21.4二次函数的应用 第3课时二次函数的综合运用
21.4 二次函数的应用 第3课时 二次函数的综合运用
运用二次函数知识解决实际问题,最关键的是(1)建立二次画数 模型_;(2)运用二次函数知识解决实际问题 2·运用二次函数知识解决实际问题的一般步骤 1)根据实际情况建立适当的平面直角坐标系; (2)把实际问题中的一些数据与点的坐联系起来; (3)用待定系数法求出抛物线的解析式; (4)用二次函数的性质去分析、解决问题
1．运用二次函数知识解决实际问题，最关键的是(1)_____________ _______；(2)运用二次函数知识解决实际问题． 2．运用二次函数知识解决实际问题的一般步骤： (1)根据实际情况建立适当的平面直角坐标系； (2)把实际问题中的一些数据与_____________联系起来； (3)用___________法求出抛物线的解析式； (4)用二次函数的性质去分析、解决问题． 建立二次函数 模型 点的坐标 待定系数
二次函数的综合运用 1·(4分)已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴 上方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积等于10,则C点的坐标为 (4,5)( 2·(4分)抛物线y=x2+bx+c与x的正半轴交于A,B两点,与轴交于C 点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值是3
二次函数的综合运用 1．(4分)已知二次函数y＝x 2－2x－3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴 上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点的坐标为 ____________________． 2．(4分)抛物线y＝x 2＋bx＋c与x的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C 点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是_______． (4，5)，(－2，5) －3
3·(4分)汽车刹车后仍会行驶一段路程才会停下来,从刹车时起到 汽车完全停下的路程称为刹车距离’研究表明:影响刹车距离的最主 要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数’若晴天在某公路上行驶 速度为(km/h)的汽车的刹车距离为s(m),可由公式s=1my2确定,当 U=50km/h时,该汽车与前面的汽车至少应保持25m,才能使两车不 相撞 4·(4分)飞机着陆后滑行距离s(单位:m)与滑行时间(单位:s)的函 数关系式为s=60t-1.5t2,则飞机着陆后最远滑行600m才能停 下来
3．(4 分)汽车刹车后仍会行驶一段路程才会停下来，从刹车时起到 汽车完全停下的路程称为刹车距离，研究表明：影响刹车距离的最主 要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数，若晴天在某公路上行驶 速度为 v(km/h)的汽车的刹车距离为 s(m)，可由公式 s＝ 1 100v 2确定，当 v＝50 km/h 时，该汽车与前面的汽车至少应保持____m，才能使两车不 相撞． 25 4．(4分)飞机着陆后滑行距离s(单位：m)与滑行时间t(单位：s)的函 数关系式为s＝60t－1.5t2，则飞机着陆后最远滑行_______m才能停 下来． 600
5·(4分)在索契冬奥会上,运动员乘滑雪板沿如图所示的斜坡笔 直滑下,滑下的距离s(米)与时间秒)间的关系式为s=10t+t2,若滑 到坡底的时间为2秒,则此运动员下滑的高度为(B) A·24米B.12米 C·123米D.6米
5．(4 分)在索契冬奥会上，运动员乘滑雪板沿如图所示的斜坡笔 直滑下，滑下的距离 s(米)与时间 t(秒)间的关系式为 s＝10t＋t 2，若滑 到坡底的时间为 2 秒，则此运动员下滑的高度为( ) A．24 米 B．12 米 C．12 3 米 D．6 米 B
6·(4分)有关实验表明:一辆汽车的速度为(千米/小时),它的刹车 距离s(千米也就是在踩刹车后汽车还要继续行驶的距离)与σ的关系为s =0.01v2,但在下雨天时需将上述关系修正为=0.022,才更符合实际, 你认为在路面结冰的情况下,若将上述关系修正为s=a2,则应满足的 条件是()A A·a>0.02B.a<0.02 C·0.01<a<0.02D.a<0.01
6．(4分)有关实验表明：一辆汽车的速度为v(千米/小时)，它的刹车 距离s(千米)(也就是在踩刹车后汽车还要继续行驶的距离)与v的关系为s ＝0.01v 2，但在下雨天时需将上述关系修正为s＝0.02v 2，才更符合实际， 你认为在路面结冰的情况下，若将上述关系修正为s＝av 2，则应满足的 条件是( ) A．a＞0.02 B．a＜0.02 C．0.01＜a＜0.02 D．a＜0.01 A
7·(4分)按照如图的叠放规律,那么第5个图形中小正方体木块总 数应是(C) (1) (3) A.25B.28C.45D.49
7．(4 分)按照如图的叠放规律，那么第 5 个图形中小正方体木块总 数应是( ) A．25 B．28 C．45 D．49 C
8·(4分)有研究发现,人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内,体 内血液中的药物浓度(即血药浓度)毫克/升)是时间(小时)的二次函 数.已知某病人的三次化验结果如下表: (小时)01 毫克升)0-014024 在注射后的第 小时,该病人体内的血药浓度达到最大,最大浓度 是0.32毫克升
8．(4分)有研究发现，人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体 内血液中的药物浓度(即血药浓度)y(毫克/升)是时间t(小时)的二次函 数．已知某病人的三次化验结果如下表： 在注射后的第______小时，该病人体内的血药浓度达到最大，最大浓度 是_______毫克/升． 4 0.32
9·(8分)高尔夫球的飞行路线为如图所示抛物线 (1)请用解析式法表示球飞行过程中y关于x的函数关系式; (2)高尔夫球飞行的最大距离为多少米? (3)当高尔夫球的高度到达5m时,它飞行的水平距离为多少米?
9．(8分)一高尔夫球的飞行路线为如图所示抛物线． (1)请用解析式法表示球飞行过程中y关于x的函数关系式； (2)高尔夫球飞行的最大距离为多少米？ (3)当高尔夫球的高度到达5 m时，它飞行的水平距离为多少米？
解:(1)由题意可设抛物线的解析式为y=a(x-20)2+10,又抛物线经 过点(0,0),:400+10=0,÷:a=-1,:、y=-1x2+x(2)y=0 ∴-A+X=0,∴X1=0,x2=40,∴高尔夫球飞行的最大距离为40m(3) 令y=5则-0+x=5…x=20±102即它水平飞行的距离为(20-102 米或20+102)米
解：(1)由题意可设抛物线的解析式为 y＝a(x－20) 2＋10，又抛物线经 过点(0，0)，∴400a＋10＝0，∴a＝－ 1 40，∴y＝－ 1 40x 2＋x (2)令 y＝0， ∴－ x 2 40＋x＝0，∴x1＝0，x2＝40，∴高尔夫球飞行的最大距离为 40 m (3) 令y＝5，则－x 2 40＋x＝5，∴x＝20±10 2，即它水平飞行的距离为(20－10 2) 米或(20＋10 2)米