22.2相似三角形的判定 第5课时直角三角形相似的判定
22.2 相似三角形的判定 第5课时 直角三角形相似的判定
判定两直角三角形相似的方法: (1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似; (2)两条_直角边对应成比例的两个直角三角形相似 (3)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
判定两直角三角形相似的方法： (1)有_____个锐角相等的两个直角三角形相似； (2)_______直角边对应成比例的两个直角三角形相似； (3)如果一个直角三角形的_______和_____________与另一个直角三角形的 _______和_______________对应成比例，那么这两个直角三角形相似． 一 两条 斜边 一条直角边 斜边 一条直角边
直角三角形相似的判定 1·(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,点P在DC上 5 当 AP 2时,△ADP∽△ABC 2.(4分)如图,AC⊥AB,BD⊥AB,点P在AB上,且AB=12cm,PC =2PD,当AP=8cm时,△APC∽△BPD
直角三角形相似的判定 1．(4 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝1，点 P 在 DC 上， 当 AP＝________时，△ADP∽△ABC. 5 2 2．(4分)如图，AC⊥AB，BD⊥AB，点P在AB上，且AB＝12 cm，PC ＝2PD，当AP＝_________ 8 cm 时，△APC∽△BPD
3·(4分)如图,四边形ABCD是矩形,E点在AD上,F点在DC上,且∠BEF 90°,则三角形I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ中一定相似的是()D A·Ⅲ和ⅣVB.I和ⅢC.和ⅢD.I和Ⅳ 4.(4分)如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,DE⊥AB于点E,则图中相似 三角形共有(B) A·8对B.10对C.12对D.20对
3．(4分)如图，四边形ABCD是矩形，E点在AD上，F点在DC上，且∠BEF ＝90° ，则三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ中一定相似的是( ) A．Ⅲ和Ⅳ B．Ⅰ和Ⅲ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅳ 4．(4分)如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，DE⊥AB于点E，则图中相似 三角形共有( ) A．8对 B．10对 C．12对 D．20对 B D
直角三角形相似判定的应用 5·(4分)如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的 影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为4m 6.(4分)将边长分别为2:3,5的三个正方形按如图方式排列,则图中 阴影部分的面积为
直角三角形相似判定的应用 5．(4分)如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的 影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____m. 6．(4分)将边长分别为2，3，5的三个正方形按如图方式排列，则图中 阴影部分的面积为_________． 4 15 4
7·(4分)如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点 与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为 M,N,如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y,则y与x的关系式为(D) A·y=3xB.y C. y=x D. y O
7．(4 分)如图，O 为矩形 ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点 与 O 点重合，转动三角板使两直角边始终与 BC，AB 相交，交点分别为 M，N，如果 AB＝4，AD＝6，OM＝x，ON＝y，则 y 与 x 的关系式为( ) A．y＝ 2 3 x B．y＝ 6 x C．y＝x D．y＝ 3 2 x D
8.(4分)如图所示,将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转 90°,得△ABF,连接EF交AB于点H,则下列结论错误的是(C) A·AE⊥AFB.EF:AF=√2:1 C. AF=FH. FE D. FB: FC=HB: EC F DEC B
8．(4 分)如图所示，将△ADE 绕正方形 ABCD 的顶点 A 顺时针旋转 90°，得△ABF，连接 EF 交 AB 于点 H，则下列结论错误的是( ) A．AE⊥AF B．EF∶AF＝ 2∶1 C．AF2＝FH·FE D．FB∶FC＝HB∶EC C
9·(8分)如图,正方形ABCD的边长等于6cm,点P在AB上,且AP:PB= 1:2,PQ⊥PC交AD于点Q,求AQ的长 解 cm
9．(8分)如图，正方形ABCD的边长等于6 cm，点P在AB上，且AP∶PB＝ 1∶2，PQ⊥PC交AD于点Q，求AQ的长． 解：4 3 cm
、选择题(每小题4分,共12分) 10·下列三角形中不一定相似的是(A) A·有一个角相等的两个直角三角形 B·两直角边对应成比例的两个直角三角形 C·斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形 D·有一个外角为50°的两个等腰三角形
一、选择题(每小题4分，共12分) 10．下列三角形中不一定相似的是( ) A．有一个角相等的两个直角三角形 B．两直角边对应成比例的两个直角三角形 C．斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形 D．有一个外角为50°的两个等腰三角形 A
11·在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,且AD=3 AC=35,则AB长为(B) A·12B.15C.95D.3+35
11．在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，且 AD＝3， AC＝3 5，则 AB 长为( ) A．12 B．15 C．9 5 D．3＋3 5 B