21.5反比例函数 第3课时反比例函数的应用
21.5 反比例函数 第3课时 反比例函数的应用
k 1由于在反比例函数y=中,只有一个待定系数因此只需要一 组对应值,即可求出k的值,从而确定其解析式 2·利用反比例函数的知识分析、解决实际问题,用函数观点解决实际 问题 (1)要搞清题目中的基本数量关系,将实际问题抽象成数学问题 看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式),这一步很 重要; (2)要分清自变量和函数,以便写出正确的函数关系式,并注意 自变量的取值范围; (3)要熟练掌握反比例函数的意义、象和性质,特别是图象,要 做到数形结合;这样有利于分析和解决问题.即分析实际问题中的数量 关系,正确写出函数解析式
1．由于在反比例函数 y＝ k x中，只有一个待定系数，因此只需要_____ 组对应值，即可求出 k 的值，从而确定其解析式． 一 2．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题，用函数观点解决实际 问题． (1)要搞清题目中的基本_______关系，将实际问题抽象成数学问题， 看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很 重要； (2)要分清___________和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意 _________的取值范围； (3)要熟练掌握反比例函数的意义、_______和性质，特别是图象，要 做到数形结合，这样有利于分析和解决问题．即分析实际问题中的数量 关系，正确写出函数解析式． 数量 自变量 自变量 图象
反比例函数y=中“k”的几何意义 (5分)如图,过反比例函数y=k≠0图象上一点,分别作x轴、 y轴的垂线,垂足为C,B,若△ABC的面积是3,则k x,第1题图) 第2题图) 2.(5分)如图,A是反比例函数图象上的一点,过点A作AB⊥y 轴于点B,点P在x轴上,△ABP的面积为2,则这个反比例函数解析 式为
反比例函数 y＝kx中“k”的几何意义 1．(5 分)如图，过反比例函数 y＝kx(k≠0)图象上一点，分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为 C，B，若△ABC 的面积是 3，则 k＝______． ,第 1 题图) ,第 2 题图) 2．(5 分)如图，A 是反比例函数图象上的一点，过点 A 作 AB⊥y 轴于点 B，点 P 在 x 轴上，△ABP 的面积为 2，则这个反比例函数解析 式为_________． － 6 y ＝ 4x
3·(5分)如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数k 在第 象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值 是2 y A\B y-x Ax,第3题图) x第4题图) 4.(5分)如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且 AB∥x轴C,D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为2
3．(5 分)如图，点 P 是正比例函数 y＝x 与反比例函数 y＝kx在第一 象限内的交点，PA⊥OP 交 x 轴于点 A，△POA 的面积为 2，则 k 的值 是____． ,第3题图) ,第4题图) 4．(5 分)如图，点 A 在双曲线 y＝1x上，点 B 在双曲线 y＝3x上，且 AB∥x 轴，C，D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为____． 2 2
反比例函数的应用 5·(5分)某村有耕地面积200hm2,人口数量x逐年发生变化,该 200 村人均耕地面积yhm2与人口数量x之间的函数关系式为y 6·(5分)设从茂名到北京所需的时间是t,平均速度为v,则下图刻 画v与t的函数关系的图象是(A)
反比例函数的应用 5．(5 分)某村有耕地面积 200 hm2，人口数量 x 逐年发生变化，该 村人均耕地面积 y hm2与人口数量 x 之间的函数关系式为__y＝______． 200 x 6．(5分)设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下图刻 画v与t的函数关系的图象是( ) A
7.(5分)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气 体的气压p(kPa)是气体体积Wm3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球 内的气压大于120kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应(C) A不小于4m3B.小于4m2 C·不小 于4 m3D.小于<m
7．(5 分)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气 体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3 )的反比例函数，其图象如图所示，当气球 内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应( ) A．不小于5 4 m3 B．小于5 4 m3 C．不小于4 5 m3 D．小于4 5 m3 C
8·(5分)如图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M,N,并且 点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的 方程y=kx+b的解为(A) A·-3,1B.-3,3C. 3XM
8．(5 分)如图，双曲线 y＝ m x与直线 y＝kx＋b 交于点 M，N，并且 点 M 的坐标为(1，3)，点 N 的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于 x 的 方程m x＝kx＋b 的解为( ) A．－3，1 B．－3，3 C．－1，1 D．3，－1 A
、选择题(每小题5分,共10分) k 9·如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中 点D,且与直角边AB相交于点C,若点A的坐标为(-6,4),则△AOC 的面积为(B) A·12B.9C.6D.4
一、选择题(每小题 5 分，共 10 分) 9．如图，已知双曲线 y＝ k x (k<0)经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中 点 D，且与直角边 AB 相交于点 C，若点 A 的坐标为(－6，4)，则△AOC 的面积为( ) A．12 B．9 C．6 D．4 B
10·函数y=的图象是(B) 八 B
10．函数 y＝ 2 |x|的图象是( B )
二、填空题(每小题5分,共20分) 11·在平面直角坐标系中,菱形OABC的对角线OB在x轴上, 顶点A在反比例函数y=的图象上,则菱形的面积为4
二、填空题(每小题 5 分，共 20 分) 11．在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的对角线 OB 在 x 轴上， 顶点 A 在反比例函数 y＝ 2 x的图象上，则菱形的面积为____ 4 ．