西安电子科技大学：《高等代数》课程PPT教学课件（讲稿）第四章 矩阵 4.1 矩阵的概念

西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY矩阵的概念$41一、矩阵的概念二、矩阵的相等三、一些特殊矩阵

一、矩阵的概念 二、矩阵的相等 三、一些特殊矩阵

西安毛子科技大学三XIDIAN UNIVERSITY一、矩阵的定义1.．定义a1a12ira21a22a2n数表称为一个s×n矩阵as1asnas2..记作：(ai,)sxn或Asxn

( ) . ij s n s n 记作： a A   或 一、矩阵的定义 1．定义 11 12 1 21 22 2 1 2 n n s s sn a a a a a a a a a           数表 称为一个 s n  矩阵．

西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY二、矩阵的相等定义 设矩阵A=(a,)xn,B=(b,)kx1若s=k, n=l, aj,=bj, i=l,,s, j=l,,n则称矩阵A与B相等，记作AB

, , , 1, , , 1, , ij ij s k n l a b i s j n = = = = = 二、矩阵的相等 ( ) , ( ) , 设矩阵 A a B b = = ij s n ij k l   若 则称矩阵A与B相等，记作 A＝B． 定义

西安毛子科技大学二XIDIAN UNIVERSITY三、一些特殊矩阵零矩阵0=a2行阵(ar,az,..",an);列阵..ana.a12a21a,a2n方阵anlan2ann)

三、一些特殊矩阵 零矩阵 0 0 0 ; 0 0   =       行阵 1 2 ( , , , ); n a a a 列阵 1 2 ; n a a a           方阵 11 12 1 21 22 2 1 2 ; n n n n nn a a a a a a a a a          

西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY对角矩阵diag(a,...,单位矩阵E数量矩阵KE:

对角矩阵 1 1 0 ( , , ) ; 0 n n diag       =       单位矩阵 1 0 ; 0 1 E   =       数量矩阵 0 ; 0 k kE k   =      

西要毛子科技大学三XIDIAN UNIVERSITY负矩阵矩阵设 A=(aj)sxn，-al1 -ai2 ..-an-a21 -a22 -a2n(-aml -as1 ... -asn)称为A的负矩阵，记作一A即 -A=(-αj)sxn

11 12 1 21 22 2 1 1 n n m s sn a a a a a a a a a   − − −   − − −     − − −   负矩阵 设 A a = ( ) , ij s n 矩阵 称为A的负矩阵，记作－A . ( ) . 即 − = − A aij s n