比例及比俐性质的泫 用
比例及比例性质的应 用
学习目标 ★巩固比例线段的概念。 ☆理解、掌握比例的基本性质及合比性质 ★能灵活运用比例的有关知识解题 ⊙重点:比例线段、比例的性质 难点:比例性质的理解、掌握与应用
学习目标 比例性质的理解、掌握与应用。 重点: 比例线段、比例的性质。 难点: 巩固比例线段的概念。 理解、掌握比例的基本性质及合比性质 能灵活运用比例的有关知识解题
快问快答 (1)若a、c、d、b成比例线段,则比例 式为cb,比例内项c、d 比例外项a、b;等积式为ab=cd (2)若m线段是线段a、b的比例中项,则 比例式为mb,等积式为m2=ab (3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例 1)a=4.b=6.C=5,d=10; 2)a=12b=8,c=15,d=10
快问快答 （1）若a、c、d、b成比例线段，则比例 式为____________,比例内项______， 比例外项_____；等积式为_______. （2）若m线段是线段a、b的比例中项，则 比例式为________，等积式为_______。 c、d a、b m 2＝ab ab=cd b d c a = b m m a = 2 12, 8, 15, 10. 1 4, 6, 5, 10; = = = = = = = = a b c d a b c d ） ） (3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例
a 1. a: b=c: d b、C叫比例内项,a、d叫比例的外项, d叫做a、b、C的第四比例项 b叫做a和c的 比例中项
d c b a = a：b = c：d 1. b、C叫比例内项，a、d叫比例的外项， d叫做a、b、C的第四比例项 c b b a = b叫做a和c的 比例中项
比例线段 1、单位统一 2、顺序性: 称abCd成比 例 by(或a:b d(或a:d=c:b)称a,dcb成比例
比例线段 1、单位统一 2、顺序性： ( : : ) a c a b c d b d = = 或 称a,b,c,d成比 例 ( : : ) a c a d c b d b = = 或 称a, d,c,b 成比例
2.比例的性质 ·①比例的基本性质: aba-b F ad=bc bb= ac a c 比例式变形 acd bdca a c
2.比例的性质 • ①比例的基本性质： d c b a = d c b a = ad = bc . c b b a = b ac 2 = 比例式变形： = = a c b d d b c a c d a b =
练习11 PA PC 如果 PB PD 那么PAPD=PBPC; 如果 CD DF EB AD 那么ADCD=EBDF Ad PB 如果PB=BC,那么ADBC=PB 如果 DEDE DF DC 那么DEDC=DF2
练习1—1： 如果 PA PC PB PD = ， 那么 PA·PD= 如果 CD DF EB AD = ， 那么 AD·CD= PB·PC； EB·DF； 如果 那么 AD·BC= 如果 DE DF DF DC = ， 那么 DE·DC= PB2； DF2； AD PB PB BC =
练习2—1:如果AEBF=AFBE, 那么 AE BE AE AF对调内项, AFBF’BEBF’比例仍成立! BE AE BE BF BF AF AE AF BF BE BF AF AF=AE’BE=AE, AF BF AF AE AEBE’BF=BE
练习2—1：如果 AE·BF=AF·BE， AE = ， 那么 BE = ， BF = ， AF = ； BE = ， BF = ， AF = ， AE AF = ， BE BF BE AF BF AF AE BF AE BF AF AF BE AE AF BE AE AE BF BE BF AE BE 对调内项， 比例仍成立！
练习21:如果AEBF=AFBE, 那么AEBE AE AF AF BF 3 BE BF BE AE BE BF BF AF 3 AE AF 对调外项, 比例也成立!BFBE BF AF AF AE BE AE AF BE AF AE AE BE BF BE
练习2—1：如果 AE·BF=AF·BE， AE = ， 那么 BE = ， BF = ， AF = ； BE = ， BF = ， AF = ， AE AF = ， BE BF BE AF BF AF AE BF AE BF AF AF BE AE AF BE AE AE BF BE BF AE BE 对调外项， 比例也成立！
②合比性质: a C a±bc±d b d a+b c+d b c-d
②合比性质： d c b a = c c d b a b = c - d c d a - b a b + = +