF相似，记作：_______________． 2．(4分)△ABC与△A′B′C′的相似比AB∶A′B′＝1，则△ABC与△A′B′C′ 的关系是________； △ABC与△A′B′C′的相似比是2∶5，则△A′B′C′与△ABC的相似比是 ________． 相等 成比例 △ABC∽△DEF 全等 5∶2
3·(4分)如果△ABC~△ABC",相似比为k(k≠1),则的值等于() A·∠A:∠AB.AB:AB C·∠B:∠B'D.BC:BC 4·(4分)如果△DEF△ABC,BC=30,EF=18,则△ABC与△DEF 的相似比为() A·5:3B.3:2C.2:3D.3:5
3．(4分)如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k(k≠1)，则k的值等于( ) A．∠A′∶∠A B．A′B′∶AB C．∠B∶∠B′ D．BC∶B′C′ 4．(4分)如果△DEF∽△ABC，BC＝30，EF＝18，则△ABC与△DEF 的相似比为( ) A．5∶3 B．3∶2 C．2∶3 D．3∶5 D A
用平行线判定三角形相似 5·(4分)如图,在△ABC中,DEBC,AD=6cm,BD=3cm,则 △ADE△ABC,DE:BC=2:3 6·(4分)如图所示,在△ABC中,DE∥BC,如果AD=3,DB=2,则 DE 3 BC 的值为5
用平行线判定三角形相似 5．(4分)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6 cm，BD＝3 cm，则 △ADE______ ∽ △ABC，DE∶BC＝_______ 2∶3 ． 6．(4 分)如图所示，在△ABC 中，DE∥BC，如果 AD＝3，DB＝2，则 DE BC的值为_____． 3 5
7·(4分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交 AO 于点O,若AD=1,BC=3,则⌒的值为(B) A. B. C 1p9 8.(4分)如图,已知AB∥CD,则下列结论不成立的是(D) A0 BO A0 AB A OD OCOD CD OA OD OB AB OB OC D. OD-CD
7．(4 分)如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC，BD 相交 于点 O，若 AD＝1，BC＝3，则 AO CO的值为( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 9 8．(4 分)如图，已知 AB∥CD，则下列结论不成立的是( ) A. AO OD＝ BO OC B. AO OD＝ AB CD C. OA OB＝ OD OC D. OB OD＝ AB CD B D
9·(8分)如图,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE AD (1)求的值; (2)求BC的长 解:(1)32BC=9
9．(8 分)如图，在△ABC 中，已知 DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE ＝3. (1)求 AD AB的值； (2)求 BC 的长． 解：(1) 1 3 (2)BC＝9
、选择题(每小题4分,共12分) 10·如图,△ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面的结论: ①DE=1;②△ADE∽△ABC;③△ABC与△ADE的相似比为2:1;④ DE AD AE BC=ABAC其中正确的有(A) A.4个B.3个C.2个D.1个 E B
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 10．如图，△ABC 中，BC＝2，DE 是它的中位线，下面的结论： ①DE＝1；②△ADE∽△ABC；③△ABC 与△ADE 的相似比为 2∶1; ④ DE BC＝ AD AB＝ AE AC.其中正确的有( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 A
11.如图,在ABCD中,点E为AD的中点,连接BE交AC于点F,则 AF: CF=(A) A·1:2B.1:3C.2:3D.2:5
11．如图，在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则 AF∶CF＝( ) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5 A