21.5反比例函数 第1课时反比例函数的概念
21.5 反比例函数 第1课时 反比例函数的概念
1·一般地,函数yx(k为常数,且k≠0)叫做反比例函数 2·求反比例函数的解析式常用待定系数法
1．一般地，函数_________(k 为常数，且 k≠0)叫做反比例函数． 2．求反比例函数的解析式常用___________法． y＝ k x 待定系数
反比例函数的概念 1·(3分)当k=2时,y=(k2+k)k2-k-3是反比例函数 2·(3分)下列函数中y是x的反比例函数的是⑦③.(填序号) x ;②y=;③y=4x-;④ y x+1 3·(4分)计划修建铁路l千米,铺轨天数为(天),每日铺轨量s(千米 /天),则在下列三个结论中:①当1一定时,t是s的反比例函数;②当t 定时,l是s的反比例函数;③当S一定时,l是t的反比例函数.正确 的是(A) A·①B.②C.③D.①②③
反比例函数的概念 1．(3 分)当 k＝____时，y＝(k2＋k)xk2－k－3 是反比例函数． 2．(3 分)下列函数中 y 是 x 的反比例函数的是_______．(填序号) ①y＝－3x；②y＝1x2；③y＝4x－1；④y＝x3；⑤y＝ 1 x＋1. 3．(4 分)计划修建铁路 l 千米，铺轨天数为 t(天)，每日铺轨量 s(千米 /天)，则在下列三个结论中：①当 l 一定时，t 是 s 的反比例函数；②当 t 一定时，l 是 s 的反比例函数； ③当 s 一定时，l 是 t 的反比例函数．正确 的是( ) A．① B．② C．③ D．①②③ 2 ①③ A
4·(4分)已知一个函数满足下表(x为自变量) x 4 2 4 y…15:23:6:-6-3-2--1: 则这个函数的解析式为(B) A B 6
4．(4分)已知一个函数满足下表(x为自变量)： 则这个函数的解析式为( ) A．y＝ 6 x B．y＝－ 6 x C．y＝－ x 6 D．y＝ x 6 B
5·(6分)已知函数y=(m-1)x2m2-1求: (1)当m为何值时,y是x的正比例函数? (2)当m为何值时,y是x的反比例函数? 解:(1)m=-1(2)m=0
5．(6分)已知函数y＝(m－1)x2m2－1求： (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的反比例函数？ 解：(1)m＝－1 (2)m＝0
用待定系数法求反比例函数解析式 6·(4分)圆柱的侧面积是24cm,圆柱的底面半径为rcm,它的高 12 是hcm,那么h与r之间的函数关系式为 h 7·(4分)某水塘有150m3的水,计划把旧水抽干后换上新水,已知每 小时抽水xm3,共用y小时抽干,请写出用时y(小时)与抽水速度x(m3/h) 之间的函数关系式y=50 x,它是反比例函数 8·(4分)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x米成反比例,已知400度 近视眼镜镜片的焦距为0.25米,那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数 关系式是J=00
用待定系数法求反比例函数解析式 6．(4 分)圆柱的侧面积是 24π cm，圆柱的底面半径为 r cm，它的高 是 h cm，那么 h 与 r 之间的函数关系式为_________． 7．(4 分)某水塘有 150 m3的水，计划把旧水抽干后换上新水，已知每 小时抽水 x m3，共用 y 小时抽干，请写出用时 y(小时)与抽水速度 x(m3 /h) 之间的函数关系式_________，它是________函数． 8．(4 分)近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x 米成反比例，已知 400 度 近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，那么眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数 关系式是_________． h＝ 12 r y＝ 150 x 反比例 y＝ 100 x
9·(8分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识 定体积的面团做成拉面,面条的总长度ym是面条的粗细(横截面积)S mm2的反比例函数,当面条粗2mm时,面条的总长度为64m 1)写出y与S的函数关系式 (2)求当面条粗16mm2时,面条的总长度是多少? 128 解:(1y=s280m
9．(8分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识： 一定体积的面团做成拉面，面条的总长度ym是面条的粗细(横截面积)S mm2的反比例函数，当面条粗2 mm2时，面条的总长度为64 m. (1)写出y与S的函数关系式； (2)求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少？ 解：(1)y＝ 128 S (2)80 m
、选择题(每小题4分,共12分) 10·下列函数中,能表示y是x的反比例函数的是(D) A·x(y+2)=1B.y D 11·若反比例函数y=、(k≠0)经过点(-2,1则它的函数图象一定经过点 D A·(-2,-1)B.(-’1) )D.(4
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 10．下列函数中，能表示 y 是 x 的反比例函数的是( ) A．x(y＋2)＝1 B．y＝ 2 x－1 C．y＝1x3 D．y＝ 34x 11．若反比例函数 y＝kx(k≠0)经过点(－2，1)则它的函数图象一定经过点 ( ) A．(－2，－1) B．(－12，1) C．(－12，2) D．(4，－12) D D
12·一定质量的干松木,当它的体积=2m3时,它的密度p 0.5×103kg/m3,则p与V的函数关系式是(C) 500 A·p=1000V B. P- v 1000 C·p D.p=V+500
12．一定质量的干松木，当它的体积 V＝2 m3时，它的密度ρ＝ 0.5×103 kg/m3，则ρ与 V 的函数关系式是( ) A．ρ＝1000V B．ρ＝ 500 V C．ρ＝ 1000 V D．ρ＝V＋500 C
二、填空题(每小题4分,共16分) 13·函数y=—是反比例函数,其自变量的取值范围是x≠0 14·若函数y=(k-2)xk2-5是关于x的反比例函数,则k的值为-2 15·已知y与x-1成反比例,且当x=-1时,y=,则x=2时,y的值 为 16·梯形的下底长为x,上底长为下底长的2,高为y,面积为60,则y与 x的函数关系式为90
二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 13．函数 y＝－1x是________函数，其自变量的取值范围是________． 14．若函数 y＝(k－2)xk2－5 是关于 x 的反比例函数，则 k 的值为_______． 15．已知 y 与 x－1 成反比例，且当 x＝－1 时，y＝12，则 x＝2 时，y 的值 为______． 16．梯形的下底长为 x，上底长为下底长的13，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系式为________． 反比例 x ≠ 0 － 2 － 1 y ＝ 90x