例题1 已知:如图DE∥FG∥BC,AD:DF:BF=2:3:4, 则DE:FG:BC=2:5:9 A D E G C
已 知: 如图 DE // FG // BC， AD : DF : BF= 2 : 3 : 4， 则DE : FG : BC = 2 : 5 : 9 例 题 1 A F D B E G C
例题2 已知:AB∥CD,F为AC的中点,DE∥FG AB 2 FG 若 DC 5 ED B F
E G F A B D C 例 题 2 已知：AB//CD，F 为AC 的中点，DE//FG . = = E D F G DC A B 若 ,则 5 2
例题3 已知:AB=AC=6,BC=4,DE/BC,若△ADE和梯形 DBCE的周长相等,求:DE的长 A x+x+DE-DE+6-x+6-x+4 x=4 8—3 D E 6-2 3-x B
例 题 3 B C A D E 已知：AB=AC=6，BC=4，DE//BC，若△ADE和梯形 DBCE的周长相等，求：DE的长. x 6-x x 6-x 4 x+x+DE=DE+6-x+6-x+4 x=4 4 4 2 2 3 8
例题4 已知:梯形ABCD,DC∥AB,E为DC的中点,BE交AC 于F,交AD的延长线于G G 求证:EFEG D E C FB BG B
例 题 4 F E A B D C G F E A B D C G 已知：梯形ABCD，DC//AB, E为DC的中点，BE交AC 于F，交AD的延长线于G. 求证： BG EG FB EF =
拓展1 已知:梯形ABCD,AD∥BC,EFBC,EF交BD于G 交AC于H 求证:EG=FH D B
拓展1 G H B C A D E F 已知：梯形ABCD，AD//BC, EF//BC，EF交BD于G 交AC于H. 求证：EG=FH
拓展2 已知:如图,□ABCD,E是AB延长线上一点,DE交 AC于G,交BC于F 求证:(1)DG2=GFGE (2)AE·CF=ADCD D C F B E
拓展2 G F A E D C B G F A E D C B 已知：如图，□ABCD，E是AB延长线上一点，DE交 AC于G，交BC于F. 求证： DG = G F G E (2)AECF = ADCD 2 (1)
拓展3 已知:□ABCD,F为AB的中点,DF交AC于E,交CB 的延长线于G (1)求证:DF=FG;CB=BG;(2)求DE:FG:BC D E F B G
E G A F B D C 拓展3 已知：□ABCD，F 为AB的中点，DF 交AC 于E，交CB 的延长线于G . （1）求证：DF=FG；CB=BG; （2）求DE : FG : BC
拓展4 已知:□ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E在BC 延长线上,OE交CD于E若AB=8,BC=10,CE=3, 求:CF的长度 D 8k 5 G 5k 3k B 3 E
拓展4 F O A B C D E 已知：□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在BC 延长线上，OE交CD于F. 若AB=8，BC=10，CE=3， 求：CF的长度. G 3 5 5k 3k 8k
拓展4 已知:□ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E在BC 延长线上,OE交CD于E若AB=8,BC=10,CE=3, 求:CF的长度 M 5 3
拓展4 F O A B C D E 已知：□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在BC 延长线上，OE交CD于F. 若AB=8，BC=10，CE=3， 求：CF的长度. M 5 3 4 8