比一比 6/4 12 E s E 10 3 9B G B B D EC=(6) AE=(8) AD=(14 GC=(6)
比一比 B C A D E 6 9 4 EC=( ) B C A D E F G 12 15 9 10 AE=( ) GC=( ) O B D A C 3 4 6 6 8 AD=( ) 6 14
试一试 已知:EGBC,GF∥CD 求证 AE AF E AB AD G B
试一试 F E A B C D G 已知：EG//BC ，GF//CD, 求证： AD AF AB AE =
试一试 已知:BE平分∠ABC,DE∥BC. AD=3,DE=2,AC=12, 3 3k 求:AE的长度 D
D E B C A 试一试 已知：BE平分 ∠ABC ，DE//BC. AD=3, DE=2, AC=12, 求：AE的长度 3 2 2 3 k 2 k
探究 已知:如图,DEBC,DE分别交AB、AC于点D、E AD AE DE 求证 AB AC BC D E AD AE DEIBCL B F AB AC AE BE EFlIABL AC BC AD AE DE AB AC BC BAEDE 用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形, 所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例
E B A C D 已知：如图,DE//BC,DE分别交AB、AC于点D、E BC DE AC AE AB AD 求证： = = E B A C D 已知：如图,DE//BC,DE分别交AB、AC于点D、E BC DE AC AE AB AD 求证： = = DE//BC F AC AE AB AD DE//BC = AC AE AB AD = EF//AB BC BF AC AE EF//AB = BC BF AC AE = BF=DE BC DE AC AE AB AD = = BC DE AC AE AB AD = = 探 究 DE 用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形, 所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例
已知如图DE/BC分别交AB、AC于点D E求证: AD AE DE AB AC BC 图形语言) D E G 法2:为了证明 用平行线分线段成比例定理.B 故作CG∥AB.且与DE的延长 线交于点G 证明过点C作CG/AB,且与DE的延长线交于点G DE/BC.∴AD:AB=AE:AC AD DE CG∥/AB.∴DE:DG=AE:AC AB DG 四边形DEFB为平行四边形,∴DG=BC AD AE DE AB AC BC
B C A D E G 已知:如图,DE//BC分别交AB、AC于点D、 E.求证： . AD AE DE AB AC BC = = (图形语言) AD DE AB BC 法 = 2：为了证明 ，需 用平行线分线段成比例定理. 故作CG//AB,且与DE的延长 线交于点G. 证明:过点C作CG//AB,且与DE的延长线交于点G. ∵DE//BC, ∴AD:AB=AE:AC ∵CG//AB, ∴DE:DG=AE:AC ∵四边形DEFB为平行四边形， ∴DG=BC. . AD DE AB DG = . AD AE DE AB AC BC = =
E D D、E在BA、CA延长线上,且DE∥BC A 请你猜想结论是否也成立。 D E 作DEM∥BC且AD=AD AD DE AE B DE∥BC AB BC AC AD=AD ∠EAD=∠EAD'AEAD≌AEAD DE′=DE AD=AD′ AE= AE AD DE AE AB BC AC
E D ● D' E' A B C 2 1 ● D、E在BA、CA延长线上，且DE // BC， 请你猜想结论是否也成立。 作D'E' // BC 且AD = AD' D'E' // BC AB AD' BC D'E’ ∠1 = ∠2 ∠EAD = ∠E'AD' AD = AD' ΔEAD≌ΔE'AD' AB AD BC DE AD = AD' D'E' = DE AE' = AE AE' AC AE AC
例题1 在ABC中,AE=2,EC=3,BC=5,求DE的长
在ABC中，AE=2，EC=3，BC=5，求DE的长 A B C D E 例 题 1
例题2 1、(1)在AABC中,DE∥BC,AD=6,AB=9, DE=4,则BC的长是6 (2)若DE:BC=2:5,则AD:DB 2:3 D E (3)若BC=7,DE=4,AE=8, 那么EC=6 B C 2、已知DE∥BC,AB=1,AC=2,AD=3,DE=4, 则BC=83,AE B D
1、（1）在ΔABC中，DE // BC，AD= 6， AB= 9 ， DE= 4，则BC的长是 （2）若DE : BC = 2 : 5，则 AD : DB = （3）若BC= 7，DE=4，AE= 8， 那么EC= A 2、已知DE // BC，AB= 1，AC= 2，AD= 3，DE= 4， 则BC= ，AE = B C E D 6 2 : 3 6 8/3 1.5 A B C D E 例 题 2
例题3 已知:如图,DE∥BC,EO:OC=3:7, ED BC AE 3—73—7 E AB AD 3 (3 B DC 4
已知：如图，DE// BC，EO: OC =3:7， A E D B C O A E D B C O A E D B C O 例 题 3 = BC ED (1) = AB AE (2) = DC AD (3) 3 7 3 7 3 4