6一1一打足气的自行车内胎，在7.0℃时，轮胎中空气的压强为4.0× 10的Pa,则当巡度变为37.0℃时，轮胎内空气的压强为多少？（设内胎容积 不变)》 分析胎内空气可桃为一定量的理想气体，其始末均为平衡态（即有骑定的 状态参量、VT值).由于气体的体积不变，由堕想气体物态方程pV=爱T 可知，压强中与祖度T成正比.由此即可求出末态的压强. 解由分析可知，当T2=37.0℃时，轮胎内空气压强为 p2≈T2p/T1=4.43×103Pa 可见当温度升高时，轮啪内气体压蓝变大，因此，夏季外出时自行车的车胎 不宜充气太足，以免爆胎
6一2在水面下S0.0m深的湖底处（湿度为4.0℃），有一个体积为1.0× 10-5m的空气泡升到湖面上来，若湖面的祖度为17.0℃，求气泡到达湖面的 体积.（农大气压强为=1.013×10Pa) 分析将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上弃至湖面代表两 个不同的平衡状态.利用理想气体物态方程即可求解本愿.位于湖底时，气泡内 的压强可用公式p=0+g求出，其中p为水的春度（带取p=1,0×103 gm3). 解设气泡在潮底和颜面的状春参量分别为(p1,V1,T1)和(2，V2,T2). 由分析知湖底处压强为p1=2十gh=p0十Pgh.利用理想气体的物志方程可 得空气泡到达潮面的体积为 V2=pIT2 Vilp2T=(po+pgh)T2VilPoT =6.11×103m3
6-3辄气瓶的容积为3.2×10*2m3,其中氧气的压强为1.30×10？Pa,氧 气厂规定压强降到1.00×10Pa时，就应重新充气，以免经常洗瓶，某小型吹玻 璃车间，平均每天用去0.40m3压强为1.01×10Pa的氧气，问一瓶氧气能用多 少天？（设使用过程中温度不变） 分析由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用，为此，可通过两 条不同的思路进行分析和求解.(1)从氧气质量的角度来分析.利用理想气体物 态方程pV=mRTM可以分别计算出每天使用氧气的质量m3和可供使用的 氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量m1和需充气时瓶中剥余氧气的质量m2 之差)，从而可求得使用天数n=(1~2)/m3.(2)从容积角度来分析.利用 等温影胀条件将原瓶中氧气由初态(p1=1.30×10?Pa,V,=3.2×10-2m)影 张到需充气条件下的终态(p2=1.00×10Pa,V2待求)，比较可得2状态下实 际使用掉的氧气的体积为V2一V1.同样将每天使用的氧气由初态(p3=1.01× 10Pa,V3=0.4m)等祖压缩到压强为2的终态，并算出此时的体积V2,由此 可得使用天数应为n=(V2-V,/V2 解1根据分析有 m1兰M电1V/RT:m2=Mp2V1/RT;m3=Mp3V3/RT 则一瓶氧气可用天数 n=(m1-m2/m3=（p1-2）V/p3V3 =9.5 解2根据分析中所述，由理想气体物态方程得等温影胀后瓶内氧气在压强 为p2=1.00×10的Pa时的体积为 V2 P1Vilp2 每天用去相同状态的氧气容积 V2=p3V3到p2 则瓶内氧气可用天数为 n =(V2-V1)/V2=(P1-p2)Vilps V3 =9.5
6一4位于委内骑拉的安转尔瀑布是世界上落差最大的深布，它高979m. 如果在水下落的过程中，重力对它所作的功中有50%转换为热量使水祖丹高， 求水由漫布顶部落到底部而产生的祖差.（水的此热容为4.18×103J·g-1· K-1) 分析取质量为的水作为研究对象，水从爆布顶部下落到底部过程中重 力作功W=gh,按题意，被水吸收的热量Q=0.5W,则水吸收热量后升高的 祖度可由Q=mc△T求得. 解 由上述分析得 c△T=0.5mgh 水下落后升高的温度 ΔT=0.5gh1c=1.15K
6-5如图6-5所示，一定量的空气，开始在状态A,其压强为2.0× 105Pa,体积为2.0×10-3m3,沿直线AB p1.0X10P) 变化到状态B后，压强变为10×105Pa, 体积变为3.0×10-3m3,求此过程中气体 所作的功 分析理想气体作功的表达式为 w =(V)dV.功的数值就等于卫-V图 联.0x103m 4 中过程曲线下所对应的面积。 解 SABD=(BC+AD)x CD 图6-5 故 W=150】
6一6气杠内贮有2,0ol的空气，温度为27℃，若雌持压强不变，而使空 气的体积影胀到原体积的3倍，求空气影胀时所作的功， 分折本周是零限影张过8，气体作功w=货V=(V-V,),其中 压强力可通过态方程求得. 解根据物态方程V1=RT1,气缸内气体的压强卫二RT/V1,则作 功为 W=(V2-Vi)=nRT(V2-Vi)/V =2RT1=9.97×103J
6- 7-定量的空气，吸收了1.71×103J的热量，并保持在1.0×105Pa下 膨胀，体积从1.0×10：2m3增加判1.5×0~之m,问空气对外作了多少功？它 的内能改变了多少？ 分析由于气体作等压影胀，气体作功可直接由W=(V2~V1)求得.取 该空气为系统，根据热力学第一定律Q=△E+W可确定它的内能变化.在计算 过程中要注意热量、功、内能的正负取值 解该空气等压影张，对外作功为 W=(V2-V1)=5.0×102Jj 其内能的改变为 △E=Q-W=1.21×103J
6-81.0d的空气从热源吸收了热量2.66×10J,其内能增加了4.18× 10J,在这过程中气体作了多少功？是它对外界作功，还是外界对它作功？ 解·由热力学第一定律得气体所作的功为 W=Q-△E=-1.52×105J 负号表示外界对气体作功
6-90.1kg的水蒸气自120℃加热升温至140℃.问：(1)在等体过程 中；(2)在等压过程中，各吸收了多少热量？ 分析由量热学知热量的计算公式为Q=nCm△T.按热力学第一定律，在 等排过程中，Qv=△E=nCv,m△T;在等压过程中，Q,=dV+△E= nC,mAT.Cp,m、Cv,m可查表得到. 解（1)在等体过程中吸收的热量为 Qy=AE=Cvm(T2-T）=3.1×103J (2)在等压过程中吸收的热量为 Q,=pdV+△E=,(T-T）=4.0×0J
6-10一压强为1.0×105Pa,体积为1.0×10-3m3的氧气自0℃加热到 100℃.问：(1)当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？ (2)在等压或等体过程中各作了多少功？ 分析(1)求Q和Qv的方法与题6-9相同.(2)求过程的作功通常有两 个途径.①利用公式W=}p(V)V;②利用热力学第一定律去求解.在本题 中，热量Q已求出，而内能变化可由4E=nCv,m(T2一T)得到.从而可求得 功. 解根据题给初态条件得氧气的物质的量为 n=程=：VlRT, =4.41×10-2mol 查表知氧气的定压摩尔热容Cp,m=29.44J·md1·K-1,定体摩尔热容 Cw,m=21.12J小molK-. (1)求QpQv 等压过程氧气（系统）吸热 Qo =]pdv+AE=nCp.m(T2-T1) =129.8j 等体过程氧气（系统）吸热 Qy AE=nCv.m(T2-T1)=93.1 J (2)按分析中的两种方法求作功值 ①利用公式W=(V)dV求解.在等压过程中，dW=pdV=RdT, 见得 w,fdw. 而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为 Wy=p(v)dv=0 ②利用热力学第一定律Q=△E+W求解.氧气的内能变化为 △E=Cv,m（Tz-T)=93.1J 由于在(1)中已求出Q,与Qv,则由热力学第一定律可得在等压、等体过程 中所作的功分别为 Wp=Qp-△E=36.7J Ww=Qy-△E=0
