22.1比例线段 第3课时平行线等分线段的性质定理
22．1 比例线段 第3课时 平行线等分线段的性质定理
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得对应线 段成比例 2·平行线分线段成比例定理:两条直线被三条平行线所截,截得的对 应线段成比例 3·平行线等分线段定理:两条直线被三条平行线所截,如果在其中 条上截得的线段相等,那么在另一条上截得的线段也相等
1．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得对应线 段________． 2．平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线所截，截得的对 应线段_______． 3．平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，如果在其中一 条上截得的线段相等，那么在另一条上截得的线段也_______． 成比例 成比例 相等
平行于三角形一边的直线截其他两边,所得对应线段成比例 1·(4分)如图,△ABC中,DEBC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的 值为(B A·9B.6C.3D.4 2.(4分)如图,点B,D在∠A的一条边上,点C,E在∠A的另一条边上 且DE∥BC,则下列结论错误的是(C) AB AC AD AE A DB EC B Ab Ac BD AE AB BD CE AD D AC CE
平行于三角形一边的直线截其他两边，所得对应线段成比例 1．(4分)如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的 值为( ) A．9 B．6 C．3 D．4 2．(4 分)如图，点 B，D 在∠A 的一条边上，点 C，E 在∠A 的另一条边上， 且 DE∥BC，则下列结论错误的是( ) A. AB DB＝ AC EC B. AD AB＝ AE AC C. BD CE＝ AE AD D. AB AC＝ BD CE B C
3·(4分)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上, DEILBC 若AD:AB=3:4,AE=6,则AC等于(D) A·2B.4C.6D.8
3．(4分)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC， 若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，则AC等于( ) A．2 B．4 C．6 D．8 D
平行线分线段成比例定理和平行线等分线段定理 4·(4分)如图,已知直线abl,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C ,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF等于(B) A·7B.7.5C.8D.8.5 5·(4分)如图,已知 AD ILBE IICF,且AB:BC=2:1,DF=6,则DE的 长为(C) A·1B.2C.4D.6
平行线分线段成比例定理和平行线等分线段定理 4．(4分)如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C ，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF等于( ) A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 5．(4分)如图，已知AD∥BE∥CF，且AB∶BC＝2∶1，DF＝6，则DE的 长为( ) A．1 B．2 C．4 D．6 B C
6.(4分(2014·包头)如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB, CF AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB若AD=2BD,则的值为(A) A. B. C. D 4 7(4分)如图4B∥CD∥EF且AO=OD=DFOE=6则BE等于(B) A·8B.9C.10D.12
6．(4 分)(2014·包头)如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB， AC，BC 上，且 DE∥BC，EF∥AB.若 AD＝2BD，则 CF BF的值为( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 2 3 7．(4 分)如图，AB∥CD∥EF，且 AO＝OD＝DF，OE＝6，则 BE 等于( ) A．8 B．9 C．10 D．12 A B
AD BC AF BE 8.(4分)如图,已知a∥b∥c,有下列结论:① DF CE DF C CE DF CE BE=AF:④) DE B⑤C=距共中正确的结论有①.(填 序号)
8．(4 分)如图，已知 a∥b∥c，有下列结论：① AD DF＝ BC CE；② AF DF＝ BE CE； ③ CE BE＝ DF AF；④ CE DF＝ BC AD；⑤ AD BC＝ BE AF.其中正确的结论有__________．(填 序号) ①②③④
9·(8分)如图,在矩形ABCD中,点P是BC边上一点,连接DP, 并延长交AB的延长线于点Q PB AB Pc 3 求的值; BC AB (2)若点P为BC边上任一点,求证: BP BOI AB 解:(1 AO 2)证明:∵ABCD是矩形,BC∥AD,BC=AD BC AD AQ BC AB AQ AB AQ-AB BQ BP PB BQ BP BQ BQ BQBQ BO7
9．(8 分)如图，在矩形 ABCD 中，点 P 是 BC 边上一点，连接 DP， 并延长交 AB 的延长线于点 Q. (1)若 PB PC＝ 1 3，求 AB AQ的值； (2)若点 P 为 BC 边上任一点，求证：BC BP－ AB BQ＝1. 解：(1) AB AQ＝ 3 4 (2)证明：∵ABCD 是矩形，BC∥AD，BC＝AD， ∴ BC BP＝ AD PB＝ AQ BQ，∴ BC BP－ AB BQ＝ AQ BQ－ AB BQ＝ AQ－AB BQ ＝ BQ BQ＝1
选择题(每小题5分,共15分) 10·如图,在△ABC中,EF∥BC,下列结论错误的是(C) AE AF AE AF A B BE CF 'Ab ac BE AF Ab BE C CF AE AC CF
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 10．如图，在△ABC 中，EF∥BC，下列结论错误的是( ) A. AE BE＝ AF CF B. AE AB＝ AF AC C. BE CF＝ AF AE D. AB AC＝ BE CF C
1.如图,已知l1∥2∥l3,下列等式不成立的是(D) AB DE AB DE A BC EF B 'AC DF BC AC AB BE EF DF BC CF
11．如图，已知 l1∥l2∥l3，下列等式不成立的是( ) A. AB BC＝ DE EF B. AB AC＝ DE DF C. BC EF＝ AC DF D. AB BC＝ BE CF D