22.2相似三角形的判定 第2课时相似三角形的判定定理2
22.2 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理2
如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例,并 且夹角相等,那么这两个三角形两边对应成比例并且夹角相等的 两个三角形相似(可简单说成
如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应______，并 且__________，那么这两个三角形______________________________ ______________(可简单说成____)． 成比例 夹角相等 两边对应成比例并且夹角相等的 两个三角形相似
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1(4分)如图,∠DAB=∠CAE,4BD=EC:则∠D=∠C 2.(4分)如图,ABAE=ACAD,则△ADE △ABC,∠D= ∠B
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1．(4 分)如图，∠DAB＝∠CAE，AB·AD＝AE·AC，则∠D＝__∠___C__． 2．(4分)如图，AB·AE＝AC·AD，则△ADE∽_________，∠D＝ ________． △ABC ∠B
3·(4分)在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,在下列条件 AD AE DE AD AE DE AE AB AC BC.AC AB.BC AC 能判断△ADE∽△ACB 的是②.(填序号) 4·(4分)不能判断△ABC和△A′B′C′相似的条件是(D) A.BC AC A′C′=Bc,且∠C=∠C ABA′B′ B ACA′C 且∠A=∠A AB CA B BC,且∠B=∠B′ B′ AB AC D A′B′=A1,,且∠B=∠C
3．(4 分)在 △ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，在下列条件 中： ① AD AB＝ AE AC＝ DE BC；② AD AC＝ AE AB；③ DE BC＝ AE AC，能判断 △ADE∽△ACB 的是___ ②__．(填序号) 4．(4 分)不能判断△ABC 和△A′B′C′相似的条件是( ) A. BC A′C′＝ AC B′C′，且∠C＝∠C B. AB AC＝A′B′ A′C′，且∠A＝∠A′ C. AB A′B′＝ BC B′C′，且∠B＝∠B′ D. AB A′B′＝ AC A′C′，且∠B＝∠C D
5·(4分)如图,四边形ABCD的对角线4C,BD相交于点O,且将这个四边 形分成①,②,③,④四个三角形.若OA:OC=OB:OD,则下列结论中 定正确的是(B) A·①和②相似B.①和③相似 C·①和④相似D.②和④相似
5．(4分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边 形分成①，②，③，④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中 一定正确的是( ) A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 B
6.(4分)如图,已知△ABC,则下列四个三角形中与△ABC相似的是(C)
6．(4分)如图，已知△ABC，则下列四个三角形中与△ABC相似的是( ) C
7·(4分)如图,下列条件中,能使△ACD△ABC的是(D) AC AB CD AD A CD BC B BC AC C·CD=AD·BD D.AC2=AD·AB 8.(4分)如图,已知零件的外径为25mm,现用一个交叉卡钳(两条尺 长AC和BD相等,OC=OD)量零件内孔直径AB,若OC:OA=1:2,量 得CD=10mm,则零件的厚度x=2mm
7．(4 分)如图，下列条件中，能使△ACD∽△ABC 的是( ) A. AC CD＝ AB BC B. CD BC＝ AD AC C．CD2＝AD·BD D．AC2＝AD·AB D 8．(4 分)如图，已知零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺 长 AC 和 BD 相等，OC＝OD)量零件内孔直径 AB，若 OC∶OA＝1∶2，量 得 CD＝10 mm，则零件的厚度 x＝______ mm. 5 2
9·(8分)等腰三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,E是BC延 长线上一点,且AB2=DBCE,如图所示 )试说明△ADB∽△EAC; (2)若∠BAC=40°,求∠D4E的度数 2 解:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠1=∠2,4 B C AB CE =DB·CE DB=AC,∴△ADB∽△EAC(2)∵△ADB∽△EAC ∠D=∠EAC∴∠EAC+∠DAB=(180-40°)÷2=70°3∴∠ DAE=110°
9．(8分)等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是CB延长线上一点，E是BC延 长线上一点，且AB2＝DB·CE，如图所示． (1)试说明△ADB∽△EAC； (2)若∠BAC＝40° ，求∠DAE的度数． 解：(1)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠1＝∠2，又∵AB2 ＝DB·CE，∴ AB DB＝ CE AC，∴△ADB∽△EAC (2)∵△ADB∽△EAC， ∴∠D＝∠EAC，∴∠EAC＋∠DAB＝(180°－40°)÷2＝70°，∴∠ DAE＝110°
一、选择题(每小题5分,共15分) 10.如图,在 PABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取 点F,使△CBF△CDE,则BF的长是(D) A.8.2B.6.4C.5D.1.8 E F B
一、选择题(每小题5分，共15分) 10．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取 一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是( ) A．8.2 B．6.4 C．5 D．1.8 D
AD 11.如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,且 ac ,AE=BE,则有(B) A·△AED∽△BEDB.△AED∽△CBD C·△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD
11．如图，在等边△ABC 中，点 D，E 分别在 AC，AB 上，且 AD AC ＝ 1 3，AE＝BE，则有( ) A．△AED∽△BED B．△AED∽△CBD C．△AED∽△ABD D．△BAD∽△BCD B