21.5反比例函数 第2课时反比例函数的图象和性质
21.5 反比例函数 第2课时 反比例函数的图象和性质
1·反比例函数y=的图象是双曲线_,当k>0时,函数图象的两个分支 分别位于一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而_减A;当k<0 时,函数图象的两个分支分别位于 象限,在每个象限内,y随x的 增大而_增太 2·反比例函数的图象关于原点成中心对称,两个分支都不会与 坐标轴相交 3·反比例函数自变量的取值范围一般都是x≠0,但是在实际问题中 自变量的取值范围应使实际问题有意义
1．反比例函数y＝的图象是________，当k＞0时，函数图象的两个分支 分别位于________象限，在每个象限内，y随x的增大而_______；当k＜0 时，函数图象的两个分支分别位于________象限，在每个象限内，y随x的 增大而_______． 2．反比例函数的图象关于原点成__________对称，两个分支都不会与 ________相交． 3．反比例函数自变量的取值范围一般都是_______，但是在实际问题中 ，自变量的取值范围应使实际问题________． 双曲线 一、三 减小 二、四 增大 中心 坐标轴 x≠0 有意义
反比例函数的图象 1·(4分)(2014·南京)反比例函数y=的图象经过点A(-2,3),当 x=-3时,y=2 2(4分)反比例函数y=(m-7)xm2+m-3的图象位于第二、四象限 3.(4分)函数y=(≠0)与y=x-1a≠0在同一坐标系中的大致 图象是(A
反比例函数的图象 1．(4 分)(2014·南京)反比例函数 y＝ k x的图象经过点 A(－2，3)，当 x＝－3 时，y＝____． 2．(4 分)反比例函数 y＝(m－ 1 2 )xm 2＋m－3 的图象位于第二、四象限， 则 m＝_______． 3．(4 分)函数 y＝ a x (a≠0)与 y＝a(x－1)(a≠0)在同一坐标系中的大致 图象是( ) 2 －2 A
4.(4分)某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象 也经过的点是(A) A·(-3,2)B.(3,2) C·(2,3)D.(6,1)
4．(4分)某反比例函数图象经过点(－1，6)，则下列各点中此函数图象 也经过的点是( ) A．(－3，2) B．(3，2) C．(2，3) D．(6，1) A
反比例函数的性质 5·(4分)点A(x1,y1),B(x2y2)都在双曲线y=上,且x1<x2<0 填 或 6·(4分)已知点A(x1,y),点Bx2y2)都在反比例函数y=y的图 象上,若x1,x2是一元二次方程x2+2014x-3=0的两根,则y·y2 的值是-12
反比例函数的性质 5．(4 分)点 A(x1，y1)，B(x2，y2)都在双曲线 y＝ 2 x上，且 x1＜x2＜0， 则 y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 6．(4 分)已知点 A(x1，y1)，点 B(x2，y2)都在反比例函数 y＝ 6 x的图 象上，若 x1，x2 是一元二次方程 x 2＋2 014x－3＝0 的两根，则 y1·y2 的值是________． ＞ －12
m+2 7·(4分)若函数y 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增 大,则m的取值范围是(B) A 2B.m2D.m1时,0<y<1 D·当x<0时,y随x的增大而增大
7．(4 分)若函数 y＝m＋2 x 的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增 大，则 m 的取值范围是( ) A．m＞－2 B．m＜－2 C．m＞2 D．m＜2 8．(4 分)已知反比例函数 y＝1x，下列结论不正确的是( ) A．图象经过点(－1，－1) B．图象在第一、三象限 C．当 x＞1 时，0＜y＜1 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大 B D
9·(8分)已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的 图象相交于点(2,2) (1)求a与k的值; (2)判断二次函数的顶点是否在反比例函数图象上,并说明理由 解:(=4k=4(2)二次画数顶点在队曲线上,埋由品下 抛物线为y=4x2+x-1=4(x+2)2-2,顶点坐标为(-2,-2),当X 2时,y 2,∴抛物线顶点在反比例画数图象上
9．(8 分)已知反比例函数 y＝ k x的图象与二次函数 y＝ax 2＋x－1 的 图象相交于点(2，2)． (1)求 a 与 k 的值； (2)判断二次函数的顶点是否在反比例函数图象上，并说明理由． 解：(1)a＝ 1 4 ，k＝4 (2)二次函数顶点在双曲线上，理由如下：∵ 抛物线为 y＝ 1 4 x 2＋x－1＝ 1 4 (x＋2) 2－2，顶点坐标为(－2，－2)，当 x＝ －2 时，y＝ 4 x ＝－2，∴抛物线顶点在反比例函数图象上
、选择题(每小题5分,共20分) 10·已知反比例函数y 下列结论不正确的是(D) A·图象经过点(1,-1) B·图象在第二、四象限 C·当x>1时,-1<y<0 D·当x<0时,y随着x的增大而减小
一、选择题(每小题 5 分，共 20 分) 10．已知反比例函数 y＝－ 1 x，下列结论不正确的是( ) A．图象经过点(1，－1) B．图象在第二、四象限 C．当 x＞1 时，－1＜y＜0 D．当 x＜0 时，y 随着 x 的增大而减小 D
11·如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B 是双曲线y=、(x>0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB 的面积将会(C) A·逐渐增大B.不变 C·逐渐减小D.先增大后减小
11．如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线 y＝ 3 x (x＞0)上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( ) A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 C
12·反比例函数y=的图象如图所示,则k的值可能是(B) A·-1B.,C.1D.2
12．反比例函数 y＝ k x的图象如图所示，则 k 的值可能是( ) A．－1 B. 1 2 C．1 D．2 B