21比例线段(2)
知识回顾 如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说 这四个数成比例 我们把a、b、c、d这四个数成比例, 表示成 或a:b=c:d, b d a、d叫做比例外项,b、c叫做比例内项, 比例有如下性质: 冷ad=bc(a,b,c,d均不为零) b d
表示成 a c b d = ， 或 a：b=c：d， 我们把 a、b、c、d 这四个数成比例， a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项， 如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说 这四个数成比例. ad bc d c b a = = (a,b,c,d均不为零) 比例有如下性质: 知识回顾
1、设线段AB=2cm,AC=4cm, 两条线段的长度比是2:4= 两 条 线 2、设线段AB=200cm,AC=4m,段 单 两条线段的长度比是20:生0 位 要 统 两条线段的长度比叫做这两条线段的比 AB 记作 AC 2
１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm, 两条线段的长度比是 2 1 2 1 = AC AB 记作: 2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m, 两条线段的长度比是 200：４：４＝00＝ 两 条 线 段 单 位 要 统 一 两条线段的长度比叫做这两条线段的比 ２：４＝ 2 1
A 是 5 B 2 AB 2/22 A C 5 A B A C ABAC
A B C A′ B′ C′ 1 1 AB AC = 5 2 A B A′B′ = 2 2 2 2 1 = A C A′C′ = 5 2 5 2 1 = ∴ A B A′B′ = A C A′C′
A 请找出左图的3组 比例线段,并写出 比例式 A B A C AB AC 般地如果四条线段a,b,c,d中,a与b的比等于c与d的 比,即=,那么这四条线段叫做成比例线段, b d 简称比例线段.例如,AB,AB,AC,AC是比例线段
一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的 比, 即 ,那么这四条线段叫做成比例线段， 简称比例线段． d c b a = 请找出左图的３组 比例线段，并写出 比例式. A B C A′ B′ 1 1 A B A′B′ = A C A′C′ ' ' ' ' 例如, AB A B AC AC , , , 是比例线段
例 1已知线段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm 问:这四条线段是否成比例?为什么? 答:这四条线段成比例 a=10mm=lcm 1d31 2b62 c b 即线段a、c、d、b成比例 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段 答:可以 a c 如 等 d b a c
例1 已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么? 想一想: 是否还可以写出其他几组成比例的线段. 答：这四条线段成比例. ∵a=10mm=1cm a c = d b d b = 3 6 = 1 2 即线段a、c、d、b成比例. 答:可以. 如: a d = c b c a = b d d a = b c 等
判断四条线段是否成比例的方法有两种 (1)把四条线段按大小排列好,判断前两条线 段的比和后两条线段的比是否相等。 (2)查看是否有两条线段的积等于其余两 条线段的积
判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线 段的比和后两条线段的比是否相等。 (2)查看是否有两条线段的积等于其余两 条线段的积
练习 1已知线段a=2cmb=41cm,C=4cm,d-8.2cm,下面哪 个选项是正确的?(C) A.d,b,a,c成比例线段B.a,d,b,c成比例线段 C.a,c,b,d成比例线段D.a,d,c,b成比例线段 2.下列各组线段的长度成比例的是(D) A 2cm.3cm. 4cm 1cm B.1.5cm,2.5cm,65cm,4.5cm C1.1cm.2.2cm.3.3cm.4. 4cm D1cm 2cm2cm 4cm
1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪 个选项是正确的？( ) A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段 C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段 2.下列各组线段的长度成比例的是（ ） A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm C D 练 习
例2如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB 上的高线,请找出一组比例线段,并说明理由 A B D 分析:(1)根据比例基本性质,要判断四条线段是否 成比例,只要采取什么方法? (看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积 (2)已知条件中有三角形的高,我们通常可以把高与什么 知识联系起来? (3)根据三角形的面积公式,你能得到一个怎样的等式? 根据所得的等式可以写出怎样的比例式
例2 如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ 上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由. Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否 成比例，只要采取什么方法? (2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么 知识联系起来？ (3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？ 根据所得的等式可以写出怎样的比例式。 (看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)
试一试 1,如图在平行四边形ABCD中, DE⊥AB,DF⊥BC,找出图中的一组比例 线段(用小写字母表示),并说明理由
试一试 １，如图在平行四边形ＡＢＣＤ中， .找出图中的一组比例 线段（用小写字母表示）,并说明理由． DE ⊥ AB, DF ⊥ BC d b c a Ｆ Ｅ Ｄ Ｃ Ａ Ｂ