21.5反比例函数
21.5 反比例函数
知识回顾: 1.反比例函数的意义 2反比例函数的图象与性质 3利用反比例函数解决实际问题
知识回顾： 1.反比例函数的意义. 2.反比例函数的图象与性质. 3.利用反比例函数解决实际问题
忆一忆: 什么是反比例函数? k 般地,函数y=-(k是常数,k≠0)叫反 比例函数 kx xy=k
什么是反比例函数？ 忆一忆： 一般地，函数 （k是常数， k ≠0）叫反 比例函数. x k y = −1 y = kx xy = k
小试牛刀: 1.下列函数中,哪些是反比例函数? XX (2)y=nx+2(3)(y=2x ()(y=8x)(5y=x+2 +3
小试牛刀： 1.下列函数中，哪些是反比例函数？ x y 8 ⑴ = ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 2 4 1 y = x + x y 2 3 = 1 8 − y = − x 3 2 1 + + = x y
小试牛刀: 2写出下列问题中的函数表达式,并指出它们是什 么函数? (1)当路程s一定时,时间圩平均速度v之间的关系 反比例函数 (2)质量为m(kg)的气体,其体积vm)与密度 p(kg/m3)之间的关系 反比例函数
小试牛刀： 2.写出下列问题中的函数表达式，并指出它们是什 么函数？ ⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系. ⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3 )与密度 ρ(kg/m3)之间的关系. v s t = 反比例函数 反比例函数 m V =
小试牛刀: 2 3若y=-m为反比例函数,则m 2 要注意系数哦! 4若y=(m-1)x 为反比例函数,则 m
小试牛刀： 3.若 为反比例函数，则m＝ ______ . 1 2 − = m x y 4.若 为反比例函数，则 m＝ ______ . 2 ( 1) − = − m y m x 要注意系数哦！ 2 -1
反比例函数的图象和性质: 1反比例函数的图象是双曲线_; 2.图象性质见下表: k>0 k时,双曲线的两个当k<0时,双曲线的两个分 分支分别在第一、三象限,支分别在第二、四象限,在 在每个象限内,y随x的增每个象限内,y随的增大而 质大而减小 增大
反比例函数的图象和性质： 1.反比例函数的图象是双曲线 ； 2.图象性质见下表： k>0 k<0 图 象 性 质 x k y = 当k＞0时，双曲线的两个 分支分别在第一、三象限， 在每个象限内，y随x的增 大而减小。 当k＜0时，双曲线的两个分 支分别在第二、四象限，在 每个象限内，y随x的增大而 增大
做一做: 1函数y=的图象在第一、三象限,当x<0时, y随x的增大而减小 2双曲线y 3x 经过点(-3,9) m-2 3函数y 的图象在二、四象限内,m的取值 X 范围是m<2 4若双曲线经过点(3,2),则其表达式是一
做一做： 1.函数 的图象在第______象限，当x<0时， y随x的增大而______ . 2.双曲线 经过点 (－3 ，______ ). 3.函数 的图象在二、四象限内，m的取值 范围是______ . 4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其表达式是______. x y 5 = x y 3 1 = x m y − 2 = 一、三 减小 1 9 m<2 6 x y ＝
做一做: 5函数y=ax-a与y=(a≠0)在同一条直 角坐标系中的图象可能是_D C
5.函数 与 在同一条直 角坐标系中的图象可能是_______： 做一做： y = ax − a = (a 0) x a y D x y o x y o x y o x y o A. B. C. D
做一做: 6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比 例函数y=-(k>0)的 图象上,则yy2与y3 的大小关系(从大到小) mylo 为Y3>y1>y2 4 X 2
做一做： 6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比 例函数 的 图象上,则y1、y2 与y3 的大小关系(从大到小) 为____________ . = (k 0) x k y y x -1 o y1 A y2 B -2 4 C y3 y3 ＞y1＞y2